Поиск

Полнотекстовый поиск:
Где искать:
везде
только в названии
только в тексте
Выводить:
описание
слова в тексте
только заголовок

Рекомендуем ознакомиться

Экономико-математическое моделирование->Реферат
В многомерном статистическом анализе выборка состоит из элементов многомерного пространства Отсюда и название этого раздела эконометрических методов И...полностью>>
Экономико-математическое моделирование->Контрольная работа
Одной из составных частей современной науки управления является набор количественных методов исследования сложных явлений и процессов В условиях совер...полностью>>
Экономико-математическое моделирование->Курсовая работа
В данной курсовой работе методы и модели эконометрического анализа используется с целью моделирования и прогнозирования естественного прироста населен...полностью>>
Экономико-математическое моделирование->Контрольная работа
Значения (наблюдения) экономического показателя, связанные последовательным изменением фактора времени (это дает основание считать нами данные динамич...полностью>>

Главная > Контрольная работа >Экономико-математическое моделирование

Сохрани ссылку в одной из сетей:

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ

ГОУ ВПО

ВСЕРОССИЙСКИЙ ЗАОЧНЫЙ ФИНАНСОВО-ЭКОНОМИЧЕСКИЙ ИНСТИТУТ

Контрольная работа

Решение задач по финансовой математике

Архангельск, 2010

Задание 1

Приведены поквартальные данные о кредитах от коммерческого банка на жилищное строительство (в условных единицах) за 4 года (табл. 1)

Таблица 1. Исходные данные

t

Y(t)

1

39

2

50

3

59

4

38

5

42

6

54

7

66

8

40

9

45

10

58

11

69

12

42

13

50

14

62

15

74

16

46

ТРЕБУЕТСЯ

  1. Построить адаптивную мультипликативную модель Хольта-Уинтерса с учетом сезонного фактора, приняв параметры сглаживания ; = 0,6; = 0,3.

  2. Оценить точность построенной модели с использованием средней относительной ошибки аппроксимации.

  3. Оценить адекватность построенной модели на основе исследования:

    • Случайности остаточной компоненты по критерию пиков;

    • Независимости уровней ряда остатков по d- критерию (критические значения d1 = 1,10 и d2 = 1,37) и по первому коэффициенту автокорреляции при критическом значении r1 = 0,32;

    • Нормальности распределения остаточной компоненты по R / S критерию с критическими значениями от 3 до 4,21.

  4. Построить точечный прогноз на 4 шага вперед, то есть на один год.

  5. Отразить на графике фактические, расчетные и прогнозные данные.

РЕШЕНИЕ

  1. Построим адаптивную мультипликативную модель Хольта-Уинтерса с учетом сезонного фактора, приняв параметры сглаживания ; 2 = 0,6; 3 = 0,3.

Общий вид модели:

– расчетное значение уровня для момента времени t с периодом упреждения k;

k – период упреждения;

L – период сезонности;

(tL) - индекс сезонного коэффициента за аналогичный период прошлого года;

Ft – мультипликативный индекс сезонности;

a0(t); a1(t) – параметры модели;

1. Найдем начальные оценки параметров и индекса сезонности при n = 8.

- линейная трендовая модель

Параметра а0 и а1 найдем используя МНК и систему нормальных уравнений:

Расчет необходимых сумм представлен в таблице 2

Таблица 2. Таблица для расчета параметров модели и расчетных значений

t

у(t)

t2

1

39

39

1

45,333

2

50

100

4

46,238

3

59

177

9

47,143

4

38

152

16

48,048

5

42

210

25

48,952

6

54

324

36

49,857

7

66

462

49

50,762

8

40

320

64

51,667

36

388

1784

204

Линейная трендовая модель при n = 8:

Для нахождения начальных оценок индекса сезонности нужно фактические значения признака разделить на расчетные и полученные значения усреднить по одноименным кварталам.

Расчетные значения признака получаем путем последовательной подстановки значений t в трендовую модель (последняя графа таблицы 2).

2. Произведем корректировку параметров

Корректировка параметров осуществляется по формулам:

, , - параметры адаптации экспоненциального сглаживания.

Рассматриваем I цикл

Рассматриваем II цикл

Рассматриваем III цикл

Рассматриваем VI цикл

Адаптивная мультипликативная модель Хольта-Уинтерса:

Ft : F(4;1) = 0,876

F(4;2) = 1,083



Похожие страницы:

  1. Финансовая математика (6)

    Тесты >> Математика
    «Финансовая математика» «Финансовая математика» Оглавление Предисловие Часть 1. Теоретические основы финансово-коммерческих вычислений Глава ... получила название финансовой математики. В России термин финансовая математика постепенно завоевывает сторонников ...
  2. Финансовая математика (7)

    Контрольная работа >> Финансы
    ... 89453 14909 74544 0 Библиографический список Финансовая математика/ Методические указания по изучению дисциплины ... : к.т.н., проф. Клетин В. А. Задачи и тесты по финансовой математике: учеб. пособ./ В.В. Капитоненко – М.: Финансы и статистика ...
  3. Финансовая математика (3)

    Контрольная работа >> Финансовые науки
    ... КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА по дисциплине «Финансовая математика» Севастополь 2007 Цель контрольной ... ; научиться рассчитывать параметры финансовых операций; научиться проводить ... сравнительный анализ вариантов осуществления финансовых сделок. Вариант №5 Задача ...
  4. Финансовая математика (2)

    Контрольная работа >> Экономико-математическое моделирование
    ... матрицей Определить оптимальный выбор финансовой операции по критериям Вальда ... Вальда. Найдем наихудший исход каждой финансовой операции, т.е. определим наименьшее ... гарантируется выбором финансовой операции F1. 2. Оптимальный выбор финансовой операции по ...
  5. Финансовая математика (4)

    Контрольная работа >> Финансовые науки
    ... независимо от их происхождения и назначения в финансовых операциях обязательно связываются с некоторыми моментами ... величины процента (дисконта). Посредством такой финансовой операции достигают сопоставимости текущей стоимости ...

Хочу больше похожих работ...

Generated in 0.0014739036560059