Поиск

Полнотекстовый поиск:
Где искать:
везде
только в названии
только в тексте
Выводить:
описание
слова в тексте
только заголовок

Рекомендуем ознакомиться

Математика->Лекция
Введемо в систему П1П2 ще одну перпендикулярну площину - профільну площину проекцій П3, яка э перпендикулярною площинам П1 і П2. Ці три взаємоперпенди...полностью>>
Математика->Доклад
ожидание случайной величины ξ не существует. Опр: начальный момент k-го порядка. Математическим ожиданием Н.С.В. называется число M[X ], определяемое ...полностью>>
Математика->Доклад
Аналогично можно найти перемещение при равноускоренном движении. Нужно всего лишь найти отдельно площадь прямоугольника, треугольника и сложить их. Пл...полностью>>
Математика->Лекция
Системи лінійних алгебраїчних рівнянь над скінченними полями виникають в алгоритмах факторизації і дискретного логарифмування, що використовують факто...полностью>>

Главная > Контрольная работа >Математика

Сохрани ссылку в одной из сетей:

Задача 10 Даны матрицы


1

1

2

2

-1

1

1

0

0

А=

-2

0

2

В=

3

4

-2

Е=

0

1

0

0

-1

0

1

0

-1

0

0

1

Найти матрицу С = 5В – АE + BA -2Е

Решение:


2 -1 1 1 1 2

BA= 3 4 -2 · -2 0 2

1 0 -1 0 -1 0


2•1+(-1)•(-2)+1•0 2•1+(-1)•0+1•(-1) 2•2+(-1)•2+1•0

3•1+4•(-2)+(-2)•0 3•1+4•0+(-2)•(-1) 3•2+4•2+(-2)•0

2•1+(-1)•(-2)+1•0 2•1+(-1)•0+1•(-1) 2•2+(-1)•2+1•0


4 1 2

= -5 5 14

1 2 2


10 -5 5 2 0 0

5В= 15 20 -10 2Е= 0 2 0 АЕ=А,

5 0 -5 0 0 2


1 1 2

т.к. Е – единичная матрица АE = -2 0 2

0 -1 0

10-1+4-2

-5-1+1-0

5-2+2-0

С=

15+2-5-0

20-0+5-2

-10-2+14-0

5-0+1-0

0+1+2-0

-5-0+2-2

11

-5

5

12

23

2

6

3

-5


Задача 20

Решить систему уравнений методом Гаусса и по формулам Крамера.

x + 2y + z = 5

x - y –2z = -1

2x + y + z = 4

Решение:

Метод Гаусса.


1

2

1

5

1

2

1

5

1

2

1

5

1

-1

-2

-1

~

0

-3

-3

-6

~

0

-3

-3

-6

2

1

1

4

0

-3

-1

-6

0

0

2

0

2z = 0, z = 0; -3y -3∙0 = -6, y = 2; x + 2∙2 + 1∙0 = 5, x = 1.

Решение системы {1;2;0}

По формулам Крамера:

 - определитель матрицы, составленной из коэффициентов при неизвестных,

x, y, z – получаются из  путем замены столбца коэффициентов при соответствующем неизвестном на столбец свободных членов.

1

2

1

Δ=

1

-1

-2

= -1+1-8+2-2+2= -6

2

1

1

5

2

1

Δx=

-1

-1

-2

= -5-1-16+4+2+10 = -6

4

1

1

X=Δx/Δ= -6/(-6) = 1

1

5

1

Δy=

1

-1

-2

= -1+4-20+2+8-5 = -12

2

4

1


Y=Δy/Δ= -12/(-6) =2

Z=Δz/Δ= 0/(-6) = 0

1

2

5

Δя=

1

-1

-1

= -4+5-4+10+1-8 = 0

2

1

4


Решение системы {1;2;0}

Задача 30

На плоскости задан треугольник координатами своих вершин А(2,3), В(-3,1), С(-4,5)

Найти:

  • длину стороны АВ

  • уравнение стороны АВ

  • уравнение медианы АD

  • уравнение высоты СЕ

  • уравнение прямой, проходящей через вершину С, параллельно стороне АВ

  • внутренний угол при вершине А

  • площадь треугольника АВС

  • координаты точки Е

  • сделать чертеж

Решение:

  1. Длина стороны АВ:

АВ=  5,385

  1. Уравнение прямой, проходящей через две заданные точки:

; ;

у = - уравнение прямой АВ, угловой коэффициент k­­AB= 2/5

3. Медиана АD делит сторону ВС, противоположную вершине А, пополам.

Координаты середины ВС:

х4 = (х2 + х3)/2 = 3,5, у4 = (у2 + у3)/2 = 3



Загрузить файл

Похожие страницы:

  1. Контрольная работа по Высшей математике (2)

    Контрольная работа >> Математика
    ... общее решение, уч.=2(sinx-cosx) – частное решение Задача 8. Найти частное решение дифференциального ... М.: Высшая школа, 1972. Минорский В. И. Сборник задач по высшей математике. М.: Наука, 1986. Шипачев B.C. Задачник по высшей математике. М.: Высшая школа ...
  2. Решение заданий по высшей математике

    Шпаргалка >> Математика
    ... равен нулю, имеет единственное решение и это решение находится по формулам:xi = i/, где  ... Муавр (1667 – 1754) – английский математик)Формулу Муавра можно использовать для ... (х, у) точки М и другие параметры задачи. Фигура окружность. Общее свойство |ОМ| ...
  3. Методика решения задач по теоретическим основам химической технологии

    Дипломная работа >> Химия
    ... решению проблемы как высшего проявления логического мышления [20, 57]. Различаются задачи и упражнения по дидактическим ... при решении таких задач студенты опираются на законы химии, физики и математики. Примеры решения задач 1. а). Чтобы ...
  4. Решения к Сборнику заданий по высшей математике Кузнецова Л.А. - 5 Дифференциальные уравнения

    Задача >> Астрономия
    ... , находим 1) 2) -общее решение ДУ. -частное решение ДУ. Задача 6. Найти решение задачи Коши. 1) Пусть 2) Задача 7. Найти общий ... . -координаты произвольной точки, принадлежащие касательной. По условию и подобны. Точка принадлежит касательной ...
  5. Решение логических задач на уроках математики в 5-6-х классах

    Дипломная работа >> Педагогика
    ... в процесс деятельности; чувственную или внешнюю; высшую, опосредованную, выраженную в понятиях. Конкретизация предполагает ... выбора способа решения задач самими учащимися. Это написано в объяснительной записке к программе по математике для ...

Хочу больше похожих работ...

Generated in 0.0019099712371826