Поиск

Полнотекстовый поиск:
Где искать:
везде
только в названии
только в тексте
Выводить:
описание
слова в тексте
только заголовок

Рекомендуем ознакомиться

Информатика->Реферат
В компьютерной графике с понятием разрешения обычно происходит больше всего путаницы, поскольку приходится иметь дело сразу с несколькими свойствами р...полностью>>
Информатика->Реферат
На практике используются разнообразные электронные устройства съема информации, не являющиеся радиопередатчиками. В этом и заключается сильная сторона...полностью>>
Информатика->Реферат
Вопросам исследования посвящено множество работ. В основном материал, изложенный в учебной литературе, носит общий характер, а в многочисленных моногр...полностью>>
Информатика->Реферат
В настоящее время существует множество устройств, которые обмениваются с компьютером информацией через последовательный порт (COM1, COM2) по протоколу...полностью>>

Главная > Реферат >Информатика

Сохрани ссылку в одной из сетей:

Министерство образования и науки Российской Федерации

Рязанский Государственный Радиотехнический Университет

Кафедра вычислительной и прикладной математики

«Изучение методов рационального кодирования сообщений»

по курсу

«Теория информации»

Рязань 2008

Цель работы: Получение навыков кодирования сообщений рациональными методами.

Задание: Ансамбль сообщений задан следующей таблицей:

Xi

X1

X2

X3

X4

X5

X6

X7

X8

P(Xi)

0.22

0.2

0.16

0.16

0.1

0.1

0.04

0.02

Корреляционные связи между сообщениями отсутствуют. Длительность сообщения есть τ.

Произвести кодирование двоичным кодом по методам Шеннона-Фано и Хаффмена.

Определить основные характеристики кодов.

Результаты выполнения работы:

Метод Шеннона-Фано.

Кодовые комбинации, для соответствующих состояний источника находятся следующим образом. Состояния источника сообщений ранжируются в порядке убывания их вероятностей. Весь алфавит источника сообщений делится на две группы таким образом, чтобы суммарные вероятности сообщений каждой группы были примерно одинаковы. Далее, каждому состоянию из одной группы ставится в соответствие символ 1, а другой – 0. Там для каждой группы снова производится разбиение на равновероятные подгруппы и так далее до тех пор, пока в каждой подгруппе не останется по одному символу. Рассмотрим процесс построения кодовых комбинаций для источника с 8-ю состояниями (табл. 1).

Таблица 1.

I

P(Xi)

1-й шаг

2-й шаг

3-й шаг

4-й шаг

5-й шаг

6-й шаг

7-й шаг

Код Шеннона-Фано

Равномер

ный код

Длит. сообщ.

1

0.22

/2

/2

00

000

2 τ

2

0.2

01

001

2 τ

3

0.16

/2

/2

100

010

3 τ

4

0.16

101

011

3 τ

5

0.1

/2

110

100

3 τ

6

0.1

/2

1110

101

4 τ

7

0.04

/2

11110

110

5 τ

8

0.02

11111

111

5 τ

Энтропия источника, рассчитанная с помощью меры Шеннона:

Предельная энтропия для источника сообщений с 8-ю состояниями в соответствии с мерой Хартли:

.

Относительная энтропия = H(X)/Hmax(X)  0,92. Коэффициент избыточности r = 1 -  0,08.

Средней длительности кодовой комбинации:

=2,8 (при равномерном кодировании 3)

Процесс декодирования непрерывной последовательности кодовых комбинаций основан на процедуре, накопления получаемых символов до тех пор, пока не будет принят символ 1 или длина последовательности нулей не станет равной 7.

Метод Хаффмана.

Кодовые комбинации, для соответствующих состояний источника находятся следующим образом. Состояния источника ранжируем в порядке убывания их вероятностей. Два состояния, имеющие минимальные вероятности, объединяем в одно, вероятность которого равна сумме вероятностей объединяемых состояний. В результате объединения получаем новый набор состояний, число которых на единицу меньше первоначального. Полученные состояния снова ранжируем. Операция объединения повторяется. Так продолжается до тех пор, пока в результате объединения не будет получено одно состояние с вероятностью 1 (Рис.1). На основании результатов объединения состояний строится бинарное кодовое дерево. Узлам данного кодового дерева сопоставляются вероятности объединяемых состояний, а ветвям – символы 0 или 1 (Рис. 2).

