Поиск

Полнотекстовый поиск:
Где искать:
везде
только в названии
только в тексте
Выводить:
описание
слова в тексте
только заголовок

Рекомендуем ознакомиться

Коммуникации и связь->Реферат
Развитие элементной базы определяется потребностями СМЭ и основано на достижениях физики, технологии и производства Особенно быстро она стала развиват...полностью>>
Коммуникации и связь->Реферат
Оптическая система – это совокупность оптических сред, разделенных оптическими поверхностями, которые ограничиваются диафрагмами Оптическая система пр...полностью>>
Коммуникации и связь->Реферат
Линейное увеличение оптической системы – это отношение линейного размера изображения в направлении, перпендикулярном оптической оси, к соответствующем...полностью>>
Коммуникации и связь->Реферат
где F(x) – зависимость среднего значения напряжения на выходе дискриминатора от ошибки слежения, называемая дискриминационной характеристикой; ξ(t, x)...полностью>>

Главная > Лекция >Коммуникации и связь

Сохрани ссылку в одной из сетей:

Лекция 2

Тема: Синтез комбинационных систем

Под комбинационной схемой понимается цифровой автомат без памяти. Схема однозначно преобразует входные сигналы в выходные, без предистории.

Под комбинационной схемой понимается такая схема, комбинация сигналов на выходе которой в любой момент времени однозначно определяется только комбинацией сигналов на ее входе. В качестве примера комбинационной схемы можно привести разрядные шифраторы, дешифраторы, преобразователи кодов и другие схемы, не имеющие элементов памяти. Под комбинационной схемой понимается устройство, имеющее m входов и n выходов, т.е. mn – полюсник.

Рис. 2.1

1,….,хm)ε{0;1}

(f1,…,fn)ε{0;1}

В общем случае каждая функция fi(x1,…,xm) может зависеть от всех переменных, т.е. от состояния входа x1, x2…,xm.

Задачей комбинационной схемы является преобразование X→F, отображение множества X={x1,…,хm} во множество F={f1,…,fn}.

Синтез комбинационной схемы происходит в следующей последовательности:

1) Определяют вид каждой функции f1….fn в виде таблицы истинности или какой-либо зависимости;

2) Выбирают базис логических элементов;

3) Представляют функции в выбранном базисе;

4) Минимизируют систему логических уравнений в выбранном базисе;

5) Строят функциональные схемы, используя заданную логику;

6) Строят принципиальную схему, затем монтажную.

Пример:

fj ( х1, х2, х3 )

j=0,….., N-1

N=22 =256; m=3

Пусть j=202

Число наборов (k=2 m =8 ) составляет 8 наборов.

Таблица 2.1

X1

X2

X3

f202

0

0

0

0

0

1

0

0

1

1

2

0

1

0

0

3

0

1

1

1

4

1

0

0

0

5

1

0

1

0

6

1

1

0

1

7

1

1

1

1

1*27+1*26+1*23+0*23+1*21=20

  1. Теорема: любая булева функция может быть представлена в совершенной дизъюнктивной нормальной форме (СДНФ).

  2. Теорема: любая булева функция может быть представлена в совершенной конъюнктивной нормальной форме (СКНФ).

СДНФ

  1. Берутся наборы, где функция =1, записывается 4 конъюнкции.

  2. Между конъюнкциями ставится знак дизъюнкции.

  3. Берется набор, где функция равна 1, если переменная =0, то в конъюнкции ставят инверсию над ней, если 1, то не ставят:

f202 = х1, х2, х3 v х1, х2, х3 v х1, х2, х3 v х1, х2, х3 =V(1,3,6,7)

СКНФ

  1. Берутся наборы, где функция =0, записывается 4 конъюнкции. Берется дизъюнкция от всех переменных – число дизъюнкций равно числу наборов, где она равна 0.

  2. Между дизъюнкциями ставится знак конъюнкции.

  3. В каждой дизъюнкции переменная входит без инверсии, если в наборе она равна 0.

f202 = (х1 v х2 v х3)* (х1 v х2 v х3)* (х1 v х2 v х3)* (х1 v х2 v х3) =&(0,2,4,5)

Выбор базиса

Базисы бывают расширенные и минимальные. Под полным базисом понимается набор элементов, позволяющих реализовать любую булеву функцию. {И, ИЛИ, НЕ}

В базисе {И, ИЛИ, НЕ} можно реализовать функцию: СДНФ, ДНФ, КНФ. Число входов определяется логикой и в технике определяется коэффициентом объединения по входу - квх. Второй коэффициент - коэффициент разветвления по выходу – квых определяет число входов аналогичных элементов, которое может быть подключено к выходу данного элемента.

