Поиск

Полнотекстовый поиск:
Где искать:
везде
только в названии
только в тексте
Выводить:
описание
слова в тексте
только заголовок

Рекомендуем ознакомиться

Коммуникации и связь->Лабораторная работа
Паралельно ознайомтеся з теоретичним матеріалом у текстовому вікні. Дайте відповіді на тестові запитання в розділі “Завдання” та на контрольні запитан...полностью>>
Коммуникации и связь->Лабораторная работа
Протокол Ripv2 є протоколом динамічної маршрутизації, який конфігурується шляхом вказівки імені протоколу маршрутизації (RIP версія 2) з подальшим при...полностью>>
Коммуникации и связь->Лабораторная работа
Терміном префікс часто позначають адреси мереж. Якнайповніше визначення даного терміну має на увазі, що під ним зазвичай розуміється адреса, вузлові б...полностью>>
Коммуникации и связь->Курсовая работа
При малых габаритах фронтальной АС компьютера сабвуфер, часто размещаемый вне поли зрении пользователя, обеспечива­ет воспроизведение низкочастотных з...полностью>>

Главная > Лекция >Коммуникации и связь

Сохрани ссылку в одной из сетей:

Вступ

В попередніх лекціях ми говорили про те, що забезпечення інформаційної безпеки пов’язане з комплексним рішенням трьох задач, пов’язаних із забезпеченням доступності, цілісності та конфіденційності інформації. Рішення таких задач ускладнюється імовірнісним характером інформаційних об’єктів та впливом на процеси їх передавання різного роду завад. Будемо враховувати також, що в визначених умовах з метою забезпечення заданих рівнів доступності, цілісності та конфіденційності інформації здійснюють певні перетворення відповідних сигналів. Ці перетворення інколи мають комплексний характер, коли за рахунок одного виду перетворення досягають декілька цілей. Одним із первинних і розповсюджених методів перетворення є модуляція.

Цією лекцією розпочинаємо вивчення теми № 2 “Моделі й методи перетворення повідомлень і сигналів”. На вивчення теми відведено 27 год., із яких 4 год. ¬– лекції, 12 год. – лабор. заняття, 8 год. – самостійна робота та 3 год. – індивідуальні заняття – підготовка до МКР № 1. Отже, сьогодні − лекція № 1.3 − “Математичні моделі завад в каналах зв’язку. Поняття про модуляцію”.

В лекції будуть розглянуті наступні учбові питання:

1. Імовірнісна модель каналу зв’язку 3

2. Математичні моделі завад. Походження завад та боротьба з ними 4

2.1. Характеристики завад 5

2.2. Деякі види шумів 9

2.2.1. Гаусів шум 9

2.2.2. Білий шум 10

3. Поняття про модуляцію. Види модуляції 11

4. Амплітудна модуляція 13

4.1. Амплітудна модуляція гармонійних коливань 13

4.2. Дискретна модуляція. Багаторівнева амплітудна маніпуляція 14

  1. Імовірнісна модель каналу зв’язку

 Імовірнісний характер інформації (де, коли, які повідомлення, скільки їх – є випадковими величинами), імовірнісний характер завад потребують переходу від детермінованої моделі каналу до імовірнісної чи статистичної (рис. 1).

1.Модель каналу

На цьому рисунку джерелом (Д) і одержувачем (О) можуть бути людина або технічний засіб, що генерує інформацію, яка підлягає передачі (прийому).

Канал являє собою фізичне середовище поширення сигналу й технічні засоби, що використовуються для передачі й прийому.

Кодер джерела (КД) й кодер каналу (КК) разом утворюють пристрій, що перетворює повідомлення на виходе джерела в сигнал, придатний для передачі по заданому каналу. А пари пристроїв: декодер каналу (ДК) і декодер одержувача (ДО) виділяють корисне повідомлення із сигналу, отриманого на виходе каналу.

Подібні дії трохи огрублюють реальну дійсність,  але спрощують  й уніфікують систему передачі інформації.

Кодер каналу заново кодує ознаку класу повідомлення, надаючи параметрам несучого коливання певні значення (здійснюється модуляція).

Процес передавання інформаційних об’єктів здійснюється в умовах впливу, іноді суттєвого, різноманітних завад.

  1. Математичні моделі завад. Походження завад та боротьба з ними

Завадою називається стороннє обурення, що діє в системі і заважає правильному прийому сигналів.

