Поиск

Полнотекстовый поиск:
Где искать:
везде
только в названии
только в тексте
Выводить:
описание
слова в тексте
только заголовок

Рекомендуем ознакомиться

Педагогика->Реферат
Согласно общепринятому определению, консультация это: 1) совет специалиста по какому-либо вопросу, одна из форм учебных занятий; 2) Совещание специали...полностью>>
Педагогика->Курсовая работа
Актуальность исследования. Проблема владения языком издавна привлекала внимание известных исследователей разных специальностей. Сила красноречия ценил...полностью>>
Педагогика->Реферат
Крупицы этнопсихологических знаний разбросаны в трудах античных авторов – философов и историков: Геродота, Гиппократа, Тацита, Плиния, Страбона. Уже в...полностью>>
Педагогика->Реферат
Механизм трансфертного ценообразования активно используется сегодня в России и российскими, и зарубежными компаниями. Причинами широкого распространен...полностью>>

Главная > Дипломная работа >Педагогика

Сохрани ссылку в одной из сетей:

Фрагмент урока для 9-го класса по теме «Теорема синусов и теорема косинусов»

Комментарии к уроку

Тип данного урока систематизация и обобщение изученного материала. Его основная цель – систематизация знаний по пройденным темам.

В данном фрагменте представлен способ закрепления материала в форме коллективной деятельности.

Оборудование: сводная таблица.

Обобщение и систематизация изученного материала – 15 мин.

Коллективная работа в динамических парах. Ребята работают по двум блокам вопросов:

  1. по теореме синусов;

  2. по теореме косинусов.

Один учащийся из пары выполняет задания из первого блока, второй –из второго блока. Каждый заносит свой ответ в соответствующую колонку сводной таблицы (таблица 6), при необходимости можно использовать учебник. Затем ребята проверяют ответы друг друга, если находят ошибку записывают на их взгляд верное решение.

Итог работы класс подводит учитель вместе с учащимися по общей сводной таблице на доске.

Таблица 6

1 блок

Теорема косинусов

2 блок

Теорема синусов

1. Показать на чертеже треугольника угол между двумя сторонами.

1. Показать на чертеже стороны, противолежащие углам.

2.

2.

3. Вычитание векторов – геометрический способ.

3. Смежные углы и их свойство.

4. Скалярное произведение через длину векторов.

4. Проведение высоты в различных треугольниках.

5. Проекция наклонной (понятие, чертеж).

5. Формулировка теоремы.

При разработке фрагмента урока была использована следующая литература: [2].

5.13 Фрагмент урока для 9-го класса по теме «Теорема об отрезках хорд, пересекающихся внутри круга»

Комментарии к уроку

Данный фрагмент представляет собой пример того, как можно путем постановки проблемного домашнего задания создать на уроке ситуацию, побуждающую учащихся к анализу своих действий и самостоятельному выявлению нового материала. Тема урока заранее не объявляется, а вытекает из проблемной ситуации. Так, тема урока становится проблемой, разрешение которой увлекает учащихся.

Оборудование: доска, мел.

Изучение нового материала – 15 мин.

Перед изучением темы учащимися предлагается дома решить следующую задачу:

Хорда AB, пересеклась с хордой CD в точке О, делится на отрезки АО = 45 мм и ОВ = 30 мм. Определить отрезок CD, если OD = 90 мм.

Урок начинается с проверки выполнения домашнего задания. Выясняется, что большинство учеников справились с работой, притом различными способами.

Одни построили отрезок АВ = 75 мм, отметили на нем точку О и отложили отрезок OD = 90 мм по трем точкам A, B, D построили окружность. Точка С была найдена как точка пересечения прямой OD с этой окружностью.

Другие построили круг произвольного радиуса, в нем хорду АВ = 75 мм и на последней точку О. На окружности отметили точку D так, что OD = = 90 мм. Точка С была найдена как точка пересечения прямой OD с окружностью.

Третьи построили чертеж и нашли отрезок СО из подобия треугольников AOC и BOD.

Каждый способ решения задачи ученики объясняли по своим же чертежам. Последний способ решения задачи отмечается учителем как самый рациональный.

Учеников, вероятно, очень удивит то, что, несмотря на произвольность угла пересечения хорд (в первом случае), радиуса круга (во втором случае) и различия способов решения задачи, они получили один и тот же результат: СО = 15 мм. Это убедит их в существовании определенной зависимости между отрезками пересекающихся в круге хорд. Еще раз обратившись к третьему случаю решения задачи, ученики сформулировали проблему: найти свойство отрезков пересекающихся хорд. Затем учитель называет тему урока и записывает ее. Построив чертеж, ученики составляют пропорцию из отношения сходственных сторон подобных треугольников. Используя основное свойство пропорции, они дают формулировку теоремы.

Таким образом, проблемная ситуация возникла в результате рассмотрения способов решения конкретной задачи.

При разработке фрагмента урока была использована следующая литература: [2].

