Поиск

Полнотекстовый поиск:
Где искать:
везде
только в названии
только в тексте
Выводить:
описание
слова в тексте
только заголовок

Рекомендуем ознакомиться

Физика->Курсовая работа
Найбільш розповсюдженими видами електричних вимірів є виміри струму й напруги Для цього застосовують прилади різних типів, які задовольняють умовам і ...полностью>>
Физика->Курсовая работа
Мета роботи - придбання практичних навичок розрахунку електромагнітних перехідних процесів у системах електропостачання Під час її виконання провела р...полностью>>
Физика->Контрольная работа
жності Cos(φ) Зобразити графік трикутника потужностей Вхідні дані: Напруга, яка подається на ЕК змінюється за законом: таб 3 1 f1, кГц f2, кГц Z1(R1,к...полностью>>
Физика->Курсовая работа
Електромеханічні елементи (поряд з електромагнітними) є найбільш старими електричними елементами автоматики Проте, видозмінюючись і вдосконалюючись, в...полностью>>

Главная > Конспект >Физика

Сохрани ссылку в одной из сетей:

Механика. Молекулярная физика.

Кинематика

  1. Основные понятия и величины

Классическая механика изучает механическое движение частиц (материальных точек) и тел, т.е. изменение положения их в пространстве с течением времени.

Частица (материальная точка) -- это тело, размерами которого в условиях

данной задачи можно пренебречь. Одно и то же тело в различных условиях либо может считаться частицей, либо -- нет.

Другая абстракция -- абсолютно твердое тело -- это система частиц,

расстояния между которыми в процессе движения тела остаются неизменными.

При этом постулируется, что:

1) пространство является бесконечным, однородным, изотропным;

2) время является однородным, течет только в одном направлении, а ход времени не зависит от состояния движения тел.

Механическое движение тел рассматривается в системе отсчета.

Кинематика -- это раздел механики, рассматривающий движение тел вне

зависимости от причин, вызывающих это движение.

2. Кинематика частицы. Перемещение, скорость, ускорение

Существуют различные способы определения положения частицы.

1) Векторный способ описания движения.

В этом случае положение частицы задается её радиус-вектором . Геометрическое место концов радиус-вектора представляет кривую,

называемую траекторией.

Зависимость радиус-вектора частицы от времени

называется кинематическим уравнением движения. С геометрической

точки зрения -- это уравнение траектории.

Изменение радиус-вектора за время ∆t называется перемещением: . Длина дуги траектории между этими точками ∆l назывется путем.

Важнейшей кинематической характеристикой движения является скорость.

Скоростью частицы называется векторная величина, определяемая

равенством

,

иначе говоря, скорость -- это производная от радиус-вектора по времени.

Из определения следует, что скорость направлена по касательной

к траектории. Величина скорости

,

где l -- путь, пройденный вдоль траектории.

Иногда используется понятие средней скорости: это векторная

величина, равная отношению перемещения ко времени, т.е.

Скорость изменения скорости частицы по времени, т.е. вектор

называется ускорением частицы.

Таким образом, зная кинематический закон движения, можно простым

дифференцированием по времени найти скорость и ускорение в любой

момент времени (так называемая прямая задача кинематики).

Наоборот, зная ускорение частицы, а также начальные условия,

т.е. положение и скорость частицы в начальный момент времени,

можно найти траекторию движения частицы (обратная задача

кинематики).

2) Координатный способ описания движения.

Если с телом отсчета жестко связать какую-нибудь координатную систему (например, декартову), то положение частицы в любой момент времени определяется тремя ее координатами x,y,z.Проектируя радиус-вектор на координатные оси, получим три зависимости координат частицы от времени

которые представляют кинематический закон движения в координатной форме.

Модули скорости и ускорения будут

и

Обратная задача:

и

3) Естественный способ описания движения. Тангенциальное и

нормальное ускорения

Он обычно используется, если известна траектория движения точки.

При этом начало отсчета

берется на траектории, также выбирается положительное направление

движения вдоль траектории, а положение частицы описывается криволинейной

координатой l(t), представляющей длину дуги кривой линии, отсчитанной вдоль траектории от начальной точки O -- иначе говоря, путь. В этом случае l = l(t) -- кинематическое уравнение движения.

Свяжем с траекторией естественную систему координат, состоящую из трех взаимно-перпендикулярных осей: касательной (единичный вектор ), нормали (единичный вектор ) и бинормали (единичный вектор ), составляющей правый винт с касательной и нормалью.

Тогда .Ускорение частицы .

Первое слагаемое направлено по касательной к траектории и называется тангенциальным (касательным) ускорением:. Модуль его равен производной от величины скорости по времени, поэтому тангенциальное ускорение характеризует изменение скорости по величине. Второе слагаемое в формуле направлено по нормали к траектории, характеризует изменение скорости по направлению, называется нормальным ускорением и определяется

выражением:. Его модуль . Заметим, что в случае движения частицы по окружности -- это хорошо известное центростремительное ускорение.

Итак, полное ускорение можно разложить на две составляющие:

тангенциальное ускорение и нормальное ускорение :, причем модуль полного ускорения .

3. Кинематика вращательного движения твердого тела

Поступательным движением называется такое движение, при котором

все точки тела движутся по одинаковым траекториям, или иначе, любая прямая, связанная с телом, перемещается параллельно самой себе.

При вращении вокруг закрепленной оси все точки движутся по соосным

окружностям. За время dt происходит поворот тела на угол d. Поэтому вместо линейных характеристик вводятся угловые характеристики. Поворот тела на бесконечно малый угол d характеризуется вектором угла поворота , направленным по оси вращения по правилу правого винта.