Джерела завад можуть знаходитися як зовні, так і усередині самої системи передачі. Завада (рис. 2) представляється випадковою функцією часу.

2.Приклад вибірки завади (шуму)

У загальному вигляді вплив завади n на переданий сигнал s може бути виражено оператором перетворення прийнятого сигналу х:

У тому окремому випадку, коли цей оператор вироджується в суму

,

завада про називається адитивною. Адитивну заваду часто називають шумом. На рис. 3 наведено приклад впливу адитивної завади (шуму) на відеосигнал.

3.Приклад впливу на відеосигнал адитивної завади (шуму)

Якщо ж x може бути представлений у вигляді

,

то заваду n називають мультиплікативною. Якщо n – повільний (в порівнянні з s) процес, то явище, що викликається мультиплікативною завадою, носить назву завмирання (федінг).

При одночасній наявності шуму і мультиплікативної завади зручно ввести два випадкові процеси, що виражають обидва види завади:

.

Флуктуаціями у фізиці називають випадкові відхилення тих або інших фізичних величин від їх середніх значень. Так, джерелом шуму в електричних ланцюгах постійного струму можуть бути флуктуації струму біля середнього значення, обумовлені дискретною природою носіїв заряду (іонів і електронів). Це явище носить назва дробового ефекту.

Найбільш універсальною причиною шуму є флуктуації, обумовлені тепловим рухом. Випадковий тепловий рух носіїв заряду в будь-якому провіднику викликає випадкову різницю потенціалів на його кінцях. Ця різниця потенціалів флуктуює біля середнього значення, рівного нулю; її середній квадрат пропорційний абсолютній температурі. Така завада називається тепловим шумом.

Найважливішою характеристикою каналу з адитивною завадою є відношення середніх потужностей сигналу Eс і завади Eз:

(1)

Це відношення, стисло зване відношення “сигнал/завада”, грає велику роль в теорії завадостійкості.

На практиці відношення “сигнал/завада” виражають в логарифмічних безрозмірних одиницях – децибелах (dB, дБ):

    1. Характеристики завад

Рівень завад неможливо зробити рівним нулю. Крім того, на практиці зустрічається достатньо багато джерел завад, пов’язаних з несправностями або застосуванням несертифікованого устаткування.

Завади, як випадкові процеси, характеризуються законами розподілу, певним набором показників та функціями спектральної щільності потужності завад.

Закони розподілу визначаються видами завад (гаусів чи нормальний закон розподілу, закон розподілу білого шуму, закон розподілу Релея та т. інш.). Закони розподілу імовірності можуть бути представленими в диференціальному (щільність розподілу) і інтегральному вигляді.

Диференціальним видом нормального закону розподілу є щільність розподілу імовірності миттєвих значень і для найбільш розповсюджених гаусового та білого шумів це є нормальний закон розподілу (див. рис. 4а):

.

4. Щільність розподілу імовірності миттєвих значень для гаусового та білого шумів (диференціальний закон розподілу а) ) та імовірність того, що завада не перевищить величину X0 (інтегральний закон розподілу – б))

Знаючи щільність розподілу імовірності миттєвих значень неважко визначити апостеріорну імовірність перевищення шумом деякого рівня X0 (це може бути, наприклад, порогове значення для виявлення сигналу, див. рис. 4а):

.

Інтегральний вид закону розподілу дає можливість обрахувати імовірність того, що завада не перевищить величину X0 (див. рис. 4б) і для цих же законів розподілу:

.

Основними показниками завад (кількісними показниками завад) є їх інтенсивність (в основному для завад, які можна вважати імпульсними) та моменти першого та другого порядку.

Кількісні характеристики, дозволяють оцінити здатність завади, що “заважає”, тобто ступінь її впливу на переданий сигнал.

Інтенсивність імпульсів завади λ (чи середня частота проходження fЗ) характеризує якість каналу, який забезпечує передачу тих чи інших інформаційних об’єктів, наприклад, сигналів чи повідомлень тривалістю . Тобто ця величина визначає кількість завад, які вплинуть на сигнал чи на повідомлення на часовому інтервалі .

Найчастіше як математичну модель імпульсної завади вибирають закон Пуассона:

,

де: P(n) – імовірність появи n імпульсів завади в сигналі чи в повідомленні на часовому інтервалі ;

n – кількість імпульсів завади, яка може спотворити сигнал чи повідомлення;

λ – інтенсивність чи середня частота – fЗ проходження імпульсів завади.

