Поиск

Полнотекстовый поиск:
Где искать:
везде
только в названии
только в тексте
Выводить:
описание
слова в тексте
только заголовок

Рекомендуем ознакомиться

Педагогика->Реферат
Проблема взаимосвязи человека с природой имела место во все времена. В настоящее время, экологическая проблема взаимодействия человека и природы, а та...полностью>>
Педагогика->Реферат
Актуальность данной проблемы вызвана целым рядом факторов. Во-пер­вых, интенсификация учебного процесса ставит задачу поиска средств под­дер­жа­ния у ...полностью>>
Педагогика->Реферат
Мир кажется великим и бесконечным, а людям в нем все теснее. Судьба бабочки, живущей беззаботно лишь сутки, или льва, который думает лишь о еде и пото...полностью>>
Педагогика->Реферат
В настоящее время перед обществом необычайно остро стоит проблема нравственного воспитания детей всех возрастов, педагогическое сообщество заново пыта...полностью>>

Главная > Дипломная работа >Педагогика

Сохрани ссылку в одной из сетей:

Требования задачи – это указание того, что нужно найти. Они могут быть сформулированы как в вопросительной, так и в повествовательной форме, их также может быть несколько. Величину, значение которой требуется найти, называют искомой величиной, а числовые значения искомых величин – искомыми, или неизвестными.

Систему взаимосвязанных условий и требований называют высказывательной моделью задачи. Для того чтобы уяснить структуру задачи, надо выявить ее условия и требования, т.е. построить высказывательную модель задачи.

Рассматривая задачу в узком смысле этого понятия, в ней можно выделить следующие составные элементы:

  1. Словесное изложение сюжета, в котором явно или в завуалированной форме указана функциональная зависимость между величинами, числовые значения которых входят в задачу;

  2. Числовые значения величин или числовые данные, о которых говорится в тексте задачи;

  3. Задание, обычно сформулированное в виде вопроса, в котором предлагается узнать неизвестные значения одной или нескольких величин.

Каждая задача – это единство условия и цели. Если нет одного из этих компонентов, то нет и задачи. Это очень важно иметь в виду, чтобы проводить анализ текста задачи с соблюдением такого единства. Это означает, что анализ условия задачи необходимо соотносить с вопросом задачи и, наоборот, вопрос задачи анализировать направленно с условием. Их нельзя разрывать, так как они составляют одно целое. Иногда задачи формулируются таким образом, что часть условия или всё условие включено в одно предложение с требованием задачи.

Рассмотрим задачу: «На тракторе «Кировец» колхозное поле площадью 600 га можно вспахать за 10 дней, а на тракторе «Казахстан» – за 15 дней. На вспашку поставлены оба трактора. За сколько дней будет вспахано это поле?»

В приведенной задаче имеется несколько величин, часть из которых известна (площадь поля, время работы каждого трактора в отдельности), часть неизвестна (производительности тракторов в отдельности и совместно, время совместной работы тракторов). Все неизвестные величины будут определены в процессе решения задачи, хотя соответствующие требования не сформулированы. Искомым является единственное требование о вычислении времени совместной работы тракторов, поскольку именно оно заключено в требовании задачи.

В реальной жизни довольно часто возникают самые разнообразные задачные ситуации. Сформулированные на их основе задачи могут содержать избыточную информацию, то есть такую, которая не нужна для выполнения требования задачи. Например: «Маша купила 6кг яблок, а ее подруга Света на 3кг больше. Сколько заплатила Маша за свою покупку, если 1кг яблок стоит 35 рублей?»

На основе возникающих в жизни задачных ситуаций могут быть сформулированы и задачи, в которых недостаточно информации для выполнения требований. Так в задаче: «Найти длину и ширину участка прямоугольной формы, если известно, что длина больше ширины на 3 метра» – недостаточно данных для ответа на её вопрос. Чтобы выполнить эту задачу, необходимо её дополнить недостающими данными.

Трудность задачи является психолого-дидактической категорией и представляет собой совокупность многих субъективных факторов, зависящих от особенностей личности школьников, например, таких как интеллектуальные возможности и интересы учащегося, степень новизны и т.д. По трудности можно выделить три типа задач:

  1. Задачи, решение которых состоит в стереотипном воспроизведении заученных действий. Степень трудности данных задач связана с тем, насколько сложным является навык воспроизведения действий и насколько он прочно освоен. Последний фактор становится основным. Чем более прочны навыки у человека, тем легче они воспроизводятся и тем менее подвергаются дезорганизующему влиянию различных условий и, прежде всего, эмоций.

Турист проехал на автомашине 146 км, а на пароходе на 50 км меньше, чем на автомобиле. Оставшийся путь турист прошел пешком. Сколько километров турист прошел пешком, если весь путь составил 254 км?