Элементарный угол поворота является аксиальным вектором.

Быстрота изменения угла поворота характеризуется вектором угловой скорости

,

направленным так же, как и вектор , т.е. по оси вращения по правилу правого винта.

Еще одна угловая величина -- угловое ускорение

.

Вектор углового ускорения совпадает по направлению с вектором угловой скорости при ускоренном вращении и противоположен ему при замедленном вращении.

Размерности угловых величин: .

Так же, как и при поступательном движении, при вращательном существуют прямая и обратная задачи кинематики.

Прямая задача: по заданному как функция времени углу поворота =(t) найти z и z; решается она дифференцированием по времени:

.

Обратная задача: по заданному как функция времени угловому ускорению и начальным условиям и найти кинематический закон вращения; она решается с помощью интегрирования:

.

Динамика. Законы Ньютона и их следствия

1. Сила, масса, импульс

Если кинематика отвечает на вопрос "как происходит движение ?", то

динамика изучает "почему движение происходит именно так ?". Поэтому динамика имеет дело с такими понятиями как сила, масса, импульс и т.п.

Все тела взаимодействуют друг с другом. Количественную меру такого взаимодействия называют силой. Существует множество видов сил, и каждый вид описывается своим силовым законом.

Все тела обладают свойством инертности -- свойством противиться

попыткам изменить их движение. Количественная характеристика (мера) такого свойства называется массой (точнее, инертной массой).

Именно она входит во второй закон Ньютона: .

Совсем другая масса -- гравитационная -- входит в закон тяготения:

. Но все опыты, проведенные на сегодняшний день, показывают, что эти массы равны:

;

поэтому в дальнейшем используется один параметр -- просто масса.

И, наконец, еще одна динамическая величина -- импульс частицы, равный произведению массы частицы на ее скорость:

.

Импульс -- величина векторная.

2. Первый закон Ньютона

Первый закон Ньютона постулирует существование особого класса систем отсчета. Современная формулировка первого закона Ньютона:

существуют такие системы отсчета, в которых свободная частица

движется неускоренно (т.е. равномерно и прямолинейно). Такие системы отсчета называются инерциальными, а движение свободной частицы в них – движением по инерции. В формулировке закона используется понятие "свободной частицы", которое означает, что на частицу не действуют никакие силы.

Если инерциальная система отсчета найдена, то любая другая, движущаяся относительно нее неускоренно, тоже будет инерциальной. Поэтому можно говорить о бесконечном множестве ИСО.

3. Преобразования координат Галилея

Рассмотрим две системы отсчета: инерциальную систему K и систему К`,

движущуюся относительно системы К с постоянной скоростью вдоль оси Ox системы К так, что оси Ox' и Ox совпадают, а за начальный момент отсчета времени t=0 примем момент совпадения начал координат, т.е. .

Пусть, далее, координаты некоторой частицы m в системе К будут x,y,z, а в системе K' --- x',y',z'. Радиус-векторы частицы в этих системах отсчета связаны простым соотношением: , а, значит:

.

Это и есть прямые преобразования координат Галилея.

Дифференцируя их по времени, получаем классическую теорему сложения скоростей:

.

Повторное дифференцирование приводит к очень важному соотношению:

.

Его смысл очевиден: если частица в ИСО (системе К) движется неускоренно(), то и система K', движущаяся относительно системы К с постоянной скоростью, по определению тоже будет инерциальной.



Загрузить файл

Похожие страницы:

  1. Механика молекулярная физика и термодинамика

    Лекция >> Физика
    МЕХАНИКА, МОЛЕКУЛЯРНАЯ ФИЗИКА И ТЕРМОДИНАМИКА Конспект лекций для 1 семестра изучения курса «Физика» I. МЕХАНИКА И ЭЛЕМЕНТЫ ... Dm×c2. II. ОСНОВЫ МОЛЕКУЛЯРНОЙ ФИЗИКИ И ТЕРМОДИНАМИКИ Молекулярная физика и термодинамика – разделы физики, в которых изучаются ...
  2. Механика, молекулярная физика и термодинамика

    Учебное пособие >> Физика
    ... И.В. Курс общей физики. Т.1. Механика. Молекулярная физика. М.: Наука, 1982. 432 с. Зисман Г.А., Тодес О.М. Курс общей физики Т.1. Механика, молекулярная физика, колебания ...
  3. Физика, основы теории

    Шпаргалка >> Физика
    Механика. Молекулярная физика. Термодинамика 1. Основные понятия кинематики Механика – это наука о движении и взаимодействии макроскопических ... 1· 10 - 26 кг. Относительная молекулярная масса. Относительной молекулярной (или атомной) массой Мr ...
  4. Молекулярная физика. Тепловые явления

    Реферат >> Физика
    Молекулярная физика. Тепловые явления Содержание: Молекулярно-кинетическая теория Тепловые явления в молекулярной физике. Силы взаимодействия молекул, их ... . Опытное обоснование основных положений МКТ: Молекулярно-кинетическая теория - учение о строении и ...
  5. Молекулярная физика и термодинамика

    Книга >> Физика
    ... . . . . . . . . . . . . . . . . . . Основные положения техники безопасности в лаборатории механики и молекулярной физики . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ... МЕХАНИКИ И МОЛЕКУЛЯРНОЙ ФИЗИКИ 1. При входе в лабораторию механики и молекулярной физики ...

Хочу больше похожих работ...

Generated in 0.0014679431915283