Величина P(n) тим менше, чим вище кратність завади, оскільки n! росте дуже швидко. Тому всі коди, що виявляють і/або виправляють спотворення, як правило, будуються з розрахунку появи невеликого числа спотворень, оскільки імовірність появи спотворень великої кратності дуже мала.

Відзначимо, що канал зв’язку, в якому діє імпульсна завада, можна описувати по-різному. Модель Пуассона – лише один з варіантів. Вона не описує всі можливі ситуації, що виникають в такому каналі зв’язку.

Слід докладніше розглянути величину fЗ. Її можна вважати інтенсивністю завади λ тільки при однаковій тривалості часового інтервалу. Інакше ситуація не буде відбита адекватно.

Важливою характеристикою є середня кількість спотворень i = λЗ в сигналі тривалістю .

Всі системи передачі залежно від величини i можна розділити на три групи.

  • i << 1 характерний для систем, що працюють в умовах дії імпульсних завад малої інтенсивності.

  • i = 1 … 3 має місце в системах, що працюють в умовах дії імпульсних завад середньої інтенсивності. При цьому будь-яка передача повідомлення може супроводжуватися спотворенням. i = 3 – суб’єктивна межа, проте говорити про більшу величину нераціонально, оскільки в подібному випадку довелося б застосовувати коди, що виправляють більше трьох помилок. Застосування ж таких кодів вимагає невиправданих апаратурних витрат.

  • i > 3 для систем, що працюють в умовах завад великої інтенсивності. У таких системах, можливо, діє спеціально організована завада. В рамках даного курсу ці системи розглянуті не будуть.

Момент першого порядку (перший момент):

,

де ω(х) – щільність розподілу, виражає математичне очікування, або постійну складову процесу.

Центральний момент другого порядку називається дисперсією і дорівнює:

Дисперсія виражає потужність змінної складової, а середній квадрат M() – загальну потужність. В більшості випадків , так що дисперсія співпадає з середнім квадратом.



Загрузить файл

Похожие страницы:

  1. Основні положення статистичного моделювання систем зв'язку

    Реферат >> Экономико-математическое моделирование
    ... є опис реальних сигналів і завад їх математичними моделями, що базуються на основних положеннях ... поля. Зокрема, у каналах зв'язку діють випадкові завади різного типу: флуктуац ... джерела корельованих завад. Існує також багато інших математичних моделей, що мають ...
  2. Теорія автоматичного управління спеціальними системами

    Конспект >> Коммуникации и связь
    ... і запам’ятовування інформації; - висока завадостійкість, надійність ... ій розімкнутої за всіма каналами системи . (4.13) Характеристична матриця ... реальних елементів системи математичними співвідношеннями (складення математичної моделі системи), визначення і ...
  3. Інтегральні вимірювальні підсилювачі для використання в ЦВП (принцип дії, основні параметри, схеми включення, провідні світові виробники)

    Курсовая работа >> Коммуникации и связь
    ... ОП використовувалися для моделювання базових математичних операцій (складання, відні ... p-n переходом (кінець 1970х) і з ізольованим каналом (почало 1980-х), що дозволило істотно ... на ОП завдяки використанню простих математичних моделей. Ідеальний ОП описує ...
  4. Теорія інформації та кодування як основа інформаційних технологій

    Контрольная работа >> Информатика, программирование
    ... вивчення модуля 1 “Математичні моделі сигналів та завад. Виявлення сигналів”. Модуль ... ємо “Математичний опис сигналів та завад в каналах зв’язку. Математичні моделі сигнал ... і безпосереднього розширення смуги пропускання каналу; 2.3. При застосуванні частотно ...
  5. Порівняння ефективності алгоритму однократної та двократної фільтрації невиявлених відмов (алгоритм з β-фільтром та алгоритм з подвійним β-фільтром)

    Дипломная работа >> Математика
    ... стратегії ТО необхідно розробляти математичні моделі, що описують процес експлуатації ... – власні шуми вимірювального каналу, що визначають поріг чутливості ... ДП від математичного сподівання; – систематична складова (математичне сподівання) завади; – середн ...

Хочу больше похожих работ...

Generated in 0.0015869140625