Поиск

Полнотекстовый поиск:
Где искать:
везде
только в названии
только в тексте
Выводить:
описание
слова в тексте
только заголовок

Рекомендуем ознакомиться

Педагогика->Реферат
учебные заведения начального профессионального образования выпускают квалифицированных рабочих и служащих.Прием в государственные и муниципальные учре...полностью>>
Педагогика->Реферат
Внедрение достижений психологической науки в практику управленческой деятельности школы должно рассматриваться как важнейший резерв повышения эффектив...полностью>>
Педагогика->Реферат
Итак, если в начальных и средних классах, ваша «кисонька, рыбонька, заинька» просто «не тянула» обычную школьную программу [помните, незрелый мозг?]. ...полностью>>
Педагогика->Реферат
Интерес к феномену социализации личности по известным причинам значительно возрос в середине прошлого века. Понятие социализации является предельно ши...полностью>>

Главная > Дипломная работа >Педагогика

Сохрани ссылку в одной из сетей:

Федеральное агентство по образованию

Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования

«Вятский государственный гуманитарный университет»

Физико-математический факультет

Кафедра дидактики физики и математики

Выпускная квалификационная работа

Использование методов научного познания при изучении темы «Четырехугольники»

Выполнил: студент V курса

очной формы обучения

физико-математического факультета

Овечкин Константин Андреевич

Научный руководитель:

к. пед. н., доцент кафедры

дидактики физики и математики

Шилова З.В.

Рецензент: ст. пр. кафедры

дидактики физики и математики

Ошуева Е.С.

Работа допущена к защите в ГАК

«___» ________2008 г. Зам. зав. кафедрой __________ М. В. Крутихина

«___» _________2008 г. Декан факультета ___________ Е. В. Кантор

Киров 2008

Оглавление

Введение 3

Глава I. Методы научного познания в обучении математике 5

1.1 Эмпирические методы познания 5

1.2 Логические методы познания 9

1.2.1 Анализ и синтез 9

1.2.2 Сравнение и аналогия 12

1.2.3 Обобщение, абстрагирование и конкретизация 17

1.2.4 Индукция и дедукция 24

1.3 Математические методы познания 27

Математическое моделирование 27

Глава II. Методические аспекты изучения темы «Четырехугольники» в школьном курсе математики основной школы 33

2.1 Анализ учебников по теме «Четырехугольники» в школьном курсе математики основной школы 33

2.1.1 «Геометрия, 7-11», авт. А. В. Погорелов 34

2.1.2 «Геометрия, 7-9», авт. Л. С. Атанасян 35

2.1.3 «Геометрия, 8-9», авт. А. Д. Александров 37

2.1.4 «Геометрия, 7-9», авт. И. М. Смирнова, В. А. Смирнов 39

2.1.5 «Геометрия, 7-9», авт. И. Ф. Шарыгин 41

2.2 Методика изучения темы «Четырехугольники» 42

2.2.1 Введение понятия «Четырехугольник» 42

2.2.2 Частные виды четырехугольников 47

2.3 Применение методов научного познания при изучении четырехугольников 51

2.3.1 Анализ и синтез 51

2.3.2 Сравнения и аналогии 54

2.3.3 Обобщение 55

2.3.4 Наблюдение и опыт 56

2.3.5 Индукция 56

Глава III. Опытное преподавание 59

Заключение 64

Библиографический список 65

Введение

В современной школе в связи с появлением новых учебников, новых подходов к изложению материала, возрастает интерес как к математическому образованию в целом, так и к вопросам преподавания математики, в частности геометрии.

Изучение четырехугольников в курсе геометрии основной школы является разделом традиционным и достаточно важным во всех периодах школьного образования. В курсе геометрии 7-9-х классов данная тема является весьма актуальной, так как на рассмотренном материале, как на фундаменте, строят и изучают другие разделы геометрии: преобразование фигур, площади, многоугольники. Кроме того, изучение многогранников, площадей и объемов также базируется на этой теме.

Между тем при изучении темы «Четырехугольники» возникают определенные трудности:

  • при решении задач на построение;

  • при применении определений, свойств и признаков четырехугольников к решению практических задач, к доказательству теорем и т. п.

Соответственно возникает необходимость в поиске наиболее эффективных форм и методов работы с теоретическим и задачным материалом по данной теме. В связи с этим цель квалификационной работы: исследовать возможности применения методов научного познания при изучении темы «Четырехугольники».

Объектом исследования является процесс обучения геометрии в основной школе.

Предмет – тема «Четырехугольники» в курсе геометрии основной школы.

