Поиск

Полнотекстовый поиск:
Где искать:
везде
только в названии
только в тексте
Выводить:
описание
слова в тексте
только заголовок

Рекомендуем ознакомиться

Физика->Курсовая работа
Содержание расчетной части курсового проекта включает составление расчетной тепловой схемы ТУ АЭС, построение h,S-диаграммы процесса расширения пара в...полностью>>
Физика->Курсовая работа
Данная расчетно-графическая работа преследует цели углубленной проработки основных типов тепловых схем котельной, подробного расчета заданного вариант...полностью>>
Физика->Курсовая работа
Тепловые сети, являясь составной частью системы централизованного теплоснабжения современных городов, представляют собой сложные инженерные сооружения...полностью>>
Физика->Курсовая работа
Понятием «датчик» в общем случае обозначают дешевый, но надежный приемник и преобразователь измеряемой величины, обладающий умеренной точностью и приг...полностью>>

Главная > Реферат >Физика

Сохрани ссылку в одной из сетей:

Московский государственный технический

Университет им. Н.Э. Баумана

Калужский филиал

РАСЧЕТЫ НА УСТОЙЧИВОСТЬ

Равновесное состояние упругой системы называется устойчивым, если оно мало изменяется при малых возмущениях. Если остановится на случае прямолинейных, достаточно гибких и центрально загруженных стержней, то явление потери устойчивости состоит в следующем. При силах, не превышающих некоторой величины, называемой критической силой, прямолинейное равновесное состояние является единственным и устойчивым. Однако, если сила больше критической, то прямолинейное равновесное становится неустойчивым и стержень переходит в криволинейное равновесное состояние – изгибается. Происходит бифуркация (раздвоение) равновесных форм. Величина критической силы для стержня, теряющего устойчивость в упругой стадии, определяется по формуле Эйлера:

2EIx

Fcr =  , (1)

(l)2

где:

Е – модуль упругости;

Ix – минимальный момент инерции поперечного сечения стержня;

 - коэффициент приведения длины, зависящий от закрепления стержня;

l – длина стержня.

Формула Эйлера может использоваться в том случае, если потеря устойчивости происходит в упругой стадии, т.е. если критическое напряжение не превосходит предела пропорциональности:

cr= Fcr /A = 2E / 2 pr , (2)

____

где:  = l / ix – гибкость стержня; ix = Ix / A  радиус инерции поперечного сечения; А – площадь поперечного сечения.

В 1899 г. русским инженером Ф.С.Ясинским был предложен способ расчёта сжатых стержней на устойчивость, состоящий в том, что расчёт на устойчивость заменяется расчётом на обыкновенное сжатие, но допускаемые напряжения при этом полагаются переменными, зависящими от гибкости:

cradm = adm ; = cr / yc , (3)

здесь  =    коэффициент снижения допускаемого напряжения; adm – допускаемое напряжение на сжатие.

За пределами применимости формулы Эйлера, т.е. для малых значений гибкости, величины коэффициента рассчитываются с учётом возникновения упруго- пластических деформаций. Разумеется, что  зависит не только от гибкости, но и от свойств материала. Для наиболее употребительных материалов составлены таблицы. Приведём такую таблицу для Ст.3, материала наиболее часто используемого для сжатых элементов конструкций.

Табл. 1

   

0 1.00 110 0.52

10 0.99 120 0.45

20 0.96 130 0.40

30 0.94 140 0.36

40 0.92 150 0.32

50 0.89 160 0.29

60 0.86 170 0.26

70 0.81 180 0.23

80 0.75 190 0.21

90 0.69 200 0.19

100 0.60 --- ---

Для промежуточных значений  соответствующие им значения  определяются путём линейной интерполяции.

Для стержней, имеющих гибкость больше 200 (редко встречающийся в практике случай), коэффициент снижения допускаемых напряжений может быть определён по формуле (3) с учётом (2).

Возможны два типа задач.

1)Задано поперечное сечение сжатого стержня - требуется найти усилие, которое может быть допущено, исходя из условия устойчивости: Nadm= = admA.

