Поиск

Полнотекстовый поиск:
Где искать:
везде
только в названии
только в тексте
Выводить:
описание
слова в тексте
только заголовок

Рекомендуем ознакомиться

Математика->Реферат
Способ синтеза зависит от достоверности первичной информации и полноты понятийной системы управления денежными средствами, которую можно представить в...полностью>>
Математика->Курсовая работа
Так, к примеру, будучи составляющим элементом оборотных средств, дебиторская задолженность на начало 1990 года существенно уступала по сумме материаль...полностью>>
Математика->Реферат
Сферический треугольник — геометрическая фигура на поверхности сферы, образованная пересечением трёх больших кругов. Три больших круга на поверхности ...полностью>>
Математика->Реферат
1.Способ огневого рафинирования расплава черной меди [Худяков В.И., Тихонов А.И., Деев В.И., Набойченко С.С. Металлургия меди, никеля и кобальта, част...полностью>>

Главная > Дипломная работа >Математика

Сохрани ссылку в одной из сетей:

Дипломна робота

Методи дослідження мереж масового обслуговування

РЕФЕРАТ

Дипломна бакалаврська робота: 73 сторінки, 7 джерел, 7 таблиць, 5 рисунків.

Перелік ключових слів: мережа масового обслуговування, рівняння балансу, теорема ВСМР, теорема Нортона, декомпозиція мережі.

Об’єкт дослідження: мережі масового обслуговування.

Мета роботи: огляд методів розрахунку та дослідження мереж МО.

ЗМІСТ

ВСТУП

РОЗДІЛ 1. ОСНОВНІ ПОНЯТТЯ І ОЗНАЧЕННЯ

1.1 Механізм обслуговування

1.2 Дисципліна обслуговування

1.3 Маршрутна матриця і потоки в мережах

1.4 Інші означення

РОЗДІЛ 2. СКЛАДАННЯ РІВНЯННЬ ЛОКАЛЬНОГО БАЛАНСУ ДЛЯ МЕРЕЖМАСОВОГО ОБСЛУГОВУВАННЯ

2.1 Однорідні експоненціальні мережі масового обслуговування

2.1.1 Рівняння глобального балансу для замкнених мереж

2.1.2 Вигляд розв’язку в мультиплікативній формі

2.1.3 Мережі, що залежать від навантаження

2.1.4 Показники якості функціонування однорідних мереж

2.2 Мережі МО з кількома класами повідомлень

2.2.1 Опис змішаної мережі

2.2.2 Теорема ВСМР

2.2.3 Відкриті мережі масового обслуговування з кількома класами повідомлень

2.2.4 Розширення теореми ВСМР

РОЗДІЛ 3. МЕТОД АНАЛІЗУ СЕРЕДНІХ ЗНАЧЕНЬ

3.1 Загальне описання методу

3.2 Однорідна замкнена мережа масового обслуговування, що залежить від навантаження

3.3 Обчислення основних співвідношень

РОЗДІЛ 4. ОБЧИСЛЕННЯ ХАРАКТЕРИСТИК МЕРЕЖ МО

4.1 Метод Бузена

4.2 Обчислення характеристик мережі масового обслуговування

РОЗДІЛ 5. МЕТОД ДЕКОМПОЗИЦІЙНОЇ АПРОКСИМАЦІЇ

5.1 Апроксимація функцій розподілу475.2 Теорема Нортона для аналізу замкнених і розімкнених локально-збалансованих мереж масового обслуговування

5.3 Наближений декомпозиційний алгоритм

5.4 Декомпозиція розімкнених мереж масового обслуговування на рівні перших моментів

РОЗДІЛ 6. МЕТОД ПОЛІНОМІАЛЬНОЇ АПРОКСИМАЦІЇ

6.1 Опис методу

6.2 Оцінка обчислювальної складності

РОЗДІЛ 7. ПРИКЛАД РОЗРАХУНКУ МЕРЕЖІ МАСОВОГО ОБСЛУГОВУВАННЯ

ВИСНОВКИ

ПЕРЕЛІК ВИКОРИСТАНОЇ ЛІТЕРАТУРИ

ДОДАТОК

ВСТУП

Одним з розділів теорії масового обслуговування є мережі масового обслуговування. Поява цього розділу пов'язана з вирішенням практичних задач проектування обчислювальних систем та мереж. Перші підходи до аналізу мереж масового обслуговування (МО) були розроблені у 1960-70 pp. математиками Й.Джексоном, В.Гордоном та Ж.Ньюелом. Однак ці роботи не знайшли широкого практичного застосування до появи в 1971 р. роботи Ф.Мура, у якій було показано, що мережі МО є адекватними моделями функціонування обчислювальних систем. Подальший розвиток області застосування теорії мереж МО пов'язаний з удосконалюванням апаратного та програмного забезпечення обчислювальних систем.

Складність та різноманіття підходів щодо дослідження функціонування мереж МО створюють значні труднощі для спеціалістів суміжних областей, які бажають використовувати цю теорію для вирішення практичних задач. В той же час достатня завершеність математичних результатів і практичні потреби розробників обчислювальних мереж зумовили необхідність систематизованого викладу методів аналізу мереж МО. Теоретичні дослідження мереж МО і їх практичне застосування знайшли відображення в численних статтях і оглядах, які орієнтовані в основному на математиків, а також в окремих розділах монографій.

