Поиск

Полнотекстовый поиск:
Где искать:
везде
только в названии
только в тексте
Выводить:
описание
слова в тексте
только заголовок

Рекомендуем ознакомиться

Коммуникации и связь->Реферат
Массовая культура представляют для нас особый инте­рес, так как отражает то поле, в рамках которого реализу­ются многие политические действия. При это...полностью>>
Коммуникации и связь->Реферат
Важным вопросом станет обеспечение энергетических потребностей Дальнего Востока. Естественно, что необходимо развивать наиболее экологически чистые эн...полностью>>
Коммуникации и связь->Реферат
• Сделать так, чтобы общественность больше узнала о розничной фирме и о ее комплексе стратегий.• Поддержать или улучшить имидж компании.• Представить ...полностью>>
Коммуникации и связь->Реферат
Усилитель - это электронное устройство, управляющее потоком энергии, идущей от источника питания к нагрузке. Причём мощность, требующаяся для управлен...полностью>>

Главная > Реферат >Коммуникации и связь

Сохрани ссылку в одной из сетей:

Содержание

1. Исходные данные 2

2. Разложение функции времени в ряд Фурье 2

3. Амплитудный и фазовый спектры функции 5

4. Комплексный коэффициент передачи 6

5. Амплитудно-частотная и фазо-частотная характеристики 11

6. Напряжение на выходе при воздействии на входе заданного сигнала 12

7. График выходного сигнала 12

8. Вывод 14

9. Список используемой литературы 15

1. Исходные данные.

Схема:

C1



R1

Uвх R2 C2 Uвых



C1 = 200 пФ

C2 = 1 мкФ

R1 = R2 = 1 кОм

Um = 2 В

Т = 20 мкс

τ = Т/4

График входного напряжения:

Uвх

Um

0 t

  1. Разложение функции времени в ряд Фурье.

Любой периодический несинусоидальный сигнал ЭДС можно разложить на сумму постоянной слагающей и синусоидальных слагающих (называемых гармониками). Для анализа сигнала достаточно определить токи и напряжения, вызванные каждой слагающей ЭДС в отдельности и просуммировать соответствующие величины.

Гармонический ряд в тригонометрической форме имеет вид:

, где k=1,2,3…

Входное напряжение можно представить в виде функции:

F1(t) = Um, при 0 < t < T/4

F2(t) = 0, при T/4 < t < T

Будем рассматривать только те промежутки времени, на которых функция принимает ненулевое значение.

Произведем замену:

1)

2)

где k = 1, 3, 5…

3)

где k = 1, 3, 5…

Функция времени входного напряжения будет выглядеть следующим образом:

где k = 1, 3, 5…

Построим график сигнала входного напряжения, используя сумму первых 10 гармоник:

3. Амплитудный и фазовый спектры функции.

Другая форма представления ряда Фурье:

где k = 1, 3, 5…

где k = 1, 3, 5…

4. Комплексный коэффициент передачи.

Упростим схему, заменив ее эквивалентной.

Объединим емкость С1 и сопротивление R1, емкость С3 и сопротивление R2

Объединим емкость С2 и сопротивление Z2

Объединим сопротивления Z1 и Z3

Найдем Iвх.

По первому закону Кирхгофа:

С одной стороны, потенциалы на сопротивлениях Z1 и Z3 равны:

С другой стороны, по закону Ома:

С одной стороны, исходя из первого закона Кирхгофа:

С другой стороны, при параллельном соединении n сопротивлений токи в них распределяются обратно пропорционально их проводимости. Следовательно:

Поскольку , то

Из последнего выражения следует, что

Полная форма записи:

Показательная форма записи коэффициента передачи:

5. Амплитудно-частотная и фазо-частотная характеристики.

Амплитудно-частотная характеристика – действительная часть коэффициента передачи:

Фазо-частотная характеристика – мнимая часть коэффициента передачи:

Подставим конкретные характеристики цепи и построим графики АЧХ и ФЧХ:

6. Напряжение на выходе при воздействии на входе заданного сигнала.

Для ω=0 определим:

7. График выходного сигнала.

, где k = 1, 3, 5…

8. Вывод.

Любая периодическая функция может быть разложена в сумму гармоник, то есть функций простой структуры. График сложной функции получается наложением графиков гармоник.

Применение разложения в ряд Фурье, при проведении расчета прохождения сигнала через линейные электрические цепи, позволяет свести задачу анализа цепей при периодическом воздействии к задаче анализа цепей при гармоническом воздействии.

Сигнал можно представить в виде частотных спектров – амплитудного и фазового. Частотный подход к исследованию процессов удобен тем, что он позволяет учитывать частотные свойства цепей при прохождении сигналов. Он дает возможность исследовать переходные процессы в линейных электрических цепях.

Передаточная функция четырехполюсника позволяет определить амплитудно-частотные и фазо-частотные характеристики цепи. Эти характеристики позволяют оценить амплитуды и фазы гармонических составляющих выходного сигнала в зависимости от изменения входного сигнала.

9. Список используемой литературы.

  1. Г.И. Атабеков. Основы теории цепей. М. – 1969г.

  2. Л.А. Бессонов. Электрические цепи. М. – 2001г.

  3. Ю.Ф. Опадчий. Аналоговая и цифровая электроника. М. – 2003г.

  4. И.С. Гоноровский. Радиотехнические цепи и сигналы. М. – 1977г.

14




Загрузить файл

Похожие страницы:

  1. Ряды и интеграл Фурье (2)

    Реферат >> Математика
    ... ), получим новую функцию, которую разлагаем в тригонометрический ряд Фурье. Для разложения в ряд Фурье непериодической функции, заданной на ... показать, что функция u(x,t) , характеризующая положение струны в каждый момент времени t, удовлетворяет уравнению ...
  2. Ряды Фурье и их приложения (2)

    Дипломная работа >> Математика
    ... рядов Фурье. 1. Примеры разложения функций в ряды Фурье. 4. Замечание о разложении периодической функции в ряд Фурье 5. Ряды Фурье для четных и нечетных функций. 6. Ряды Фурье для функций с периодом 2 l. 7. Разложение в ряд Фурье непериодической функции ...
  3. Числовой ряд

    Реферат >> Математика
    ... в виде сходящихся тригонометрических рядов 8. Разложение ряда фурье четных и нечетных функций. Пусть функция y = f(x) задана ... К собыбий в любой промежуток времени. 2. Св-во отсутствий последствий ... событий в непеременающие моменты времени 3 Св-во Ординарности ...
  4. Теория сигналов и систем. Конспект лекций и практических занятий

    Конспект >> Коммуникации и связь
    ... на практике, представлены во временной области функциями времени. При отображении сигналов на графике ... скалярное произведение базисных функций: v(t,nt) v(t,mt) dt = . Разложение (7.2.7) проще и понятнее, чем разложение в ряды Фурье, что можно видеть ...
  5. Расчет систем управления при случайных воздействиях

    Конспект >> Коммуникации и связь
    ... х(ti). Кроме случайных функций времени иногда используются случайные функции координат точки пространства. ... ряд Фурье. Дисперсии гармоник dk – коэффициенты ряда Фурье для корреляционной функции. 4.2. Спектральное разложение стационарных случайных функций ...

Хочу больше похожих работ...

Generated in 0.0016791820526123