Поиск

Полнотекстовый поиск:
Где искать:
везде
только в названии
только в тексте
Выводить:
описание
слова в тексте
только заголовок

Рекомендуем ознакомиться

Строительство->Конспект урока
Журнал «Форбс» визначив десятку найвищих споруд світу, зведених станом на лютий 2008 року. Переможцем стала тайванська вежа Тайпей, а Емпайр Стейт Біл...полностью>>
Строительство->Курсовая работа
В курсовом проекте представлена реконструкция пятиэтажного двухсекционного жилого дома серии 1-447 С-38 массового строительства периода 60-х годов про...полностью>>
Строительство->Реферат
С древних времён используется теплоизоляционная способность тонковолокнистых материалов, например, хлопковой ваты, шерсти и др. Однако присущие им не­...полностью>>
Строительство->Реферат
Научные основы управления производством были заложены в 1911 г., когда американский инженер Фредерик Уинслоу Тейлор опубликовал книгу "Принципы научно...полностью>>

Главная > Реферат >Строительство

Сохрани ссылку в одной из сетей:

Задача №1

Использование плоского напряженного состояния балки-стенки с использованием степенных полиномов

Рисунок 1.

Решение:

Выделим из пластины бесконечно малый элемент aob и рассмотрим его равновесие:

, откуда xy = yx (1.1)

откуда после сокращения на ds

; (а)

откуда после упрощения

. (б)

Итак, (1.2)

Если заменить в формуле (а) угол  на 90+, то получим

. (в)

Исключая в формулах (1.2) угол , получим уравнение круговой диаграммы Мора для плоского напряженного состояния (рис. 2)

. (1.3)

Рисунок 2.

Это уравнение типа (x-a)2+y2 = R2, где a = 0,5(x+y),

.

Непосредственно из круговой диаграммы находим величины главных напряжений:

. (1.4)

Ориентация главных осей определяется из условия xy = 0, откуда tg2o = 2xy/(x-y). (1.4)

Более удобна следующая формула:

. (1.5)

Экстремальные касательные напряжения равны по величине радиусу круговой диаграммы

. (1.6)

И действуют на площадках, равнонаклоненных к главным осям.

Частный случай - чистый сдвиг (рис. 3).

Так как x = y = 0, xy = yx = , то по формулам (1.3) и (1.4) получим


Рисунок 3.

,

следовательно

;

, откуда

и .

Зависимости между напряжениями и деформациями определяются законом Гука:

- прямая форма

(1.7)

- обратная форма

(1.8)

Пользуясь законом Гука в обратной форме, находим напряжения

Для вычисления главных напряжений имеем следующую систему:

решая которую, найдем 1 = 60 МПа, 2 = 20 МПа.

Задача №2

Решение плоской задачи методом конечных разностей

Рисунок 4.

Решение:

1. Проверка существования заданной функции напряжений.

Подстановка полученных выражений в бигармоническое уравнение обращает его в тождество:

Функция может быть принята в качестве решения плоской задачи теории упругости.

2. Выражения для напряжений.

,

,

.

3. Распределение внешних нагрузок по кромкам пластинки (рис3.1,а).

Сторона 0-1: ,

Вершина парабол при .

: ,

: .

Сторона 1-2: ,

Экстремумы

.

:

:

:

Сторона 2-3: ,

Экстремумы за границей стороны

:

: ,

: , .

Сторона 0-3: ,

Вершины парабол при х=0.

:

:

4. Проверка равновесия пластинки (рис.3.1,б).

Сторона 0-1:

Расстояние до точки приложения :

.

Сторона 1-2:

Расстояние до точки приложения :

Сторона 2-3:

.

Расстояние до точки приложения :

.

Сторона 0-3:

Расстояние до точки приложения :

5. Проверка равновесия пластинки:

Пластинка находится в равновесии.

Рис.3. Графическая часть задачи №2

Задача №3

Расчет тонкой плиты методом конечных элементов

Решение:

Построение эпюр изгибающих моментов.

Опорные реакции:

mD = 0,

RA4a = qa3a + q2a2a + qa2,

RA = 2qa, Yi = 0, RA + RD = 3qa, RD = qa.

Строим эпюры изгибающих моментов от заданной нагрузки и от единичной силы, приложенной в точке С.

1. Определение перемещений. Для вычисления интеграла Мора воспользуемся формулой Симпсона, последовательно применяя ее к каждому из трех участков, на которые разбивается балка.

Участок АВ:

Участок ВС:

Участок СD:

Искомое перемещение

.

2. Определение прогибов. Из условий опирания балки VA = VB = 0. Согласно первому условию Vо = 0, а из второго находим о:

,

откуда .

Следовательно, уравнения прогибов и углов поворота имеют вид

, .

Наибольший прогиб возникает в том сечении, где dv/dz =  = 0, т.е. при z = 2a. Подставив в уравнение прогибов z = 2a, вычислим наибольший прогиб

Vmax = -2Ma2/(3EIx).

прогиб посредине пролета плиты равен Vср = V(1,5a) = -9Ma2/(16EIx) и отличается от наибольшего на 15%. Угол поворота сечения В

B = (3a) = 3Ma/(2EIx).

3. Определение главных напряжений. Напряжения в поперечном сечении определяются по формулам

,

.

Вычисляя ,

,

,

, находим

,

.

Величины главных напряжений

;

; ; .

Направление главного растягивающего напряжения 1 по отношению к продольной оси плиты z:

; ,

а напряжение 3 направлено перпендикулярно к 1


Загрузить файл

Похожие страницы:

  1. Руководство к решению задач по сопротивлению материалов

    Книга >> Физика
    ... задач для самоподготовки (прил. 6). Приводится краткое изложение метода Мора определения упругих ... Проверка прочности по теории наибольших касательных напряжений (третья теория прочности). В ... (например, сжатых), упругое равновесие между силами внешними ...
  2. Решение задач по уравнениям математической физики с применением математических пакетов

    Книга >> Физика
    ... механики, теории относительности, космологии, теории рассеяния, квантовой теории поля ... (x, y), уложить бесконечную упругую мембрану и заставить ее ... М.: Высшая школа, 2002. Смирнов М.М. Задачи по уравнениям математической физики. М.: Физматгиз, 1961. ...
  3. Теория столкновений

    Курсовая работа >> Физика
    ... применение при решении практических задач. Теория столкновений микрочастиц образует в ... теория рассеяния 3.1 Понятие о неупругом сечении 3.2 Оптическая теорема 3.3 Упругое ... Галицкий В.М., Карнаков Б.М., Коган В.И. Задачи по квантовой механике. – М.: Наука, ...
  4. Теория и практика управления судном

    Учебное пособие >> Транспорт
    ... заочной формы обучения по дисциплине «Теория и практика управления судном» ... 2,0 10,0 0,1 Рекомендованная литература: Сборник задач по управлению судами. Учебное пособие для ... которой возможна безопасная буксировка. Решение Упругое удлинение троса ∆у = , где ...
  5. Теория механизмов и основы теории машин-автоматов

    Книга >> Промышленность, производство
    ... также включается раздел теории упругих колебаний в машинах. В этом разделе изучаются упругие колебания подвижных ... синтеза механизмов удобно излагать по видам меха­низмов, поэтому задачей синтеза является проектирование ...

Хочу больше похожих работ...

Generated in 0.0015029907226562