Для осуществления цели данного исследования сформулируем гипотезу: изучение темы «Четырехугольники» будет более эффективным, если:

  • использовать пропедевтическую направленность;

  • применять методы научного познания.

Цель, предмет и гипотеза исследования определили следующие задачи:

    1. Раскрыть содержание понятий методов научного познания.

    2. Изучить учебно-методическую литературу по теме исследования.

    3. Показать применение методов научного познания при изучении математики.

Для реализации цели и задач были использованы следующие методы:

  1. Изучение и анализ учебно-методической литературы теме исследования.

  2. Анализ учебников по математике.

  3. Проведение опытного преподавания и экспериментальной работы.

Глава I. Методы научного познания в обучении математике

Одно из центральных мест в методике преподавания математики занимают методы обучения. Знание методов обучения математике необходимо для организации эффективного обучения школьников.

Выделяют следующие методы обучения математики [26]:

  • методы обучения, выделяемые по источнику знаний;

  • методы обучения, определяемые уровнем познавательной деятельности учащихся;

  • проблемное обучение математике;

  • эвристический метод обучения математике;

  • метод программированного обучения в преподавании математики;

  • методы информатики в обучении математике;

  • методы научного познания в обучении математике.

В этой главе мы подробно рассмотрим методы научного познания в обучении математики. Среди методов научного познания можно выделить следующие:

    1. Эмпирические методы познания.

    2. Логические методы познания.

    3. Математические методы познания.

1.1 Эмпирические методы познания

К эмпирическим методам познания относятся наблюдение, описание, измерение и эксперимент. Наиболее часто эти методы применяются в естественнонаучных дисциплинах (химии, биологии, астрономии, физике, географии и т. д.). Для математики эти методы не являются характерными. История развития математики свидетельствует о том, что эмпирические методы сыграли неоценимую роль в зарождении математических знаний, становлении математики как самостоятельной теоретической дисциплины. Школьное обучение математике в определенной мере повторяет ее исторический путь развития. Использование средств наглядности и технических средств обучения, как правило, предполагает применение различных эмпирических методов. Часто имеет место одновременное использование методов наблюдения, описания, измерения и эксперимента. Это помогает избежать пассивной созерцательности, активизировать действия учащихся, вовлечь их в целенаправленную работу по использованию демонстрационных наглядных пособий, приборов, моделей и т. п.

Математика не является экспериментальной наукой, и, следовательно, опытное подтверждение не может служить достаточным основанием истинности ее предложений. Это, несомненно, верно, если под математикой понимать совокупность готовых, уже построенных дедуктивных теорий, но это неверно, если под математикой понимать мыслительную деятельность, результатом которой являются подобные теории. В последнем случае дедуктивная теория лишь одна фаза математики. Но она имеет еще две фазы – предшествующую дедуктивной теории фазу накопления фактов (опытную, интуитивную) и следующую за ней фазу приложений. Эти две фазы независимо от того, считают ли их собственно математическими или «околоматематическими», не менее важны в обучении, чем сама дедуктивная теория: первая – для понимания этой теории, вторая - для ее оправдания.

Исходя из задач, стоящих перед школой, речь идет об обучении не только готовым знаниям, но и методам познания, приводящим к этим знаниям. Поэтому естественно применять в обучении и те эмпирические методы познания, с помощью которых формулируются гипотезы, подлежащие обоснованию (или опровержению) уже иными методами.

Наблюдение, опыт и измерения должны быть направлены на создание в процессе обучения специальных ситуаций и предоставление учащимся возможности извлечь из них очевидные закономерности, геометрические факты, идеи доказательства и т, д. Чаще всего результаты наблюдения, опыта и измерений служат посылками индуктивных выводов, с помощью которых осуществляются открытия новых истин. Поэтому наблюдение, опыт и измерения относят и к эвристическим методам обучения, то есть к методам, способствующим открытиям.

Проиллюстрируем такое применение наблюдения, опыта и измерений несколькими примерами.

Если показать учащимся IV-V классов различные фигуры, в том числе окружающие нас предметы, среди которых одни обладают, а другие не обладают осевой симметрией, то наблюдение этих фигур позволяет заметить, что каждая из «симметричных» фигур делится некоторой прямой на две части так, что, если согнуть фигуру по этой прямой, одна ее часть полностью наложится на другую. Для каждой же из «несимметричных» фигур такой прямой нельзя найти.

После такого наблюдения «симметричных» фигур вокруг нас (архитектурных украшений, строительных и других деталей, некоторых листьев на деревьях и т. д.) можно перейти к дальнейшему изучению осевой симметрии с помощью специального опыта (эксперимента).

