Поиск

Полнотекстовый поиск:
Где искать:
везде
только в названии
только в тексте
Выводить:
описание
слова в тексте
только заголовок

Рекомендуем ознакомиться

Экономика->Курсовая работа
В настоящее время трудно назвать более важную и многогранную сферу деятельности, чем управление, или менеджмент, от которого в значительной мере завис...полностью>>
Экономика->Контрольная работа
6 Вы хотите взять в аренду магазин на три года У Вас на примете два варианта, одинаковые по качественным параметрам (площадь, расположение, условия хр...полностью>>
Экономика->Курсовая работа
Административная и экономическая самостоятельность предприятия обусловлены законодательством и означают, что предприятие самостоятельно принимает реше...полностью>>
Экономика->Контрольная работа
Для изготовления продукции двух видов А и Б предприятие расходует ресурсы, а от реализации этой продукции получает доход Информация о нормах затрат ре...полностью>>

Главная > Контрольная работа >Экономика

Сохрани ссылку в одной из сетей:

Основные характеристики и графическое изображение

вариационного ряда.

Понятие вариационного ряда.

Первичные статистические данные часто представлены неупорядоченной последовательностью чисел, характеризующих ту или иную сторону процесса. В этой совокупности чисел бывает трудно разобраться и первичная обработка материалов сводится к приведению имеющихся данных к виду, удобному для анализа.

Пример: При исследовании студентов первого курса по возрасту были зафиксированы следующие данные:

17 18 18 18 19 18 20 20 19 18 18 21 19 22 23 18 19 19 19 21 21 18 18 18 18 22 19 18 20 18 19 18 20 19 21 20 22 18 19 21 19 19 22 23 19 20 21 22 17 19

Полученный в результате обследования ряд чисел в дальнейшем будем называть статистической совокупностью, а сами числа показывающие изменения (вариацию) подлежащего изучению признака – вариантами (обозначим их Xi, где I - номер варианта).

Если упорядочить совокупность исходных данных в убывающем или возрастающем порядку то получим так называемый ранжированный ряд.

Используем для упорядоченной таким образом совокупности более компактную запись, представляем ее в виде таблицы. В первой колонке поставим различающиеся по величине варианты, расположив их в возрастающем порядке, во второй – числа, показывающие, как часто, встречаются отдельные значения вариант (назовем их частотами и обозначим Ni).

Распределение студентов первого курса по возраст

табл. 1

Возраст студентов (варианты Xi)

Число студентов с данным возрастом (частоты Ni)

17

18

19

20

21

22

23

2

15

14

6

6

5

2

ИТОГО

50

Полученный ряд называется вариационным. Сведение первичных данных в вариационный ряд облегчит анализ совокупности так, например, видно, что в обследованной группе чаще встречаются студенты в возрасте 18-19 лет, меньше всего студентов 17 лет и 23.

Основные характеристики вариационного ряда.

Построение вариационного ряда является только первым шагом в изучении статистических данных. Для более глубокого исследования материала необходимы обобщающие количественные показатели, вскрывающие общие свойства статистической совокупности. Эти показатели, во-первых, дают общую картину, показывают тенденцию развития процесса или явления, нивелируя случайные индивидуальные отклонения, во-вторых, позволяют сравнивать вариационные ряды и, наконец, используются во всех разделах статистики при более полном и сложном анализе статистической совокупности.

Существуют две группы характеристик вариационного ряда:

  1. меры уровня, или средние;

  2. меры рассеяния.

Меры уровня, или средние.

Наиболее употребительными в статистических исследованиях являются три вида средних: средняя арифметическая, мода и медиана.

Выбор типа средней для характеристики вариационного ряда зависит от цели, для которой исчисляется средняя, от особенностей исходного материала и от возможностей той или иной средней.

Прежде чем перейти к характеристике отдельных видов средней, сформулируем некоторые, самые общие требования к средней.

Средняя, представляет собой количественную характеристику качественно однородной совокупности. Нарушение этого требования приводит к неверным выводам, искажает суть явления.

Кроме того, необходимо, чтобы средняя не была слишком абстрактной, а имела ясный смысл в решении задачи.

Далее, желательно, чтобы процедура вычисления средней была проста. При прочих равных условиях предпочтение отдается той средней, которая проще вычисляется.

При выборе средней желательно свести к минимуму влияние случайных колебаний выборки. Так, если одной и той же совокупности взять несколько групп элементов, то средние, им соответствующие, будут, как правило, различаться по величине. Рекомендуется использовать вид средней, у которой эти различия минимальны.

Наиболее распространенной мерой уровня – является средняя арифметическая.

