Поиск

Полнотекстовый поиск:
Где искать:
везде
только в названии
только в тексте
Выводить:
описание
слова в тексте
только заголовок

Рекомендуем ознакомиться

Математика->Курсовая работа
Элементы математического анализа занимает значительное место в школьном курсе математики. Учащиеся овладевают математическим аппаратом, который может ...полностью>>
Математика->Курсовая работа
Большое значение комплексных чисел в математике и ее приложениях широко известно. Особенно часто применяются функции комплексного переменного. Вместе ...полностью>>
Математика->Реферат
Актуальность этой темы заключается в том, что многие вопросы физики, химии, экономики, техники и других областей знаний сводятся к следующей задаче: н...полностью>>
Математика->Реферат
Геометрия - наука, давшая людям возможность находить площади и объемы, правильно чертить проекты зданий и машин. Таким образом, она является основной ...полностью>>

Главная > Шпаргалка >Математика

Сохрани ссылку в одной из сетей:

Подсказка по алгебре

Формулы сокр. умножения и разложения на множители :

(a±b)І=aІ±2ab+bІ

(a±b)і=aі±3aІb+3abІ±bі

aІ-bІ=(a+b)(a-b)

aі±bі=(a±b)(aІ∓ab+bІ),

(a+b)і=aі+bі+3ab(a+b)

(a-b)і=aі-bі-3ab(a-b)

xn-an=(x-a)(xn-1+axn-2+aІxn-3+...+an-1)

axІ+bx+c=a(x-x1)(x-x2)

где x1 и x2 — корни уравнения

axІ+bx+c=0

Степени и корни :

ap·ag = ap+g

ap:ag=a p-g

(ap)g=a pg

ap /bp = (a/b)p

apbp = abp

a0=1; a1=a

a-p = 1/a

pa =b => bp=a

papb = pab

a ; a = 0

Квадратное уравнение

axІ+bx+c=0; (a0)

x1,2= (-bD)/2a; D=bІ -4ac

D>0 x1x2 ;D=0 x1=x2

D<0, корней нет.

Теорема Виета:

x1+x2 = -b/a

x1 x2 = c/a

Приведенное кв. Уравнение:

xІ + px+q =0

x1+x2 = -p

x1x2 = q

Если p=2k (p-четн.)

и xІ+2kx+q=0, то x1,2 = -k(kІ-q)

Нахождение длинны отр-ка по его координатам

((x2-x1)І-(y2-y1)І)

Логарифмы:

loga x = b => ab = x; a>0,a0

a loga x = x, logaa =1; loga 1 = 0

loga x = b; x = ab

loga b = 1/(log b a)

logaxy = logax + loga y

loga x/y = loga x - loga y

loga xk =k loga x (x >0)

logak x =1/k loga x

loga x = (logc x)/( logca); c>0,c1

logbx = (logax)/(logab)

Прогрессии

Арифметическая

an = a1 +d(n-1)

Sn = ((2a1+d(n-1))/2)n

Геометрическая

bn = bn-1  q

b2n = bn-1 bn+1

bn = b1qn-1

Sn = b1 (1- qn)/(1-q)

S= b1/(1-q)

Тригонометрия.

sin x = a/c

cos x = b/c

tg x = a/b=sinx/cos x

ctg x = b/a = cos x/sin x

sin (-) = sin 

sin (/2 -) = cos 

cos (/2 -) = sin 

cos ( + 2k) = cos 

sin ( + 2k) = sin 

tg ( + k) = tg 

ctg ( + k) = ctg 

sinІ  + cosІ  =1

ctg  = cos / sin ,   n, nZ

tg  ctg = 1,   (n)/2, nZ

1+tgІ = 1/cosІ , (2n+1)/2

1+ ctgІ =1/sinІ ,  n

Формулы сложения:

sin(x+y) = sin x cos y + cos x sin y

sin (x-y) = sin x cos y - cos x sin y

cos (x+y) = cos x cos y - sin x sin y

cos (x-y) = cos x cos y + sin x sin y

tg(x+y) = (tg x + tg y)/ (1-tg x tg y )

x, y, x + y  /2 + n

tg(x-y) = (tg x - tg y)/ (1+tg x tg y)

x, y, x - y  /2 + n

Формулы двойного аргумента.

sin 2 = 2sin  cos 

cos 2 = cosІ  - sinІ  = 2 cosІ  - 1 =

= 1-2 sinІ

tg 2 = (2 tg)/ (1-tgІ)

1+ cos  = 2 cosІ /2

1-cos = 2 sinІ /2

tg = (2 tg (/2))/(1-tgІ(/2))

Ф-лы половинного аргумента.

sinІ /2 = (1 - cos )/2

cosІ/2 = (1 + cos)/2

tg /2 = sin/(1 + cos ) = (1-cos )/sin 

  + 2n, n Z

Ф-лы преобразования суммы в произв.

