Поиск

Полнотекстовый поиск:
Где искать:
везде
только в названии
только в тексте
Выводить:
описание
слова в тексте
только заголовок

Рекомендуем ознакомиться

Экономико-математическое моделирование->Контрольная работа
Коэффициент регрессии равен 1,319>0, значит связь между объемом капиталовложений и выпуском продукции прямая, увеличение объема капиталовложений на 1 ...полностью>>
Экономико-математическое моделирование->Контрольная работа
Приведены поквартальные данные о кредитах от коммерческого банка на жилищное строительство (в условных единицах) за 4 года (всего 16 кварталов, первая...полностью>>
Экономико-математическое моделирование->Контрольная работа
В качестве критерия оптимальности предлагается использовать принцип выживания, полагая, что в диаде выживание – приспособленность первичным является в...полностью>>
Экономико-математическое моделирование->Контрольная работа
В нинішній час економіка України наражається на важкі деформації, падає виробництво, росте безробіття, має місце інфляція Для того, щоб виправити ситу...полностью>>

Главная > Контрольная работа >Экономико-математическое моделирование

Сохрани ссылку в одной из сетей:

Як видно із останнього плану симплексної таблиці, обернена матриця A-1 розміщена у стовбцях додаткових змінних.

Тоді Y = C*A-1 =

Запишемо оптимальний план двоїстої задачі:

y1 = 3

y2 = 0

y3 = 0

Z(Y) = 6*3+-2*0+35*0 = 18



Завдання 3

Розв’язати транспортну задачу.

2

4

5

8

6

180

7

3

6

4

5

300

8

5

6

5

3

230

110

140

220

190

120

Розв’язок

Побудова математичної моделі. Нехай xij — кількість продукції, що перевозиться з і-го пункту виробництва до j-го споживача . Оскільки , то задачу треба закрити, тобто збалансувати (зрівняти) поставки й потреби:

У нашому випадку робиться це введенням фіктивного постачальника, оскільки

З уведенням фіктивного постачальника в транспортній таблиці додатково заявляється n робочих клітинок.

Ціни, додатковим клітинкам, щоб фіктивний рядок був нейтральним щодо оптимального вибору планових перевезень, призначаються усі рівні нулю.

Занесемо вихідні дані у таблицю.

В1

В2

В3

В4

В5

Запаси

А1

2

4

5

8

6

180

А2

7

3

6

4

5

300

А3

8

5

6

5

3

230

А4

0

0

0

0

0

70

Потреби

110

140

220

190

120

Забезпечивши закритість розв'язуваної задачі, розпочинаємо будувати математичну модель даної задачі:

Економічний зміст записаних обмежень полягає в тому, що весь вантаж потрібно перевезти по пунктах повністю.

Аналогічні обмеження можна записати відносно замовників: вантаж, що може надходити до споживача від чотирьох баз, має повністю задовольняти його попит. Математично це записується так:

Загальні витрати, пов’язані з транспортуванням продукції, визначаються як сума добутків обсягів перевезеної продукції на вартості транспортування од. продукції до відповідного замовника і за умовою задачі мають бути мінімальними. Тому формально це можна записати так:

minZ=2x11+4x12+5x13+86x14+6x15+7x21+3x22+6x23+4x24+5x25+8x31+5x32+6x33+5x34+ +3x35+0x41+0x42+0x43+0x44+0x45.

Загалом математична модель сформульованої задачі має вигляд:

minZ=2x11+4x12+5x13+86x14+6x15+7x21+3x22+6x23+4x24+5x25+8x31+5x32+6x33+5x34+ +3x35+0x41+0x42+0x43+0x44+0x45.

за умов:

Запишемо умови задачі у вигляді транспортної таблиці та складемо її перший опорний план у цій таблиці методом «північно-західного кута».

Ai

Bj

ui

b1 = 110

b2 = 140

b3 = 220

b4=190

b5=120

а1 = 180

2

110

4

70

5

8

6

u1 = 0

а2 = 300

7

3

70

6

[-] 220

4

[+] 10

5

u2 = -1

а3 = 230

8

5

6

5

[-] 180

3

[+] 50

u3 = 0

а4 = 70

0

0

0

[+]

0

0

[-] 70

u4 = -3

vj

v1 = 2

v2 = 4

v3 = 7

v4 = 5

v5 = 3

В результаті отримано перший опорний план, який є допустимим, оскільки всі вантажі з баз вивезені, потреба магазинів задоволена, а план відповідає системі обмежень транспортної задачі.

Підрахуємо число зайнятих клітин таблиці, їх 8, а має бути m+n-1=8. Отже, опорний план є не виродженим.

Перевіримо оптимальність опорного плану. Знайдемо потенціали ui, vi. по зайнятих клітинам таблиці, в яких ui + vi = cij, вважаючи, що u1 = 0

u1=0, u2=-1, u3=0, u4=-3, v1=2, v2=4, v3=7 v4=5, v5=3

Ці значення потенціалів першого опорного плану записуємо у транспортну таблицю.

Потім згідно з алгоритмом методу потенціалів перевіряємо виконання другої умови оптимальності ui + vj ≤ cij (для порожніх клітинок таблиці).



Похожие страницы:

  1. Математичні моделі задач лінійного програмування (1)

    Контрольная работа >> Экономико-математическое моделирование
    ... 0, х4> 0. Таким чином, приходимо до математичної моделі (задачі лінійного програмування): Знайти х1 , х2, х3 та ... їстої задачі лінійного програмування знайдемо матриці А, В, СТ. Відповідно, двоїста задача лінійного програмування матиме вигляд ...
  2. Основні поняття математичного програмування Побудова моделі задачі лінійного програмування

    Реферат >> Информатика
    ... : Основні поняття математичного програмування. Побудова моделі задачі лінійного програмування   1. Мета і предмет математичного програмування. Математичне програмування – складова частина прикладної математичної дисципліни ...
  3. Задачі нелінійного програмування

    Реферат >> Информатика
    Задачі нелінійного програмування У задачах лінійного програмування, які розглядалися ... ряд економічних задач допускають такі ма­тематичні моделі, до яких ... якщо врахувати в моделях лінійного програмування інші можливі випадки, то ці моделі трансформуються також ...
  4. Математичне програмування (2)

    Контрольная работа >> Экономико-математическое моделирование
    ... 0, х4> 0. Таким чином, приходимо до математичної моделі (задачі лінійного програмування): Знайти х1 , х2, х3 та ... ’язок Пряма задача лінійного програмування має вигляд: При обмеженнях: Оскільки, у прямій задачі лінійного програмування необх ...
  5. Математичне програмування (4)

    Контрольная работа >> Экономико-математическое моделирование
    ... 0, х2>0. Таким чином, приходимо до математичної моделі (задачі лінійного програмування): Знайти х1 , х2такі, що функц ... їстої задачі лінійного програмування знайдемо матриці А, В, СТ. Відповідно, двоїста задача лінійного програмування матиме вигляд ...

Хочу больше похожих работ...

Generated in 0.0056569576263428