Поиск

Полнотекстовый поиск:
Где искать:
везде
только в названии
только в тексте
Выводить:
описание
слова в тексте
только заголовок

Рекомендуем ознакомиться

Промышленность, производство->Реферат
Защитное заземление – преднамеренное электрическое соединение с землей или ее эквивалентом металлических нетоковедущих частей, которые могут оказаться...полностью>>
Промышленность, производство->Реферат
Сегодня единственным эффективным путем решения проблемы управления документами, а, следовательно, управления организацией, является организация делопр...полностью>>
Промышленность, производство->Реферат
При нарезке резьбы на насосно-компрессорных трубах для нефтегазовой промышленности используются трубы диаметром от 32 мм до 108 мм. С толщиной стенки ...полностью>>
Промышленность, производство->Реферат
Нефть начали добывать на берегу Евфрата за 6 – 4 тыс. лет до нашей эры. Использовалась она и в качестве лекарства. Древние египтяне использовали асфал...полностью>>

Главная > Реферат >Промышленность, производство

Сохрани ссылку в одной из сетей:

Расчет неразрезных балок способом моментных точек

1. Моментные фокусные отношения

Р
ассмотрим неразрезную балку, загруженную заданной нагрузкой только в одном пролете и известным нам способом построим эпюру изгибающих моментов (схематично показана на рис. 1).

Обратим внимание на особенность приведенной эпюры – наличие точек нулевых значений моментов в незагруженных пролетах. Они расположены слева и справа от загруженного пролета. Назовем их левыми и правыми моментными фокусами:

левым (правым) моментным фокусом называется нулевая точка эпюры моментов в пролете при действии нагрузки справа (слева) от него.

Рассмотрим, влияет ли характер и величина нагрузки на положение моментных фокусов. Для этого проведем сечение через левую опору загруженного пролета и рассмотрим равновесие левой же отсеченной части (рис. 5.2). Влияние правой отсеченной части заменим известными усилиями M, Q и N.

Вполне очевидно, что если N существует, то влияния на характер и величину изгибающего момента не окажет. Поперечная сила Q приложена на опоре и тоже не окажет влияния на изгибающий момент. Таким образом, изгибающие моменты в рассматриваемых пролетах будут зависеть только от величины опорного момента M2. Учитывая, что в рассматриваемых пролетах закон изменения изгибающего момента линеен, то как бы не менялось значение опорного момента M2, величина момента в пролетах изменяется пропорционально и положение моментных точек не изменится. Естественно, что сказанное справедливо и для правых моментных точек.

Моментным фокусным отношением назовем отношение между опорными моментами какого-либо незагруженного пролета (рис. 5.3).

Различают левое и правое фокусные отношения:

– левое , если загружен пролет справа;

­– правое , если загружен пролет слева.

Рассмотрим два соседних незагруженных пролета (рис. 5.4) в предположении, что нагрузка справа.

З
апишем уравнение 3-х моментов для n-й опоры:

.

Разделим записанное уравнение на Mn:

.

Так как ранее было принято, что , то в нашем случае можем записать:

, .

Перепишем уравнение 3-х моментов с учетом введенных обозначений:

.

Найдем

Получили рекуррентную формулу вычисления левых фокусных отношений. Чтобы воспользоваться ей, надо знать хотя бы одно фокусное отношение.

Рассмотри крайний левый пролет с шарнирным опиранием (рис. 5.5). Найдем левое фокусное отношение для первого пролета:

.

Тогда фокусное отношение для второго пролета, при условии, что он не загружен:

и т.д..

Рассмотрим случай, когда крайний левый пролет имеет левую опору в виде защемления (рис. 5.6).

Заменим защемление нулевым пролетом бесконечной жесткости. Учтем, что для нулевого пролета . Получим:

.

Далее можно вычислить фокусные отношения для всех незагруженных левых пролетов.

Вполне верно будет обобщить полученные резуль­таты на правые фокусные отно­шения. Рекуррентная формула:

Для крайних правых незагруженных пролетов, в зависимости от типа опирания, справедливы ранее полученные результаты.

