Поиск

Полнотекстовый поиск:
Где искать:
везде
только в названии
только в тексте
Выводить:
описание
слова в тексте
только заголовок

Рекомендуем ознакомиться

Менеджмент->Реферат
Запасы ресурсов и заделы незавершенного производства являются существенным и необходимым элементом работы практически всех организаций (предприятий). ...полностью>>
Менеджмент->Курсовая работа
Одним из наиболее успешных среди них считается контроллинг. Он является неким объединением таких концепций, как управленческий учет и экономика предпр...полностью>>
Менеджмент->Реферат
В организации ООО «Старт+» при принятии решений в сфере управления персоналом учтены как экономические аспекты, так и потребности и интересы работнико...полностью>>
Менеджмент->Реферат
СПК "Поршурский" Увинского района образован в 1932 году. Землепользование СПК расположено в северо – восточной части Увинского района. Расст...полностью>>

Главная > Реферат >Менеджмент

Сохрани ссылку в одной из сетей:

2.5. Способы начисления процентов

Существуют два способа определения и начисления процентов.

  • Декурсивный способ начисления процентов: проценты начисляются в конце каждого интервала начисления. Их величина определяется, исходя из величины начального капитала .

  • Антисипативный способ начисления процентов (предварительный): проценты начисляются в начале каждого интервала начисления. Сумма процентных денег определяется, исходя из наращенной суммы .

2.6. Основные схемы начисления процентов

А. В зависимости от базы начисления процентов, известны две основные схемы дискретного начисления процентов: схема простых и схема сложных процентов.

Схема простых процентов (simple interest) предполагает постоянную базу для начисления процентов - одну и ту же первоначальную денежную сумму в течение всего периода начисления.

Инвестированный капитал ежегодно увеличивается на одну и ту же величину.

Схема сложных процентов (compound interest) предполагает переменную базу для начисления процентов. Очередной годовой доход исчисляется не с исходной величины инвестированного капитала (как для простых процентов), а с общей суммы, включающей также и ранее начисленные за предыдущие интервалы и не востребованные инвестором проценты.

В этом случае происходит капитализация процентов, т.е. присоединение начисленных процентов к их базе. Следовательно, база, с которой начисляются проценты, все время возрастает. Сложные проценты иначе называют "проценты на проценты".

Б. Процентные ставки в зависимости от постоянства значения в течение действия контракта могут быть фиксированными и плавающими.

В. В зависимости от постоянства интервала времени начисления процентов (год, полугодие, квартал и т.п.) проценты могут быть дискретными и непрерывными (за бесконечно малые промежутки времени).

3. НАЧИСЛЕНИЕ ПРОСТЫХ ГОДОВЫХ ПРОЦЕНТОВ

Обозначения:

- величина первоначальной денежной суммы - долга, инвестиции,

- наращенная сумма в конце срока,

% - простая годовая ставка ссудного процента (ставка наращения),

- проценты за весь срок ссуды (ден. ед.),

- продолжительность периода начисления в годах (срок ссуды),

- число месяцев ссуды,

- число дней ссуды,

- сумма процентных денег, выплачиваемых за год,

- временнáя база для расчета процентов.

Схема простых процентов:

1) начисление процентов в конце интервала начисления (декурсивный способ начисления процентов);

2) простые процентные ставки применяются к одной и той же первоначальной денежной сумме в течение всего периода начисления, поэтому база для начисления процентов постоянная;

3) простые ссудные проценты применяются в краткосрочных финансовых операциях (до года).

По схеме простых процентов за каждый год начисляется одинаковая сумма процентных денег .

В конце первого года наращенная сумма равна

,

в конце второго года

, и т.д.,

в конце -ого года сумма составит

.

Таким образом, приращение капитала (проценты за весь срок ссуды лет) составляют

(1)

и, как видно, пропорционально сроку ссуды и ставке процента .

Наращенная сумма к концу срока составит

. (2)

Капитализация процентов выражается формулой

. (3)

Процентная ставка (в процентах) есть отношение суммы годовых процентных денег к первоначальной сумме :

. (4)

Заметим, что последовательность наращенных сумм , , , ... , образует арифметическую прогрессию с первым членом и разностью .