  1. Задачи, решение которых требует некоторой модификации заученных действий в изменившихся условиях. Степень трудности в данном случае связана с количеством и разнородностью элементов, которое необходимо координировать наряду с описанными выше особенностями.

Турист проехал на автомашине 146 км, на пароходе на 50 км меньше, чем на автомобиле. Пешком турист прошел 12 км. Сколько километров проплыл турист на пароходе, если весь его путь составил 254км?

  1. Измените условия, чтобы остались только те данные, которые нужны для решения задачи;

  2. Измените вопрос и условия, чтобы в задаче не было лишних данных.

  1. Задачи, решение которых требует поиска новых, еще неизвестных способов действий. К данным задачам относятся такие, которые, требуют творческой активности, эвристического поиска новых, неизвестных схем действий или необычной комбинации известных. При этом сюжетная задача должна отвечать учебным целям, главным образом, через правильное соотношение в ней новизны, ранее усвоенного материала и приемов его применения.

Например: «Турист отправился в путешествие, во время которого он ехал на автомашинах, плыл на пароходе и, конечно, шел пешком. На протяжении всего путешествия он наблюдал за очарованием природы и восхищался старинной архитектурой.

На основе приведенного текста составьте задачу так, чтобы ее решением было числовое выражение

  1. 264 – (146 + (146 – 50))

  2. 146 + (146 – 40) + (146 – 40) : 2»

Учащимся предлагают задачи с возрастающей степенью трудности, которые решаются последовательно – от первого к последнему. По количеству и качеству решенных задач можно судить о навыке ребенка, связанного с той или иной темой. Если ребенок не смог справиться с каким-либо заданием, то он должен объяснить, что вызвало у него затруднение. Это позволит преподавателю скорректировать свою обучающую деятельность относительно каждого ребенка.

Задачи и их решение занимают в обучении школьников весьма существенное место и по времени, и по их влиянию на умственное развитие ребенка.

Важно, чтобы учитель имел глубокие представления о текстовой задаче, о её структуре, умел решать такие задачи различными способами и передавал эти знания своим ученикам.

2.2 Процесс решения текстовых задач

Одной из важнейших проблем обучения математике является формирование у учащихся умения решать текстовые задачи.

Ответ на требование задачи получается в результате ее решения. Решить задачу в широком смысле этого слова – это, значит, раскрыть связи между данными, указанными условием задачи, и искомыми величинами, определить последовательность применения общих положений математики (правил, законов, формул и т.п.), выполнить действия над данными задачи, используя эти общие положения, и получить ответ на требование задачи или доказать невозможность его выполнения.

Термин «решение задачи» широко применяется в математике. Этим термином обозначают связанные между собой, но все же не одинаковые понятия:

  1. решением задачи называют результат, то есть ответ на требование задачи;

  2. решением задачи называют процесс нахождения этого результата, то есть всю деятельность человека, решающего задачу, с момента начала чтения задачи до окончания решения;

  3. решением задачи называют лишь те действия, которые производят над условиями и их следствиями на основе общих положений математики для получения ответа задачи [21, 62].

Решение задач – это работа несколько необычная, а именно умственная работа. А чтобы научиться какой-либо работе, нужно предварительно хорошо изучить тот материал, над которым придётся работать, те инструменты, с помощью которых выполняется эта работа.

Значит, для того чтобы научиться решать задачи, надо разобраться в том, что собой они представляют, как они устроены, из каких составных частей они состоят, каковы инструменты, с помощью которых производится решение задач.

Основная особенность текстовых задач состоит в том, что в них не указывается прямо, какое именно действие (или действия) должно быть выполнено для получения ответа на требование задачи.

Итак, различают общий и частный подходы к решению задач. Названия не случайны. Частный подход связан с решением задач частных видов. Общий подход основан на том, что есть общее при решении любых задач – этапы решения, которые вычленил Д.Пойа. Количество этапов и их содержание примерно одинаково у разных авторов, что говорит об объективном характере существования соответствующих этапов в деятельности решающего. Базовым считаются четыре этапа решения задачи (см. рисунок №5).

Подходы к решению задач


Общий

(4 этапа решения любой задачи)

Частный

(основан на видах, типах задач)


Рис.№5. Классификация подходов к решению текстовых задач

Важнейшим этапом решения задачи является первый этап – восприятие задачи (анализ текста). Цель этапа – понять задачу, т.е. выделить все множества и отношения, величины и зависимости между ними, числовые данные, лексическое значение слов.

Результатом выполнения этого этапа является понимание задачи, так как с точки зрения психологии восприятие текста – это его понимание. Не поймешь задачу – не решишь ее. Для того чтобы добиться понимания задачи, полезно воспользоваться разными приемами, которые накопились в современной методике.