2. Определение опорных моментов в загруженном пролете способом моментных фокусов

П
рименим фокусные отношения к определению опорных моментов в загруженном пролете (рис. 5.7).

Запишем уравнение 3-х моментов для n-1 и n опор:

.

Учтем фокусные отношения:

, откуда ;

, откуда

Перепишем первое уравнение 3-х моментов:

, или, приведя подобные и проведя необходимые преобразования:

.

Обратим внимание, что и первое уравнение примет следующий вид:

.

По аналогии можем записать второе уравнение 3-х моментов (для n–й опоры):

.

Разрешив совместно первое и второе уравнение относительно опорных моментов Mn-1 и Mn, получим:

,

.

3. Порядок расчета неразрезных балок способом фокусных отношений

1. Для всех пролетов вычисляются левые и правые фокусные отношения по формулам:

,

2. В загруженном пролете определяют опорные моменты Mn-1 и Mn:

,

.

3. Эпюру изгибающих моментов в загруженном пролете строим следующим образом (рис. 5.8):

построим эпюру изгибающих мо­ментов от опорных мо­ментов (она линейна, поэтому для ее по­строения достаточно знать только опорные моменты);

– эпюру изги­бающих моментов от заданной нагрузки строим как для шарнирной балочки, но осью ее будет наклонная эпюры опорных моментов.

4. Опорные моменты в незагруженных пролетах могут быть получены через фокусные отношения:

.

В пределах незагруженного пролета эпюра изгибающих моментов будет определяться только найденными опорными моментами, поэтому для ее построения достаточно соединить отрезком прямой ординаты опорных моментов.

5. В качестве проверки правильности эпюры изгибающих моментов воспользуемся деформационную проверку:

.

6. Эпюру поперечных сил построим, используя известную нам формулу:

.

7. Проверим эпюру поперечных сил через равновесие всей балки, предварительно найдя опорные реакции:

.

Опорные реакции определим из условий равновесия опорной части балки, вырезав в эпюре поперечных сил опоры и загрузив сечения опорными поперечными силами.

7



Похожие страницы:

  1. Неразрезные балки

    Реферат >> Строительство
    ... одно из важных свойств неразрезных балок – при нагружении одного ... жесткостям стержней. 3. Порядок расчета неразрезных балок 1. Определяется степень статической неопределимости ... рис. 4.6) можно построить двумя способами (один будет проверочным): – аналитически ...
  2. Исследование напряженно-деформированного состояния элементов составных балок

    Дипломная работа >> Строительство
    ... осуществляется в основном тремя способами. затяжками, регулировкой уровня ... расчетом. Двутавровая балка со стенкой из плиты OSB. Исключительные параметры таких балок ... - мартеновский и в 1878 г. томасовский способы производства стали. Чугун уступает место ...
  3. Руководство к решению задач по сопротивлению материалов

    Книга >> Физика
    ... с методами расчета простейших ста­тически ... вынужденные колебания упругих безмассовых балок с одной степенью ... система для многопролетной неразрезной балки называется рациональной. ... – коэффициент, учитывающий способ закрепления концов сжатого стержня ...
  4. Прикладная механика История возникновения

    Курсовая работа >> Физика
    ... Клайпероном был разработан метод расчета неразрезных балок при помощи уравнений трех ... рабочие чертежи. Движение является способом существования материи, её основным ... 4 Определение скорости точки при естественном способе задания движения 2 2 5 Определение ...
  5. Расчет сегментной фермы

    Реферат >> Строительство
    ... изгибающий момент в неразрезных балках, загруженных ... 0 0 0 0 0 0 0 3-3' -3,0 -5,0 -2,5 -2,5 13,3 9,8 9,8 10,2 -8,0 Расчет элементов фермы Расчетные характеристики материалов ... слоев дощатоклееных балок, значение по ... Элементы конструкций Способы антисептирования ...

Хочу больше похожих работ...

Generated in 0.014594078063965