  • Множитель наращения простых процентов равен отношению наращенной суммы к первоначальной сумме :

(5)

Он показывает, во сколько раз наращенная сумма больше первоначальной суммы . Другими словами, величина характеризует будущую стоимость одной денежной единицы через лет при ставке процента .

1 2 . . . .

Рис. 1 - График функции наращенной суммы по простым процентам

Пример 4. Ссуда в размере рублей выдана на три года по простой ставке процентов годовых.

  1. Найти сумму процентных денег, выплачиваемых за каждый год.

  2. Записать последовательность сумм, начисленных к концу первого, второго, третьего года.

  3. Найти наращенную сумму за три года.

  4. Каковы проценты за весь срок ссуды?

  5. Найти множитель наращения за три года.

Решение

По условию задачи, =1000, =0,2, =3.

1. За каждый год выплачивается сумма процентных денег

руб.

2. В конце первого года наращенная сумма будет равна

руб.,

в конце второго года –

руб.,

в конце третьего года - сумма

руб.

3. Величину наращенной суммы за три года вычислим по формуле (2):

руб.

4. Проценты за весь срок ссуды найдем по формуле (1):

руб.

5. Множитель наращения по простым процентам равен

.

Он показывает, во сколько раз увеличилась первоначальная сумма долга 1000 руб. к концу срока ссуды.

Наращение простыми процентами ежегодно по ставке годовых дает тот же результат, что и наращение простыми процентами по ставке за период длительностью (лет).

4. РАСЧЕТ ПРОСТЫХ ПРОЦЕНТОВ ДЛЯ КРАТКОСРОЧНЫХ ССУД

  • Если банк начисляет в год, то за один месяц , а за месяцев ссуды – . Наращенная сумма по простым процентам за месяцев составит

. (6)

  • Если банк начисляет в год, то за один день - (число дней в году или ). Тогда за дней ссуды наращенная сумма составит

(7)

Определяя продолжительность финансовой операции в днях, принято день выдачи и день погашения суды считать за один день. Для определения в таблице порядковых номеров дней в году (Приложение, Таблица 1) из порядкового номера дня окончания займа вычитается номер первого дня.

  • Для нахождения начислений на вклад за лет, месяцев и дней можно вычислять проценты отдельно за лет, месяцев и дней, а затем просуммировать полученные результаты:

(8)

На практике используется три способа подсчета . При этом употребляются термины:

Точный процент - точное число дней в году (или 366) дней;

Обыкновенный процент – приближенное число дней в году дней;

Точное число дней для начисления процентов (количество дней минус 1, так как первый и последний день считаются за один день);

Приближенное число дней для начисления процентов (считается, что в каждом месяце по 30 дней, затем вычитается 1 день).

  • 1 способ. Точный процент с точным числом дней ссуды (США, Великобритания). За временнýю базу берется точное число дней в году ( или ) и точное число дней ссуды .

  • 2 способ. Обыкновенный процент с точным числом дней ссуды (Франция, Бельгия). Временнáя база равна приближенному числу дней в году дней, - точному числу дней ссуды.

  • 3 способ. Обыкновенный процент с приближенным числом дней ссуды - коммерческий процент (Германия, Дания, Швеция). Временнáя база дней, равно приближенному числу дней ссуды (при допущении, что продолжительность любого месяца равна 30 дней.

Временная база

Число дней ссуды

Точное число дней

Приближенное число дней

(или 366) дней

Точный

процент

---

дней

Обыкновенный процент

Коммерческий

процент

Пример 5.

Кредит в размере тыс. руб. выдан марта по июня под % годовых. Найти наращенную сумму при расчете процентов по способу:

  1. точный процент с точным числом дней ссуды,

  2. обыкновенный процент с точным числом дней ссуды;

  3. обыкновенный процент с приближенным числом дней ссуды.

Решение

По условию, =500000 руб., = 0,6.

1) При английской практике (точный процент с точным числом дней):

  • точное количество дней для начисления процентов составит:

= (количество дней кредита в марте) + (в апреле) + (в мае) + + (в июне) - (день первый и день последний считаются за один день) = дней.

Количество дней можно найти и другим способом. В таблице «Порядковые номера дней года» (см. Приложение) дата 25 марта имеет номер 84, а 12 июня – номер 163, тогда .