5.14 Фрагмент урока для 11-го класса по теме «Иррациональные уравнения»

Комментарии к уроку

Тип данного урока - введение нового материала. Его основная цель - ввести понятие иррациональных уравнений и развивать умение применять способы решения иррациональных уравнений. Урок разработан таким образом, что учащиеся, путем исследования, самостоятельно выводят алгоритм решения иррациональных уравнений и ее свойства. На уроке используются такие приемы коллективной формы обучения, как решение проблемно-поисковых задач и самостоятельное проведение исследования.

Оборудование: плакаты; карточки.

Изложение нового материала – 13 мин.

На магнитной доске висят карточки с уравнениями.

Учитель: Прошу вашего внимания на доску. Здесь расположены карточки, на которых записаны уравнения. Посмотрите внимательно и определите, какие уравнения вы уже умеете решать, а какие у вас вызывают затруднения?

Карточки:

Кто из вас может выйти к доске убрать карточки с уравнениями, которые вы можете решить и назвать их тип?

Вывод: Остались карточки с уравнениями, которые вы еще не умеете решать.

Чем отличается запись этих уравнений от тех, которые мы убрали?

(Предполагаемый ответ: неизвестное находится под знаком корня).

Верно! Такие уравнения, в которых под знаком корня содержится переменная, называются иррациональными уравнениями.

Итак, построим алгоритм решения простейших иррациональных уравнений, рассмотрим некоторые способы решения более сложных иррациональных уравнений.

Учитель объясняет алгоритм решения и оформления иррациональных уравнений.

  1. Берет первую карточку с уравнением, прикрепляет к основной доске и решает его.

Решение.

Основной метод решения иррациональных уравнений – это метод возведения в квадрат обеих частей уравнения. Но при этом мы можем получить неравносильное уравнение, поэтому в конце обязательно нужно сделать проверку.

  1. Возведем обе части уравнения в квадрат, получим

  1. Проверка.

При верное равенство.

При верное равенство.

3. Следовательно, числа –3 и 3 являются решениями данного иррационального уравнения.

Ответ: -3; 3.

Учитель: А как бы вы решали вот такое уравнение: .

2. Выходит учащийся к доске и решает второе уравнение этим же способом.

Решение.

Возведем обе части уравнения в квадрат, получим

Проверим, являются ли полученные значения переменной решениями данного уравнения?

Проверка.

При верное равенство.

При верное равенство.

Следовательно, число 2 является решением данного уравнения.

(Ответ: 2).

Итак, получили, что только одно значение переменной является решением данного уравнения. Это число 2. Число –1 в данном случае называется посторонним конем.

Вопрос к отвечающему: «Скажи, важна ли проверка в иррациональных уравнениях, решаемых таким способом и почему?»

(Предполагаемый ответ: да, так как могут появиться посторонние корни).

Учитель: Возможность появления посторонних корней обязывает нас быть очень внимательными при решении иррациональных уравнений.

Мы рассмотрели один из способов решения иррациональных уравнений. Это возведение обеих частей уравнения в квадрат. А если переменная находится под знаком корня 3-ей, 4-ой и т.д. степени. Тогда как быть?

(Предполагаемый ответ: возвести обе части уравнения в 3-ю, 4-ю и т.д. степень).

Учитель: Кто попытается сформулировать общий способ решения иррациональных уравнений?



Загрузить файл

Похожие страницы:

  1. Формы работы на уроках математики в начальных классах в процессе решения текстовых задач

    Дипломная работа >> Педагогика
    ... приобретает форма организации учебной деятельности учащихся на уроке. Ранее (см. пункт 1.2) были описаны признаки различных форм организации деятельности школьников на уроках математики. В пункте ...
  2. Использование дидактических игр для развития познавательного интереса на уроках математики в 5 классе

    Дипломная работа >> Педагогика
    ... является игровая учебная деятельность на уроках математики. Предмет исследования: процесс развития познавательного интереса учащихся 5 класса на уроках математики. Гипотеза ...
  3. Нравственное воспитание в условиях формирования учебной деятельности

    Дипломная работа >> Психология
    ... деятельность учащихся строить как коллективную. Организация коллективной и групповой форм учебной деятельности возможна на уроках по всем предметам, но особенно на уроках ... : 1 группа: только на уроках математики 2 группа: на всех уроках 4 вопрос: 1 группа ...
  4. Активизация познавательной деятельности старшеклассников на уроках права

    Реферат >> Государство и право
    ... методик замера результатов реализации педагогического замысла. Глава 2. МЕТОДИЧЕСКИЕ ПУТИ АКТИВИЗАЦИИ ПОЗНАВАТЕЛЬНОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ УЧАЩИХСЯ НА УРОКАХ ...
  5. Формы организации и средства обучения

    Контрольная работа >> Педагогика
    ... направлены на ее совершенствование? Охарактеризуйте формы (виды) учебной деятельности учащихся. Раскройте сущность урока как основной формы организации текущей учебной ...

Хочу больше похожих работ...

Generated in 0.0022978782653809