Приемы выполнения анализа задачи:

  • драматизация, обыгрывание задачи;

  • разбиение текста задачи на смысловые части;

  • постановка специальных вопросов;

  • переформулировка текста;

  • перефразирование задачи (заменить термин содержанием; заменить описание термином, словом; заменить слово синонимом; убрать несущественные слова; конкретизировать, добавив не меняющие смысл подробности);

  • построение модели (схема, рисунок, таблица, чертеж, предметная модель, выражение);

  • определение вида задачи и выполнение соответствующей схемы – краткой записи.

Второй этап – поиск плана решения. Долгие годы методисты именно этот этап называли основным, но до него надо еще дойти, добраться. Цель этапа – соотнести вопрос с условием.

Данный этап требует рассуждений, но если их осуществлять устно, как часто бывает, то многие дети, особенно «визуалы», не освоят умения искать план решения задачи. Нужны приемы графической фиксации подобных рассуждений. Такие приемы, как граф-схема и таблица рассуждений, существуют в российской методике более 100 лет.

Приемы выполнения этапа:

  • рассуждения (от условия к вопросу; от вопроса к условию; по модели; по словесному заданию отношений);

  • составление уравнения;

  • частный подход решения задач, название вида, типа задачи [21, 63].

Третий этап решения задачи – выполнение плана – наиболее существенный этап, особенно при арифметическом решении задачи. Цель этапа – выполнить операции в соответствующей математической области (арифметика, алгебра, геометрия, логика и др.) устно или письменно.

Приемы выполнения этапа:

  • арифметические действия, оформленные выражением, по действиям (без пояснения, с пояснением, с вопросами);

  • измерение, счет на модели;

  • решение уравнений;

  • логические операции;

Анализ школьной практики свидетельствует, что на уроках математики при решении текстовых задач преимущественное внимание уделяется второму и особенно третьему этапам. Первый этап считается пройденным, если ученики смогли сказать, что в задаче дано, и что нужно найти.

Четвертый этап – проверка выполненного решения. Цель этапа – убедиться в истинности выбранного плана и выполненных действий, после чего сформулировать ответ задачи.

Это самый нелегальный этап. Большинство учителей убеждено в том, что если дети во время решения задачи проверяли себя (по действиям с пояснением или с вопросами), то в другой проверке они не нуждаются.

Приемы выполнения этапа:

До решения:

  • прикидка ответа или установление границ с точки зрения здравого смысла, без математики.

Во время решения:

  • по смыслу полученных выражений;

  • осмысление хода решения по вопросам

После решения задачи:

  • решение другим способом;

  • решение другим методом;

  • подстановка результата в условие;

  • сравнение с образцом;

  • составление и решение обратной задачи.

Все четыре этапа решения задачи одинаково важны. Только выполнение всех этапов позволяет считать решение завершенным полностью.

Становится совершенно ясно, что овладение умениями выполнять перечисленные этапы решения задач протекает не только в начальной школе, но и на дальнейших ступенях–обучения.



Загрузить файл

Похожие страницы:

  1. Развитие самоконтроля на уроках математики в начальных классах

    Реферат >> Педагогика
    ... Бологова Е.И. Формирование самоконтроля в процессе обучения младших школьников решению текстовых задач// Нач. школа. – 2000 ... Курсовая работа по методике преподавания математики Формирование самоконтроля на уроках математики в начальных классах Выполнила: ...
  2. Использование проблемных ситуаций на уроках математики в развитии творческого мышления младших школьников (2)

    Курсовая работа >> Педагогика
    ... реализуется на практике, и в частности, на уроках математики в начальной школе, я рассмотрю в следующем пункте моей курсовой работы. 2.3 ... собственной мысли учащихся. Упражнения в решении составных текстовых задач, в сравнении выражений, требующие ...
  3. Решение логических задач на уроках математики в 5-6-х классах

    Дипломная работа >> Педагогика
    ... Кафедра алгебры и геометрии Дипломная работа По теме: «Решение логических задач на уроках математики в 5-6-х классах» Студентки 5 курса д/о ... количество текстовых задач, большинство из которых задано в шутливой форме. Есть и логические задачи, решаемые ...
  4. Решение геометрических задач на нахождение максимумов и минимумов аналитическими методами

    Реферат >> Педагогика
    ... математики МАКСИМЕЙКО ЮЛИЯ ВЛАДИМИРОВНА Решение геометрических задач на нахождение максимумов и минимумов аналитическими методами ДИПЛОМНАЯ РАБОТА ...
  5. Метод моделирования развития психической деятельности при решении учебных и игровых задач

    Контрольная работа >> Психология
    ... текстовые задачи на уроках математики в начальных классах ... вопросительной форме ( ... задачах, которой они овладевают в процессе их решения в I—II классах ... задачи. Таким образом, планируя на уроке решение /составных задач, следует творчески использо­вать в работе ...

Хочу больше похожих работ...

Generated in 0.0069370269775391