Поиск

Полнотекстовый поиск:
Где искать:
везде
только в названии
только в тексте
Выводить:
описание
слова в тексте
только заголовок

Рекомендуем ознакомиться

Педагогика->Реферат
Согласно общепринятому определению, консультация это: 1) совет специалиста по какому-либо вопросу, одна из форм учебных занятий; 2) Совещание специали...полностью>>
Педагогика->Курсовая работа
Актуальность исследования. Проблема владения языком издавна привлекала внимание известных исследователей разных специальностей. Сила красноречия ценил...полностью>>
Педагогика->Реферат
Крупицы этнопсихологических знаний разбросаны в трудах античных авторов – философов и историков: Геродота, Гиппократа, Тацита, Плиния, Страбона. Уже в...полностью>>
Педагогика->Реферат
Механизм трансфертного ценообразования активно используется сегодня в России и российскими, и зарубежными компаниями. Причинами широкого распространен...полностью>>

Главная > Дипломная работа >Педагогика

Сохрани ссылку в одной из сетей:

Тип данного урока относится к уроку изучения нового материала. Его основная цель - усвоение теоремы Пифагора и формирование умений применять теорему Пифагора при решении задач разной степени трудности.

В данном фрагменте представлен необычный способ проверки выполнения домашнего задания в коллективной форме. На этапе изучения нового материала учащиеся самостоятельно выводят формулировку теоремы Пифагора, а затем доказывают ее. Приведенный способ применения коллективной формы учебной деятельности учащихся подходит как для данной темы, так и для других тем уроков математики, на которых вводятся и доказываются теоремы.

Оборудование: таблица для проверки домашнего задания, тетрадь, ручка, карандаш, линейка.

Проверка домашнего задания – 5 мин.

На дом было задано начертить прямоугольные треугольники по известным катетам, измерить гипотенузу и заполнить таблицу. Проверка осуществляется путем заполнения таблицы, заранее приготовленной учителем на доске. (Под диктовку учащихся заполняется таблица 1 на доске).

Таблица 4

Катет

Катет

Гипотенуза

3

4

5

5

12

13

6

8

10

8

15

17

Такая коллективная форма проверки домашнего задания является одной из наиболее удачных. Перед всем классом поставлена общая цель: проверка результатов домашнего задания. Если у кого-то из ребят по ходу заполнения таблицы возникают вопросы, помочь с ответом сможет любой одноклассник. Учитель при этом только контролирует деятельность класса, заполняя таблицу и задавая наводящие вопросы.

Изучение нового материала - 10 мин.

Учитель начинает с того, что задает классу вопросы, при ответе на которые ребята могут высказывать смело свои предположения и совещаться друг с другом.

  1. Как вы думаете, почему сумма катетов больше гипотенузы?

  2. Останется ли треугольник прямоугольным, если увеличить или уменьшить одну из его сторон? Попробуйте сделать это в своих тетрадях.

  3. Может ли катет быть длиннее гипотенузы?

  4. Попадает ли каждая отдельная сторона прямоугольного треугольника в полную зависимость от двух других его сторон?

  5. Сколько надо знать длин отрезков, чтобы построить прямоугольный треугольник?

  6. Можно ли, зная лишь длину одной стороны, имея лишь один отрезок, построить прямоугольный треугольник?

  7. Можно ли в прямоугольном треугольнике, зная длины двух сторон, найти третью?

  8. Сформулируйте утверждение, позволяющее найти гипотенузу, зная длины катетов, в прямоугольном треугольнике.

После попыток ребят ответить на данный вопрос учитель дает историческую справку, непосредственно связанную с ответом.

На данном этапе ребята, отвечая на вопросы учителя могут рассуждать в слух, обсуждать вопросы с одноклассниками, приходя при этом к единому мнению. В ходе такой коллективной деятельности ребята самостоятельно приходят к открытию теоремы.

Теорема Пифагора

В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.

Формулировка теоремы записывается в тетрадь. Учитель предлагает ребятам попытаться самостоятельно доказать данную теорему.

На этом этапе разрешается обсуждение с соседом по парте. На это дается 5 – 7 минут, после чего учитель спрашивает у кого какие идеи. Ребята высказывают свои предположения, учитель их обобщает и записывает доказательство на доске под диктовку учеников, внося при этом, где это необходимо, свои коррективы.

Доказательство

Пусть АВС – данный прямоугольный треугольник с прямым углом С. Проведём высоту СD из вершины прямого угла С.

  1. Выразим cos A из прямоугольного треугольника ADC: .

  2. Выразим cos A из прямоугольного треугольника AВC: .

  3. Приравнивая правые полученных равенств, имеем пропорцию .

  4. По основному свойству пропорции получаем .

  5. Аналогично выразим cos В из прямоугольного треугольника CDB: .

  6. Выразим cos B из прямоугольного треугольника AВC: .

  7. Приравнивая правые полученных равенств, имеем пропорцию .

  8. По основному свойству пропорции получаем .

  9. Складывая полученные равенства почленно и замечая, что AD+DB=AB, получим: AC2+BC2=AB (AD+DB)= AB2.

Теорема доказана.

При разработке данного урока была использована следующая литература: [2].