Каждому ученику предлагается согнуть лист бумаги так, чтобы одна часть листа упала на другую и образовалась линия сгиба. Затем предлагается выпрямить снова лист и отметить на нем произвольную точку А, не лежащую на линии сгиба, затем снова согнуть лист по той же линии сгиба и определить, глядя на свет через согнутый лист, с какой точкой совпала при этом точка А. Пусть это точка А1 Учащимся сообщают, что точки А и А1 называются симметричными относительно прямой l (линии сгиба), называемой осью симметрии этих точек. Для другой точки В, лежащей по другую сторону от линии сгиба, чем точка А, предлагается определить (опытным путем, с помощью сгибания листа) симметричную ей точку относительно той же оси l. Замечаем, что, если взять точку С на линии сгиба, она остается неподвижной при сгибании листа, то есть. не совпадает с какой-либо другой точкой листа. Мы говорим, что любая точка оси симметрии (линии сгиба) симметрична самой себе.

Приведем пример, когда опыт способствует открытию геометрического свойства и подсказывает путь его доказательства.

Экспериментально обнаружить, что сумма углов данного треугольника равна 180°, можно сразу же, как только учащиеся научатся измерять углы с помощью транспортира.

Учащимся предлагается измерить транспортиром углы начерченного в тетради треугольника и сложить результаты измерения. У некоторых сумма углов треугольника получается меньше 180°, у других – больше, но у всех результаты близки к 180°, а у некоторых даже «точно» 180°. Ученики догадываются, что должно получиться 180°, а другие результаты объясняются погрешностями измерения. Они «совершают открытие»: «Во всяком треугольнике сумма внутренних углов равна 180°».

Это предположение подкрепляется вторым опытом, подсказывающим идею доказательства (одного из возможных доказательств). У каждого школьника заготовлен вырезанный из бумаги треугольник. Учитель предлагает «оторвать» два угла и приложить их к третьему так, как он это делает сам на большом треугольнике. Учащиеся замечают, что получены три угла с общей вершиной А, расположенные по одну сторону от прямой. Следовательно, сумма этих углов равна 180°. С помощью этого опыта (уже без измерений) мы пришли к той же гипотезе, и всем кажется, что обнаруженное свойство достоверно. Но можно ли быть уверенным в том, что два луча, сходящиеся в точке А, образуют прямую линию? Ведь они могут образовать ломаную, так мало отличающуюся от прямой, что мы этого не заметим. Но в этом случае сумма углов уже не будет равна 180°.

Таким образом, проведенный опыт не заменяет доказательство. Он лишь подсказывает один из возможных путей доказательства открытого опытным путем свойства.

Важно отметить, что с помощью эмпирических методов (наблюдения, опыта, измерений) выполняется лишь начальный этап работы по математическому описанию реальных ситуаций. Получаемый математический материал (интуитивные понятия, гипотезы, совокупности математических предложений) подлежит дальнейшей обработке уже другими методами.



Загрузить файл

Похожие страницы:

  1. Методы обучения математике общая характеристика и классификация

    Реферат >> Педагогика
    ... при минимальных затратах времени сообщить максимум знаний; предполагает использование ... Методы научного познания в обучении математике. К ним относятся: 1) логические методы познания ... после изучения темы «Арифметический ... треугольник и четырехугольник общим имеют ...
  2. Использование информационных технологий в обучении геометрии

    Курсовая работа >> Педагогика
    ... методам осуществления информационной деятельности при изучении ... и исследовании математических объектов, явлений и закономерностей. Цель исследования заключается в научном ... использование компьютера и МТ при изучении отдельных тем ... четырехугольник ...
  3. Использование элементов ТРИЗ-педагогики в обучении школьников математике

    Дипломная работа >> Педагогика
    ... вооружением его методами научного познания необходимо создавать ... попутно подводит к изучению темы «Подобные треугольники» [76 ... при решении задач. Аналогичным образом использование других методов научного ... через три точки четырехугольник. Упражнение 12 ...
  4. Обобщения при обучении решению математических задач

    Дипломная работа >> Педагогика
    ... из важнейших средств научного познания, процедура перехода ... Суть метода – построение вспомогательных треугольников и использование их ... обобщающую беседу. Основными при изучении темы «длина окружности ... равновеликий данному четырехугольнику [38]. При отыскании ...
  5. Методика обучения школьников планиметрии с использованием объектных моделей

    Курсовая работа >> Педагогика
    ... некоторые темы, при изучении которых можно использовать «Танграм»: Многоугольники Периметр треугольника и четырехугольника Площади ... учащихся, а также использование различных моделей Использование средств наглядности очень помогло при изучении темы, с их ...

Хочу больше похожих работ...

Generated in 0.001924991607666