Поиск

Полнотекстовый поиск:
Где искать:
везде
только в названии
только в тексте
Выводить:
описание
слова в тексте
только заголовок

Рекомендуем ознакомиться

Физика->Конспект
В разделе Динамика изучается движение тел под действием приложенных к ним сил. Поэтому, кроме тех понятий, которые вводились в разделе Кинематика, зде...полностью>>
Физика->Лекция
В даному конспекті лекцій стисло розглядаються основи теорії, принципи роботи, конструкції вузлів апаратів та режими їх роботи і експлуатаційні характ...полностью>>
Физика->Контрольная работа
Природа пронизана рухом. Нас оточують круговороти води, кисню, вуглекислоти, взагалі, речовини. Ми існуємо у чотиривимірному „часі – просторі” і всі з...полностью>>
Физика->Реферат
Провідність діелектрика при постійній напрузі визначається тільки наскрізним струмом, що супроводжується виділенням та нейтралізацією зарядів на елект...полностью>>

Главная > Лекция >Физика

Сохрани ссылку в одной из сетей:

МЕХАНИКА, МОЛЕКУЛЯРНАЯ ФИЗИКА И ТЕРМОДИНАМИКА

Конспект лекций для 1 семестра изучения курса «Физика»

I. МЕХАНИКА И ЭЛЕМЕНТЫ СПЕЦИАЛЬНОЙ ТЕОРИИ ОТНОСИТЕЛЬНОСТИ

1. Кинематика поступательного и вращательного движений материальной точки

Механическим движением тел называют изменение их положения (или положения их частей) в пространстве с течением времени. В основе классической механики лежат законы Ньютона.

Кинематика изучает механическое движение с геометрической точки зрения и не рассматривает причины, вызывающие это движение. В механике рассматривается движение таких объектов, как материальная точка и абсолютно твердое тело.

Материальной точкой называется тело, размерами которого в данных условиях можно пренебречь.

Абсолютно твёрдым телом называется тело, деформацией которого в данных условиях можно пренебречь. Абсолютно твёрдое тело можно рассматривать как систему материальных точек, жестко связанных между собой.

1.1 Кинематические характеристики движения материальной точки

Описать движение материальной точки – значит знать ее положение относительно выбранной системы отсчета в любой момент времени. Системой отсчёта называется система координат, связанная с телом отсчёта и снабжённая синхронизированными часами. Наиболее часто используется прямоугольная декартова система координат (рис. 1).

Рис. 1

Положение материальной точки характеризуется радиусом-вектором , проведённым из начала координат в данную точку (рис. 1). Проекции радиуса-вектора на координатные оси соответствуют координатам точки в выбранной системе координат (рис. 1):

.

Движение материальной точки задано, если известна зависимость координат точки от времени, т.е.

или.

Данные уравнения являются кинематическими уравнениями движения материальной точки, или законом движения точки. В процессе движения конец радиуса-вектора, связанный с точкой, описывает в пространстве кривую, называемую траекторией движения материальной точки. В зависимости от формы траектории различают прямолинейное и криволинейное движения.

Перемещением материальной точки называют вектор, проведённый из начальной точки в конечную точку траектории (рис. 1):

.

Вектор может быть выражен через приращения координат и орты соответствующих осей (единичные векторы, направленные по осям):

.

Модуль вектора перемещения можно определить следующим образом:

.

Путь материальной точки S12 - это длина траектории.

Скорость - векторная физическая величина, характеризующая быстроту изменения положения тела в пространстве, равная перемещению тела за единицу времени. Различают среднюю и мгновенную скорости.

- средняя скорость;

- мгновенная скорость;

- среднее значение модуля скорости.

Вектор средней скорости направлен так же, как и вектор перемещения . Вектор мгновенной скорости направлен по касательной к траектории движения так же, как вектор элементарного перемещения: . Так как , где dS - элементарный путь, то модуль мгновенной скорости равен производной пути по времени:

.

В декартовой системе координат скорость можно представить через её проекции на оси:

Модуль скорости может быть найден по следующей формуле:

.

При рассмотрении движения тела относительно двух различных инерциальных систем отсчета используют классический закон сложения скоростей: скорость тела относительно неподвижной системы отсчета равна векторной сумме скорости тела относительно движущейся системы и скорости самой движущейся системы относительно неподвижной :

.

Ускорение - векторная физическая величина, характеризующая быстроту изменения скорости с течением времени, равная приращению скорости за единицу времени. Различают среднее и мгновенное ускорения.