Чем больше в базисе элементов, тем проще реализовать схему. Однако в любой логике число элементов ограниченно. Кроме того, технически выпускать один тип элементов дешевле, поэтому часто стремятся использовать минимальный базис.

{/}

{/}

{+}

{/}

{/}

Эти базисы позволяют строить схему, используя только один элемент.

Почему их не делают:

    1. Схема получается весьма сложной

    2. Сигналы проходят через большое число элементов, что приводит к снижению быстродействия.

Представление функции в выбранном базисе

Для представления функции в выбранном базисе используются обычные преобразования при помощи известных формул. Используется правило де Моргана.

х1 v х2 vv хm = х1 ∙ х2∙ хm

х1 ∙ х2∙ хm = х1 v х2 vv хm

х1 х2 = х1 ∙ х2 v х1 х2

х1 ~ х2 = х1 ∙ х2 v х1 х2

Задача сводится к тому, что в результате преобразования в системе уравнений многополюсника:

остаются только функции нужного базиса.

Минимизация систем уравнений в заданном базисе элементов.

Для минимизации функций используются известные методы, которые позволяют так упростить логическое выражение, не изменив функции, что соответствующая структурная схема оказывается существенно более простой.

Существует много методов: метод кубов, карты Вейчи, Карно, Мак – Класки.

Если схема строится в базисе { И, ИЛИ,НЕ}, то часто используются: графический способ минимизации, метод кубов, карта Вейчи, или Карно.

Карты Карно зависят от числа переменных. Если карты от трёх переменных , то она имеет 8 смежных клеток,

от 4-ёх - 16,

от 5 – 32,

от 6 – 64.

00

01

11

10

0

1

1

1

1

1

Объединение клеток в прямоугольниках больших размерностей, кратных двум.

X1X2X3

0 0 1

0 1 1

(0 X 1) – размер, в котором X2 сократился

f202= (0,X,1)v(X,1,1)v(1,1,X)= X1X3vX2X3vX1X2

Построение функциональной схемы

Функциональная схема строится по минимальной схеме:

Рис.2.2

Схема строится слева направо, слева показываются входные переменные.


Загрузить файл

Похожие страницы:

  1. Синтез комбинационных схем на ПЛМ

    Доклад >> Физика
    Синтез комбинационных схем на ПЛМ. Процесс синтеза сводится к минимизации системы б.ф., ... пережечь. Естественно, что синтезировать систему д.н.ф. на одной ПЛМ можно ... входы, m- выходы,q-конъюнкции). Проектирование систем ПЛМ с учётом ограничений. Обозначим ...
  2. Синтез цифрового управляющего устройства

    Курсовая работа >> Физика
    ... управляющего устройства Рис.3.7. 3.1.4 Синтез комбинационной части цифрового управляющего устройства ... перевода числа в десятичную систему Реализуемая функция Внутренние состояния ... перевода числа в десятичную систему Реализуемая функция Внутренние состояния ...
  3. Синтез цифрового автомата (2)

    Курсовая работа >> Коммуникации и связь
    ... , относятся: создание автоматизированных систем управления технологическими процессами и ... простых элементов. Подобный синтез первоначально производится при ... узлов – комбинационной схемы формирования выходных сигналов, комбинационной схемы формирования ...
  4. Синтез управляющего устройства процессора в форме Автомата Мили

    Курсовая работа >> Коммуникации и связь
    ... узлов: комбинационной схемы формирования выходных сигналов, комбинационной схемы ... принято обозначать буквой а. Комбинационная схема формирования выходных сигналов ... синтеза микросхемы. Разрозненные знания о вычислительной технике начали собираться в систему ...
  5. Лекции по теории автоматов. Логические основы цифровых автоматов

    Конспект >> Коммуникации и связь
    ... о разложении логической функции……………………………12 2.4. Анализ и синтез комбинационных схем…………………………………………….12 2.4.1. Общие сведения………………………………………………………………..12 ... Шеффера", образующей в логике функционально полную систему. Заметим также, что инвертор может ...

Хочу больше похожих работ...

Generated in 0.0019590854644775