sin x + sin y = 2 sin ((x+y)/2) cos ((x-y)/2)

sin x - sin y = 2 cos ((x+y)/2) sin ((x-y)/2)

cos x + cos y = 2cos (x+y)/2 cos (x-y)/2

cos x - cos y = -2sin (x+y)/2 sin (x-y)/2

sin (x+y)

tg x + tg y = —————

cos x cos y

sin (x - y)

tg x - tgy = —————

cos x cos y

Формулы преобр. произв. в сумму

sin x sin y = Ѕ(cos (x-y) - cos (x+y))

cos x cos y = Ѕ(cos (x-y)+ cos (x+y))

sin x cos y = Ѕ(sin (x-y)+ sin (x+y))

Соотнош. между ф-ями

sin x = (2 tg x/2)/(1+tg2x/2)

cos x = (1-tg2 2/x)/ (1+ tgІ x/2)

sin2x = (2tgx)/(1+tg2x)

sinІ = 1/(1+ctgІ) = tgІ/(1+tgІ)

cosІ = 1/(1+tgІ) = ctgІ / (1+ctgІ)

ctg2 = (ctgІ-1)/ 2ctg

sin3 = 3sin -4sinі = 3cosІsin-sinі

cos3 = 4cosі-3 cos=

= cosі-3cossinІ

tg3 = (3tg-tgі)/(1-3tgІ)

ctg3 = (ctgі-3ctg)/(3ctgІ-1)

sin /2 = ((1-cos)/2)

cos /2 = ((1+cos)/2)

tg/2 = ((1-cos)/(1+cos))=

sin/(1+cos)=(1-cos)/sin

ctg/2 = ((1+cos)/(1-cos))=

sin/(1-cos)= (1+cos)/sin

sin(arcsin ) =

cos( arccos ) =

tg ( arctg ) =

ctg ( arcctg ) =

arcsin (sin) = ;  [-/2 ; /2]

arccos(cos ) = ; [0 ; ]

arctg (tg ) = ; [-/2 ; /2]

arcctg (ctg ) = ; [ 0 ; ]

arcsin(sin)=

1) - 2k; [-/2 +2k;/2+2k]

2) (2k+1) - ; [/2+2k;3/2+2k]

arccos (cos) =

1) -2k ; [2k;(2k+1)]

2) 2k- ; [(2k-1); 2k]

arctg(tg)= -k

(-/2 +k;/2+k)

arcctg(ctg) = -k

(k; (k+1))

arcsin = -arcsin (-)= /2-arccos =

= arctg /(1-І)

arccos = -arccos(-)=/2-arcsin =

= arc ctg/(1-І)

arctg =-arctg(-) = /2 -arcctg =

= arcsin /(1+І)

arc ctg = -arc cctg(-) =

= arc cos /(1-І)

arctg = arc ctg1/ =

= arcsin /(1+І)= arccos1/(1+І)

arcsin + arccos = /2

arcctg + arctg = /2



Загрузить файл

Похожие страницы:

  1. Лекции по информатики (2)

    Реферат >> Информатика
    ... вопросу можно найти с помощью подсказки, нажав клавишу F6. В ... считается правильным? 4. Когда и как получить подсказки? 5. Как добиться хорошей успеваемости? З а д а н и ... домоводством. Оля имеет 4 по русскому языку и 5 по алгебре. 2. Алеше нравится история ...
  2. Шпаргалка по Информационной технологии

    Шпаргалка >> Экономика
    ... ,наличие реляционной алгебры(станд-ые операции по обр-ке ... инструментов имеют подсказки и могут использоваться при необходимости по мере изучения ... методическими указаниями по каждой работе и приложением В, содержащим краткие подсказки по выполнению тех ...
  3. Методика проведения математических вечеров соревнований в средней школе

    Дипломная работа >> Педагогика
    ... 23 с. Эта игра – наглядное пособие по алгебре, комбинаторике, программированию. Игру называют «игрой ... класса). Участникам завязывают глаза. Прослушав подсказку, ребята начинают рисовать. Рисование производится ...
  4. Лекции по Основы объектно-ориентированного программирования

    Лекция >> Информатика
    ... для решения задач линейной алгебры, метода конечных элементов, ... к большему использованию средств диалоговой оперативной подсказки. (См."О документировании" лекция 1) ... Фирмы по разработке ПО и их стратегии У фирмы по разработке ПО всегда существует ...
  5. Методика решения задач повышенной трудности в старших классах средней школы

    Дипломная работа >> Педагогика
    ... знакомить учащихся с уже готовым решением. Подсказка должна быть минимальной. Л.М. Фридман в ... длины удобно взять отрезок MN. Подсказка содержится в тексте задачи. Учащимся ... . – 128 с. Задачи повышенной трудности по алгебре и началам анализа: Учеб.пособие для ...

Хочу больше похожих работ...

Generated in 0.0026378631591797