- среднее ускорение,

- мгновенное ускорение.

Вектор ускорения может быть представлен через его проекции на координатные оси:

,

где , , .

Модуль ускорения можно определить следующим образом:

.

1.2 Тангенциальная и нормальная составляющие ускорения

Часто используется представление ускорения через две составляющие: тангенциальное и нормальное ускорения (рис. 2):

;

.

Тангенциальное ускорение характеризует изменение скорости по модулю (величине) и направлено по касательной к траектории:

,

где - производная модуля скорости, - единичный вектор касательной, совпадающий по направлению со скоростью.

Нормальное ускорение характеризует изменение скорости по направлению и направлено по радиусу кривизны к центру кривизны траектории в данной точке:

,

где R - радиус кривизны траектории, - единичный вектор нормали.

Модуль вектора ускорения может быть найден по формуле

.

1.3 Основная задача кинематики

Основная задача кинематики заключается в нахождении закона движения материальной точки. Для этого используются следующие соотношения:

; ;;

.

Частные случаи прямолинейного движения:

1) равномерное прямолинейное движение: ;

2) равнопеременное прямолинейное движение:.

1.4 Вращательное движение и его кинематические характеристики

При вращательном движении все точки тела движутся по окружностям, центры которых лежат на одной и той же прямой, называемой осью вращения. Для характеристики вращательного движения вводятся следующие кинематические характеристики (рис. 3).

Угловое перемещение - вектор, численно равный углу поворота тела за время и направленный вдоль оси вращения так, что, глядя вдоль него, поворот тела наблюдается происходящим по часовой стрелке.

Угловая скорость - характеризует быстроту и направление вращения тела, равна производной угла поворота по времени и направлена вдоль оси вращения как угловое перемещение.

Рис. 3

При вращательном движении справедливы следующие формулы:

; ; .

Угловое ускорение характеризует быстроту изменения угловой скорости с течением времени, равно первой производной угловой скорости и направлено вдоль оси вращения:

; ; .

Зависимость выражает закон вращения тела.

При равномерном вращении: e = 0, w = const, j = wt.

При равнопеременном вращении: e = const, ,

.

Для характеристики равномерного вращательного движения используются период вращения и частота вращения.

Период вращения Т – время одного оборота тела, вращающегося с постоянной угловой скоростью.

Частота вращения n – количество оборотов, совершаемых телом за единицу времени.

Угловая скорость может быть выражена следующим образом:

.

Связь между угловыми и линейными кинематическими характеристиками (рис. 4):

2. Динамика поступательного и вращательного движений



Загрузить файл

Похожие страницы:

  1. Механика, молекулярная физика и термодинамика

    Учебное пособие >> Физика
    ... государственный технический университет МЕХАНИКА, МОЛЕКУЛЯРНАЯ ФИЗИКА И ТЕРМОДИНАМИКА Учебное пособие Омск ... курса физики по разделам: классическая механика; специальная теория относительности (релятивистская механика); молекулярная физика; термодинамика. ...
  2. Механика. Молекулярная физика

    Конспект >> Физика
    Механика. Молекулярная физика. Кинематика Основные понятия и величины Классическая механика изучает механическое движение частиц (материальных ... токи, которые Ампер назвал молекулярными токами. Все молекулярные токи создаются движением электронов ...
  3. Молекулярная физика и термодинамика

    Книга >> Физика
    ... по основным понятиям молекулярной физики и термодинамики. рекомендуемая литература 1. Трофимова Т.И. Курс физики. М.: Академия, ... в лаборатории МЕХАНИКИ И МОЛЕКУЛЯРНОЙ ФИЗИКИ 1. При входе в лабораторию механики и молекулярной физики необходимо снять ...
  4. Краткий курс физики

    Книга >> Физика
    ... классической механики, молекулярной физики и термодинамики. предназначены для самостоятельной работы студентов заочной формы обучения. ВВЕДЕНИЕ Механика, молекулярная физика и термодинамика ...
  5. Физика, основы теории

    Шпаргалка >> Физика
    ... Механика. Молекулярная физика. Термодинамика 1. Основные понятия кинематики Механика – это наука о движении и взаимодействии макроскопических тел. Классическая механика ... отражены во втором начале термодинамики. Второе начало термодинамики показывает, в каком ...

Хочу больше похожих работ...

Generated in 0.0026369094848633