Для получения кодовой комбинации для состояния xi необходимо найти путь, ведущий от корня кодового дерева до узла, соответствующего данному состоянию. Последовательность ветвей, образующих путь, указывает на последовательность

Рис.1

символов 0 и 1 в кодовой комбинации, кодовые комбинации приведены в таблице 2.Сообщению с меньшей вероятностью соответствуют кодовые комбинации большей длины и наоборот.

Таблица 2

xi

x1

x2

x3

x4

x5

x6

x7

x8

Код

11

10

000

001

011

0101

01001

01000

Равномерный код

000

001

010

011

100

101

110

111

Длит. сообщения

2 τ

Декодирование непрерывной последовательности кодовых комбинаций осуществляем с помощью кодового дерева. С помощью получаемых символов производим трассировку пути от корня дерева до конца ветви. Достижение окончания ветви соответствует моменту принятия решения о получении символа xi.

Энтропия источника, рассчитанная с помощью меры Шеннона: 2,75. Предельная энтропия для источника сообщений с 8-ю состояниями в соответствии с мерой Хартли: 3. Относительная энтропия = H(X)/Hmax(X)  0,92. Коэффициент избыточности r = 1 -  0,08.Средняя длительность кодовой комбинации в данном случае: Lm = 2.8 (при равномерном кодировании 3).

Рис. 2

Скорость передачи информации при использовании кода Шеннона-Фано:

Iш-ф=H(X)/Lm=0,98 Сд бит/сек;

При использовании равномерного кода: Iр=H(X)/Lm=0,92 Сд бит/сек;

При использовании кода Хаффмана: Iх=H(X)/Lm=0,98 Сд бит/сек.

Коэффициент использования канала при использовании кода Шеннона-Фано: λш-ф=0,98;

При использовании равномерного кода: λр=0,92;

При использовании кода Хаффмана: λх=0,98.

Скорость передачи информации по сравнению с равномерным кодом возрастет в 1,07 раза при использовании кода Шеннона-Фано или кода Хаффмана.


Загрузить файл

Похожие страницы:

  1. Методы обеспечения информационной безопасности при реализации угроз попытки доступа

    Курсовая работа >> Информатика
    ... сообщений. Сущность криптофафических методов заключается в следующем. Готовое к передаче сообщение ... изучение механизмов ... метода помехоустойчивого кодирования зависят от степени избыточности. Помехоустойчивое кодирование ... обоснованного рационального уровня ...
  2. Методы сбора информации в социологическом исследовании

    Курсовая работа >> Социология
    ... потребителя, изучения как рациональных, так ... обращений (узнаваемость рекламного сообщения, запоминаемость, достоверность, ... метод, метод мозговой атаки и метод синектики. Дельфи-метод ... этапы: 1. Редактирование и кодирование информации. Состоит в основном ...
  3. Методы обучения. Понятие и сущность метода, приема и средств обучения

    Реферат >> Педагогика
    ... понятию «метод». (Например, рассказ – это метод обучения, сообщение плана ... метод обучения обеспечивает взаимодействие учителя и учащихся на основе предельного обобщения, кодирования ... изучении на уроках математики в шестом классе правил сложения рациональных ...
  4. Методы научных исследований (3)

    Учебное пособие >> Философия
    ... подразделены на методы изучения неживой природы и методы изучения живой ... отражение действительности, 2. рациональное (разумное) отражение действительности ... непоследовательности в сообщении научной информации. ... классификации и кодирования (ВНИИКИ), издающий ...
  5. Разработка методов и средств проведения экспертизы и контроля качества защиты информации и инфор

    Закон >> Информатика
    ... в обосновании и реализации наиболее рациональных методов, способов и путей совершенствования ... помехоустойчивого кодирования сообщения (сигнала) с последующим декодированием принятого сообщения (сигнала ... среды разработки. Изучение подобных зависимостей для ...

Хочу больше похожих работ...

Generated in 0.0018248558044434