  • Временная база для начисления процентов = 365 дней.

  • Наращенную сумму вычислим по формуле точного простого процента: руб.

2) При французской практике количество дней для начисления процентов составит дней, как и при английской практике. База для начисления процентов = дней. Значит, наращенная сумма при обыкновенном простом проценте равна руб.

3) При германской практике количество дней для начисления процентов составит: = (количество дней кредита в марте) + (в апреле и мае считается по 30 дней) + (в июне) - (день первый и последний считаются за один день) = дней. База для начисления процентов = = дней. Значит, наращенная сумма составит (коммерческий процент)

руб.

5. ПЕРЕМЕННЫЕ СТАВКИ ПРОСТЫХ ПРОЦЕНТОВ

Если в интервалах продолжительностью , , ... , установлены различные ставки начисления простых процентов , , ... , (переменные ставки), то за весь срок договора наращенная сумма равна:

(11)

Формулой (11) можно пользоваться и в тех случаях, когда интервалы выражены в различных единицах времени. Необходимо помнить, что размерность каждого интервала должна быть согласована с размерностью процентной ставки : если выражен в годах, то - годовая процентная ставка, если выражен в месяцах, то - процентная ставка за один месяц и т.д.

Пример 6. Вклад на сумму тыс. руб. был положен в банк на условиях: в первый год простая процентная ставка равна годовых, а каждые последующие полгода ставка повышается на . Найти наращенную сумму за два года.

Решение

Введем обозначения: , (год), (лет), (лет), , , . Наращенная сумма за два года составит:

тыс. руб.

Контрольные вопросы

  1. Какие задачи ставит и решает финансовая математика?

  2. Что означает принцип неравноценности денег, относящихся к разным моментам времени?

  3. Как учитывается время в финансовых расчетах?

  4. Что представляют собой операции наращения, дисконтирования и приведения?

  5. Проценты, дискретные и непрерывные проценты.

  6. Период и способы начисления процентов.

  7. Капитализация процентов.

  8. Процентная ставка, наращение, годовая процентная ставка.

  9. Какие методы начисления простых процентов вы знаете?

  10. Формулы наращения по простым процентам.

  11. Различные методики начисления простых процентов.

  12. Изменение процентной ставки и величины вклада.

  13. Определение процентной ставки и длины периода.

  14. Простые переменные ставки.



Похожие страницы:

  1. Анализ финансового состояния предприятия и обоснование управленческих решений по его улучшению

    Дипломная работа >> Бухгалтерский учет и аудит
    ... для принятия управленческих решений……………………………………………………………. .… … 7 Задачи финансового менеджмента и роль анализа финансового состояния в процессе принятия управленческих решений………………………………………………………………….. …7 1.2. Сущность анализа финансового состояния ...
  2. Управленческие решения в финансовом менеджменте. Подсчет сложных процентов

    Реферат >> Менеджмент
    Управленческие решения в финансовом менеджменте. Подсчет сложных процентов Содержание Начисление сложных годовых процентов Сравнение наращения по простым и сложным процентам Наращение ...
  3. Сущность, цели и задачи финансового менеджмента (2)

    Реферат >> Финансы
    64 1. Сущность, цели и задачи финансового менеджмента 1.1.Сущность финансового менеджмента Финансовый менеджмент - это наука и искусство принимать инвестиционные решения и решения по выбору ...
  4. Основные определения финансового менеджмента

    Шпаргалка >> Финансы
    ... решения и решения по выбору источников финансирования. 2. Цель и задачи финансового менеджмента. ... во времени: простой % и сложный %. Простой процент - метод ... управленческих решений. Главная факторная цепочка формирующая прибыль может быть предоставлена схемой ...
  5. Сущность финансового менеджмента (2)

    Реферат >> Менеджмент
    ... управления. 2) Управленческие решения в сфере финансового менеджмента должны быть динамичны. 3) Присутствие разнообразных вариантов управленческих решений. 4) ... стоимость: Простые проценты PV=PV/(1+rm) m Сложные проценты PV=PV/(1+r) Схема дисконтирования. ...

Хочу больше похожих работ...

Generated in 0.0072379112243652