где - знак суммирования от 1 до k; Xi варианты с порядковым номером i; = n – объем совокупности (число элементов совокупности); ni – частота варианта xi; k – число варианта. Если вместо частоты заданы частости qi, то формула имеет вид

где = 1, или 100%.

Пример:

Вычислим средние размеры наделов крестьян по данным табл. 1.

Для решения задачи, прежде всего, необходимо найти середины интервалов. Определенная трудность возникает в связи с тем, что первый и последний интервалы являются открытыми. Нижнюю границу первого интервала естественно принять равной нулю. Тогда середина этого интервала равна (0+2)/2=l. Для нахождения центрального значения последнего интервала применим предложенный выше прием. Величина интервала, предшествующего последнему, равна 2. Условно принимаем за величину последнего интервала 2. Тогда верхняя граница того интервала-9 и, следовательно, его середина вычисляется так: (7+9)/2=8.

Пользуясь формулой средней арифметической и принимая за значение признака середину интервала (строка 2 табл.2), рассчитываем средний дореформенный надел у барщинных крестьян:

Аналогично вычисляется средний дореформенный надел у оброчных крестьян: .

Табл.2

Размеры дореформенного надела у крестьян

надел xi, дес

до 2

С 2 до 3

С 3 до 5

С 5 до 7

Свыше 7

середина интервалов

проценет барщинных крестьян qt(1)

процент оброчных крестьян qt(2)

1.0

1.8

12.4

2.5

18.4

17.5

4.0

63.5

48.2

6.0

15.2

13.3

8.0

1.1

8.6

Кроме средней арифметической широкое распространение имеет другой вид мер уровня - медиана.

Медианой (обозначим Mе) называется такое значение варьирующего признака, которое приходится на середину вариационного ряда.

При нахождении медианы дискретного вариационного ряда могут возникнуть два случая: 1) число вариант нечетно (k=2m+1), 2) число вариант четно (k=2m). В первом случае Me=xm+1, т. е. медиана равна центральной (срединной) варианте ряда, во втором случае Me,=(xm+xm+1)/2, т.е. медиана принимается равной полу сумме находящихся в середине ряда вариант.

Пусть дан ряд с нечетным числом вариант:

X1

X2

X3

X4

X5

X6

X7

X8

X9

8

9

11

12

15

16

18

19

19

Тогда число вариант, равное 9, представимо в виде 2m+1=9, откуда 2m=8, m=4, т.е.Me=x4+1=x5=15.

Рассмотрим случай четного числа членов:

X1

X2

X3

X4

X5

X6

X7

X8

X9

X10

X11

X12

8

9

11

12

15

16

18

19

19

23

24

40

Здесь 2m = 12, m = 6 и



Загрузить файл

Похожие страницы:

  1. Статистика (28)

    Реферат >> Маркетинг
    ... является предметом статистики? Ответ Предметом статистики как самостоятельной общественной ... . Вопрос 3Назовите методы статистики Ответ Методами статистики являются общие правила ... . Вопрос 7Какова современная организация статистики в РФ? Ответ Руководящим ...
  2. Статистика (17)

    Учебное пособие >> Экономика
    ... «Статистика». 1.1. Возникновение и развитие статистики. Предмет и метод статистики. 2. Основные понятия и определения статистики. 2.1.Понятия и категории статистики. Показатели статистики ...
  3. Статистика (24)

    Контрольная работа >> Финансовые науки
    ... метод и задачи статистики Многочисленные определения статистики как науки о количественной ... , выпуску соответствующей статистике. Специфическая черта статистики состоит в том ... общества и т.д. и т.п. Статистика призвана способствовать выявлению наиболее острых ...
  4. Статистика (31)

    Реферат >> Государство и право
    1. В настоящее время термин «статистика» употребляется в различных значениях. Статистика – это общественная наука, изучающая ... результат статистической работы. Статистика – это инструмент познания. Особенности статистики: 1) в количественном выражении ...
  5. Статистика (26)

    Курсовая работа >> Математика
    ... статистики Про статистику та її методи Термін «статистика» походить від латинського слова status – стан, становище. Статистика ... ється за допомогою методів описової статистики. Описова статистика включає в себе табулювання (складання ...
  6. Статистика (33)

    Контрольная работа >> Маркетинг
    ... 43 Библиографический список ……………………………………………44 Введение. Статистика имеет многовековую историю, уходя своими ... теория статистики, экономическая статистика и ее отрасли, социально демографическая статистика и ее отрасли. Особенность статистики заключается ...

Хочу больше похожих работ...

Generated in 0.0019979476928711