Пример 1. Определить нагрузку, которую можно допустить на ферму, исходя из устойчивости поясов АВ и СD (Рис.1). Поперечное сечение поясов выполнено из двух уголков 63; материал Ст.3, adm= 160 МПа.

F 10

B

x

А  С  D

Рис.1

Площадь поперечного сечения А = 26,13 = 12,26см2 ( ГОСТ 8509-72). Осью, относительно которой момент инерции минимален, является ось x. Очевидно, что радиус инерции сечения относительно оси x , будет равняться радиусу инерции одного уголка ix = 1,94см (по сортаменту). Т.к. узлы фермы считаются шарнирными, то коэффициент приведения длины   .Приведенная длина l = 1 2м = 200см. Гибкость  = 200 / 1,94  103,1.

По таблице 1 имеем:  = 0.60 – ( 0, 08/10),1 = 0,575.

Нормальная сила, которую можно допустить на стержень АВ равняется:

Nadm= admA = 0,57516кН/см212,26см2 = 112,8 кН.

Свяжем между собой силу F и усилие N.

y Fy = 0 F/2 - NSin() = 0; F = N;

N Fadm = Nadm = 112,8kH.

S

x

F/2 Рис.2

2) Второй тип задач: задана сила F – требуется подобрать размеры поперечного сечения. Можно записать: A = F /(adm ), но  зависит от гибкости, следовательно, от радиуса инерции, т.е. опять от размеров поперечного сечения. Таким образом, круг замкнулся. Задача может быть решена методом попыток и сводится, по сути, к последовательности задач первого типа.

Пример 2. Подобрать размеры квадратного поперечного сечения для сжатой стойки (Рис.3). Сила F = 80кН. Материал Ст.3 с adm= 160 МПа.

Разберёмся с геометрическими харак-

теристиками сечения: А = а2, Ix = a4/12;

______ ___

F ix = Ix/A = (1/ 12 )a 0,289a.

Зададимся некоторым средним значени-

a l=0,5м ем коэффициента снижения допускаемого

напряжения 1 = 0,5. Тогда:

по табл.1 = 110 + 10(0,02/0,07) = 112,9.

Коэффициент  для данного случая зак-



Загрузить файл

Похожие страницы:

  1. Понятие устойчивости

    Учебное пособие >> Физика
    ... свойств материала. Изложим методику расчёта на устойчивость, предложенную русским инженером ... в том, что расчёт на устойчивость подменяется расчетом на обыкновенное сжатие, но ... от гибкости. Допускаемое напряжение на устойчивость полагается равным - допускаемое ...
  2. Организация денежного обращения и расчётов на предприятии

    Реферат >> Финансы
    ... КУРСОВАЯ РАБОТА На тему: Организация денежного обращения и расчётов на предприятии Выполнил: ... посвящена теме денежного обращения и расчётов на предприятии. В ее рамках ... и обеспечение устойчивости российской денежной единицы возложены на Центральный банк ...
  3. Проверка на устойчивость подпорной стены против сдвига

    Реферат >> Строительство
    ... МОСТОВ И СООРУЖЕНИЙ НА ДОРОГАХ КУРСОВАЯ РАБОТА На тему: «Проверка на устойчивость подпорной стены против ... следующие расчёты: На прочность самой конструкции подпорной стены; На прочность грунта основания; На устойчивость положения ...
  4. Организация денежных расчётов на предприятии (2)

    Реферат >> Финансы
    ... предприятия» Тема: «Организация денежных расчётов на предприятии» Выполнила: студентка, гр. ... , устойчивостью генерирования прибыли, степенью распространенности его акций на рынке ... от плательщика платежа на основании представленных на инкассо документов. ...
  5. Расчёт статической и динамической устойчивости системы

    Курсовая работа >> Физика
    ... ) Кафедра энергетики КУРСОВАЯ РАБОТА на тему: Расчёт статической и динамической устойчивости системы по дисциплине ... СД. 3. Расчёт динамической устойчивости 3.1 Общие положения Исследования динамической устойчивости (ДУ) основываются на методах численного ...

Хочу больше похожих работ...

Generated in 0.0016210079193115