Поиск

Полнотекстовый поиск:
Где искать:
везде
только в названии
только в тексте
Выводить:
описание
слова в тексте
только заголовок

Рекомендуем ознакомиться

Педагогика->Доклад
Семья - это малая социальная группа, члены которой связаны браком, родительством и родством, общностью быта, бюджета и взаимной моральной ответственно...полностью>>
Педагогика->Доклад
Сущность первого направления состоит в том, чтобы привить ученикам понимание того, как важно самовоспитание. Многие стыдятся заниматься этим и делают ...полностью>>
Педагогика->Книга
Кожен з нас прагне щастя та благополуччя, але досягають цього не всі, і поясненням цьому є багато чинників. Одним з них є мотивація, контроль та оцінк...полностью>>
Педагогика->Реферат
Процессы развития личности и коллектива неразрывно связаны друг с другом. Развитие личности зависит от уровня развития коллектива, структуры сложивших...полностью>>

Главная > Дипломная работа >Педагогика

Сохрани ссылку в одной из сетей:

Дипломная работа

Особенности формирования понятия площади у младших школьников

ОГЛАВЛЕНИЕ

ВВЕДЕНИЕ

Изучение в курсе математики начальной школы геометрических величин и их измерений имеет большое значение в плане развития младших школьников. Это обусловлено тем, что через понятие геометрические величины описываются реальные свойства предметов и явлений, происходит познание окружающей действительности; знакомство с зависимостями между геометрическими величинами помогает создать у детей целостные представления об окружающем мире; изучение процесса измерения геометрических величин способствует приобретению практических умений и навыков, необходимых человеку в его повседневной деятельности. Кроме того знания и умения, связанные с геометрическими величинами и полученные в начальной школе, являются основой для дальнейшего изучения математики.

По традиционной программе в конце третьего (четвёртого) класса дети должны:

- знать таблицы единиц величин. Принятые обозначения этих единиц уметь применять эти знания в практике измерения и при решении задач;

- знать взаимосвязь между такими величинами, как периметр, площадь, единицы их измерения;

- уметь применять эти знания к решению текстовых задач;

- уметь вычислять периметр и площадь прямоугольника (квадрата). Результат обучения показывает, что дети недостаточно усваивают материал, связанный с геометрическими величинами: не различают геометрическую величину и единицу геометрической величины, допускают ошибки при сравнении величин, выраженных в единицах двух наименований, плохо овладевают измерительными навыками. Это связано с организацией изучения данной темы. В учебниках по традиционной программе недостаточно заданий, направленных на выяснение и уточнение имеющихся у школьников представлений об изучаемой геометрической величине, сравнение однородных геометрических величин, формирование измерительных умений и навыков, сложение и вычитание величин, выраженных в единицах разных наименований.

Таким образом, чтобы улучшить математическую подготовку детей по теме «Особенности формирования понятия площади у младших школьников», необходимо пополнить её новыми упражнениями из системы альтернативных программ.

Цель нашего исследования состоит в выявлении и влияния на эффективность обучения системы различных упражнений на уроках математики по теме «Особенности формирования понятия площади у младших школьников».

Объектом исследования является процесс изучения понятия измерения площади младшими школьниками.

Предметом исследования являются особенности формирования понятия площади и ее измерения у младших школьников на уроках математики.

Гипотеза исследования: учебная деятельность при изучении темы «Особенности формирования понятия площади и ее измерения у младших школьников», организованная с помощью системы альтернативных программ.

Задачи исследования:

1) Изучить математико-методическую литературу по теме «Особенности формирования понятия площади и ее измерения у младших школьников»;

2) Изучить педагогически и методическую литературу по вопросу альтернативных программ;

3) Выявить влияние использования системы упражнений альтернативной программы на качество знаний и умений учащихся.

Методы исследования:

1) Анализ;

2) Наблюдение;

3) Обобщение;

4) Систематизация.

Этапы исследовательской работы:

1) определение области, проблемы, темы, цели, задачи, объекта и предмета исследования, выдвижение, гипотезы (сентябрь - октябрь 2006 г.);

2) изучение и анализ литературы по теме исследования и оформление теоретической части (ноябрь - январь 2006-07 гг.);

3) определение базы исследовательской работы, проведение опытно-экспериментальной работы (февраль - март 2007 г.);

4) анализ, обобщение результатов исследования, составление рекомендации и оформление дипломной работы (начало апреля 2007 г.);

5) составление списка литературы, оформление титульного листа (конец апреля 2007 г.).

Методологической основой исследования является положение отечественной педагогики, сформулированной в научных трудах педагогов и психологов Истоминой Н.Б., Петерсона Л.Г., Занкова Л.В. и другие.

Научная новизна исследования заключается в выявлении, и поиски новых подходов и методов изучения геометрических величин по альтернативным программам.

Теоретическая значимость заключается в изучении, анализе литературы, выявление эффективных методов, приемов и систематизации формирования понятия площади и ее измерения у младших школьников.

Практическая значимость заключается в том, что материалами исследования могут воспользоваться студенты, учителя начальных классов, методисты, работающие в отделах образования.

Работа состоит из введения, двух глав, выводов, заключения, библиографического списка.

ГЛАВА I. ПОНЯТИЕ ПЛОЩАДИ И ЕЕ ИЗМЕРЕНИЕ

1.1 История развития понятия площади и ее измерения

Зарождение геометрических знаний, связанных с измерением площадей, теряется в глубине тысячелетий.

Еще 4 – 5 тыс. лет назад вавилоняне вычисляли площади земельных участков, имеющих форму прямоугольника и трапеции, в квадратных единицах. Единицей измерения площади издревле использовали квадрат, так как именно квадрат обладает замечательными свойствами: равные стороны, равные и прямые углы; квадрат имеет ось и центр симметрии и совершенство формы. Квадраты легко строить, и ими можно покрыть без просветов фигуры любой формы.