5.11 Фрагмент урока для 8-го класса по теме «Четырехугольники»

Комментарии к уроку

Тип данного урока относится к уроку закрепления и систематизации знаний. Его основная цель – выявить экспериментальным способом свойства четырехугольников.

В данном фрагменте представлен необычный способ систематизации знаний – практический эксперимент. Учащиеся самостоятельно выводят свойства четырехугольников. В разработке описан такой прием организации учебной деятельности, как эксперимент.

Оборудование: бумага для оригами; сводная таблица.

Систематизация знаний – 10 мин.

Оригами и четырехугольники

В маленьком квадрате бумаги, используемом для складывания фигурок оригами, содержится бесконечное множество скрытых возможностей. Спрятанные, едва уловимые, они принимают разнообразные формы – от выразительных животных до хитроумно смоделированных геометрических фигур. В прошлом люди, увлечённые оригами, делились на две категории: тех, кто был в поисках лирических форм, и тех, кто пытался следовать геометрическим принципам. Однако эти два принципа в оригами, соединяясь, дают наиболее интересные результаты. Изучение превращений квадратного листа бумаги – один из наиболее интересных путей к изучению серьёзных вопросов классической евклидовой геометрии, и не только.

Оригами - наглядная модель евклидовой геометрии. Поэтому на первом уровне знакомства с геометрическими фигурами оригами помогает открывать их свойства на интуитивном уровне, причем собираемая фигура может быть любой. Для первого знакомства даже желательно, чтобы она относилась к разряду занимательных фигур. Приведем текстовое математическое описание построения одной из фигур оригами.

  1. Построить обе диагонали квадрата. Зафиксировать одну из них. На какие части одна диагональ делит квадрат? (Два равных равнобедренных прямоугольных треугольника).

  2. В каждом из двух прямоугольных равнобедренных треугольников построить все биссектрисы. Что такое биссектриса и как построить биссектрису перегибанием листа бумаги? Какую фигуру мы выделили внутри квадрата? (Ромб). В чем отличия ромба и квадрата?

  3. Перевернуть квадратный лист бумаги и построить линии, проходящие через вершину ромба, отличную от вершины квадрата, так, чтобы вершина квадрата, отличная от вершины ромба, попала на диагональ квадрата.

  4. Согнуть лист по другой диагонали квадрата. Из каких многоугольников состоит получившаяся фигура? (Равнобокая трапеция и равнобедренный треугольник).

  5. Отогнуть один равнобедренный треугольник по линии, проходящей через верхнее основание трапеции. Какая фигура получится из двух равных равнобедренных треугольников? (Ромб).

  6. Для каждого из треугольников построить все биссектрисы и согнуть полученную фигуру по оси симметрии.

Фигура готова (рис. 8)!

Рис. 8

Основной итог практической работы: с точки зрения оригами наиболее интересные линии в любом четырехугольнике – диагонали. С диагоналями чаще всего работаем при построении какой-нибудь фигуры. Результаты практических экспериментов заносим в таблицу (таблица 5). Приоритеты четырехугольников в оригами несколько отличаются от классического курса геометрии. Наиболее часто встречаются при построении квадрат, ромб и дельтоид.

Этот вид коллективной работы может быть прекрасно представлен на факультативном занятии по данной теме.

Таблица 5

Вид четырехугольника

Свойства четырехугольника, диагонали которого пересекаются

Диагонали перпендикулярны

Диагонали равны

Число диагоналей, делящихся точкой пересечения пополам

Квадрат

+

+

2

Ромб

+

-

2

Прямоугольник

-

+

2

Параллелограмм

-

-

2

При разработке фрагмента урока была использована следующая литература: [2].



Загрузить файл

Похожие страницы:

  1. Формы работы на уроках математики в начальных классах в процессе решения текстовых задач

    Дипломная работа >> Педагогика
    ... приобретает форма организации учебной деятельности учащихся на уроке. Ранее (см. пункт 1.2) были описаны признаки различных форм организации деятельности школьников на уроках математики. В пункте ...
  2. Использование дидактических игр для развития познавательного интереса на уроках математики в 5 классе

    Дипломная работа >> Педагогика
    ... является игровая учебная деятельность на уроках математики. Предмет исследования: процесс развития познавательного интереса учащихся 5 класса на уроках математики. Гипотеза ...
  3. Нравственное воспитание в условиях формирования учебной деятельности

    Дипломная работа >> Психология
    ... деятельность учащихся строить как коллективную. Организация коллективной и групповой форм учебной деятельности возможна на уроках по всем предметам, но особенно на уроках ... : 1 группа: только на уроках математики 2 группа: на всех уроках 4 вопрос: 1 группа ...
  4. Активизация познавательной деятельности старшеклассников на уроках права

    Реферат >> Государство и право
    ... методик замера результатов реализации педагогического замысла. Глава 2. МЕТОДИЧЕСКИЕ ПУТИ АКТИВИЗАЦИИ ПОЗНАВАТЕЛЬНОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ УЧАЩИХСЯ НА УРОКАХ ...
  5. Формы организации и средства обучения

    Контрольная работа >> Педагогика
    ... направлены на ее совершенствование? Охарактеризуйте формы (виды) учебной деятельности учащихся. Раскройте сущность урока как основной формы организации текущей учебной ...

Хочу больше похожих работ...

Generated in 0.0020301342010498