Около 4 000 лет назад египтяне определяли площадь прямоугольника, параллелограмма, треугольника и трапеции теми же приемами, как и мы. То есть, чтобы определить площадь прямоугольника, умножали длину на ширину; чтобы найти площадь треугольника, основание треугольника делили пополам и умножали на высоту. А для нахождения площади трапеции сумму параллельных сторон делили пополам и умножали на высоту. Площадь многоугольника находили разбиением его на прямоугольники, треугольники и трапеции.

Египтяне использовали и иные, которые позволяли быстрее измерять площадь земельного участка путем только обхода его по границам, но результат измерения получался с некоторой погрешностью. Так, площадь равнобедренного треугольника вычисляли по формуле

S=ab,

где а – боковая сторона, b – основание треугольника. Совершаемая при этом ошибка тем меньше, чем ближе к 90о угол α между сторонами а и b.

Так как из современной формулы

S=ab sin α D

нам известно, что при α=90о sin 90о=1, S=ab. Египтяне также пользовались для вычисления площади четырехугольника ABCD формулой

S=а+b . c+d.

При вычислении площади четырехугольников по этой формуле допускалась ошибка. Она минимальна, когда углы четырехугольника близки к прямым. А в случае прямоугольника результат получается точный, так как из формулы

SABCD= AB+CD . AD+BC при AB=CD и AD=BC

получим

SABCD= 2AB. 2AD = AВ АD.

А в случае параллелограмма эта формула дает ощутимую погрешность.


С С

A D А D

Согласно египетской формуле площади параллелограммов, указанных на рис. 3 и 4, примем равными площадями прямоугольников, построенных на сторонах АD. Заштрихованные площади показывают величину допущенной ошибки в определении площади параллелограмма в двух различных случаях. Если угол СВА параллелограмма по величине далек от прямого, то ошибка может оказаться незначительной.

В математических трудах Евклида, Герона, Брахмагупты и других известно, что по вопросам измерения площадей греки и индусы пошли далеко вперед по сравнению с египтянами и вавилонянами. В своих «Началах» Евклид не применял слово «площадь», так как он под словом «фигура» понимает часть плоскости, ограниченную той или иной замкнутой линией, и под понятием фигуры подразумевал и ее площадь. Евклид результат измерения площади не выражает числом, сравнивает площади различных фигур между собой. Евклид также занимается вопросами превращения одних фигур в равновеликие им фигуры, оперируя при этом не числами, а самими площадями.

С формулой Герона

S= р(р-а)(р-b)(р-с), где р=а+b+с

учащиеся знакомы. А индийский математик Брахмагупта (598 - 660) хотел вывести подобную формулу для вычисления площади четырехугольника. Если обозначим площадь четырехугольника через S, его полупериметр через р, а стороны – через а, b, с и d, то Брахмагупта принимал S= р(р-а)(р-b)(р-с)(р-d), но не доказал.

Формула Брахмагупта верна для прямоугольника, так как только в прямоугольниках р-а=b и р-b=а. Поэтому

S= р(р-а)(р-b)(р-с)(р-d)= (р-а)2(р-b)2=(р-а)(р-b)

так как а=с, b=d. Так как р-а=b, р-b=а, то получим S=аb.

Формула Брахмагупта верна не для любого четырехугольника. Она применима для равнобедренной трапеции и для вписанных в круг четырехугольников, диагонали которых взаимно перпендикулярны. Сам Брахмагупта был осторожен в применении своей формулы и пользовался ею только для определения площадей выше указанных фигур. Его формула, хоть и давала лишь приближенное значение истинного размера площади любого четырехугольника, облегчала измерение площадей земельных участков, так как обход участка по периметру и его измерение – задача несложная.



Загрузить файл

Похожие страницы:

  1. Формирование восприятия смерти у младших школьников

    Реферат >> Психология
    ... . Понятие смерти напрямую связано с понятием жизни ... особенности формирования представления о смерти у детей младшего школьного возраста. Составить программу психологической помощи младшим школьникам ... войны;  больших улиц, площадей; врачей (кроме зубных);  ...
  2. Формирование мотивов учебной деятельности младших школьников

    Реферат >> Психология
    ... очевидна ученикам: найти площадь класса, средний ... , были не только поняты, но и внутренне ... формирования учебной деятельности младших школьников; использовании методов и приемов, соответствующих возрастным и индивидуальным особенностям младших школьников ...
  3. Формирование патриотизма у младших школьников средствами краеведческой работы

    Реферат >> Педагогика
    ... уровня патриотизма младших школьников. Глава 1. Теоретические основы формирования патриотического воспитания 1.1 Основные понятия темы ... Сенатской, с ее архитектурными особенностями, рассказать детям о важности данной площади в жизни Петербурга, ее ...
  4. Развитие у младших школьников изобразительной грамотности в процессе декоративного рисования

    Курсовая работа >> Культура и искусство
    ... особенности развития изобразительной грамотности у младших школьников. 2. Определить исходный уровень изобразительной грамотности младших школьников ... формирования духовного мира личности. Занятия изобразительным искусством для младших школьников ... понятие ...
  5. Психологический аспект адаптации младших школьников с нарушениями зрения к школе

    Реферат >> Педагогика
    ... городах, поселках, площадях, улицах и ... абстрактными понятиями, мыслительными ... Следовательно, формирование адаптации младших школьников с ... школьника.- М., 1977 г. Дорофеева Т.А. Особенности использования органов чувств в учебной деятельности младшими школьниками ...

Хочу больше похожих работ...

Generated in 0.0014760494232178