У роботі основні методи дослідження мереж МО розділені на дві групи – аналітичні та наближені. Розглянутий у розділі 1 метод дослідження локально-збалансованих мереж МО дозволяє отримати розв'язок в зручній мультиплікативній формі. Але пряме обчислення стаціонарних ймовірностей станів та інших характеристик мережі є досить складною процедурою. У зв'язку з цим у розділі 4 розглянуті ефективні рекурентні алгоритми розрахунку мереж МО. Метод аналізу середніх значень дозволяє обчислити такі важливі показники функціонування мережі MO, як середні довжини черг та час дожидання, продуктивність мережі та ін., не удаючись до розрахунку нормалізуючої константи.

Область застосування аналітичних моделей мереж МО у значній мірі обмежується через припущення щодо експоненціального характеру обслуговування. У цьому випадку, враховуючи, що методи точного аналізу немарківських мереж МО мало перспективні при дослідженні реальних систем, використовують наближені методи, які розглянуті у 5-6 розділах. Основний підхід полягає в апроксимації довільної функції розподілу послідовністю функцій розподілу, які допускають раціональне перетворення Лапласа, і відшуканні точного розв'язку для одержаної мережі МО в мультиплікативній формі.

У роботі також наведений приклад розрахунку мережі масового обслуговування одним із методів та відповідна програма для обчислення характеристик.

РОЗДІЛ Ι. ОСНОВНІ ПОНЯТТЯ ТА ОЗНАЧЕННЯ

Предметом вивчення мереж МО є методи кількісного аналізу черг при взаємодії множини центрів обслуговування і потоків повідомлень.

Мережа МО є сукупністю скінченного числа М обслуговуючих центрів, в якій циркулюють повідомлення, які переходять відповідно до маршрутної матриці з одного центру в іншій. Під центром обслуговування розуміють систему масового обслуговування, що складається з А однакових приладів і буфера об'ємом . При центр називають однолінійним, при — нескінченнолінійним. Надалі, якщо спеціально не обумовлено, вважатимемо, що об'єм буфера в центрі обслуговування .

Якщо у момент надходження повідомлення всі обслуговуючі прилади центру зайняті, то повідомлення займає чергу в буфері, де чекає початку обслуговування. Черги є наслідком стохастичного характеру надходження і обслуговування повідомлень в центрі.

1.1 МЕХАНІЗМ ОБСЛУГОВУВАННЯ

Механізм обслуговування характеризується кількістю роботи по обробці повідомлення, яка вимірюється в різних одиницях залежно від природи центру обслуговування. Швидкодія обслуговуючого приладу в центрі визначається кількістю роботи, яка виконується ним в одиницю часу. Відношення кількості роботи при обслуговуванні одного повідомлення до швидкодії, яка називається тривалістю обслуговування повідомлення, а також величина µ, зворотна середній тривалості обслуговування, — інтенсивність обслуговування, одиницею вимірювання якої служить повідомлення в секунду, є важливими поняттями теорії мереж МО. Загальна інтенсивність обслуговування і-го центру може залежати від числа повідомлень , що знаходяться в центрі (як на обслуговуванні, так і в черзі). Наприклад, інтенсивність обслуговування центру, що складається з однакових обслуговуючих приладів, визначається виразом

де - кількість однакових обслуговуючих приладів у і-му центрі.

Нехай — тривалість обслуговування k-го повідомлення. Якщо випадкові величини незалежні в сукупності і володіють однаковою функцією розподілу F(t), то таке обслуговування називається рекурентним. Основні аналітичні результати в теорії мереж МО одержані для випадку, коли перетворення Лапласа функції розподілу часу обслуговування

є раціональною функцією вигляду

де — відповідно поліноми степеня d і d1

Клас функцій розподілу, що володіють раціональним перетворенням Лапласа, є достатньо широкий і включає експоненціальний розподіл, розподіл Ерланга, гіперекспоненціальний розподіл та ін. Характеристики деяких цих розподілів наведені в табл. 1.1.

Таблиця 1.1 Характеристики деяких розподілів

Тип

розподілу

Функція розподілу

Математичне сподівання

Дисперсія

Перетворення Лапласа

Експоненціальний

Ерланга

k- го порядку

Гіперекспоненціальний k- го

порядку


Вигляд перетворення Лапласа функції розподілу Ерланга k-го порядку показує, що воно є k- кратною згорткою експоненціального розподілу з середнім 1/kµ. Тому розподіл Ерланга k-го порядку можна інтерпретувати як розподіл тривалості обслуговування повідомлення на k послідовно сполучених однолінійних центрах обслуговування (етапах), причому тривалість обслуговування в кожному однолінійному центрі має експоненціальний розподіл з параметром kµ.

1.2 ДИСЦИПЛІНА ОБСЛУГОВУВАННЯ

Дисципліна обслуговування відображає правило, відповідно до якого здійснюється вибір повідомлення для обслуговування в центрі. Розрізняють безпріорітетні і пріоритетні дисципліни обслуговування. Прикладом безпріорітетних дисциплін є дисципліна обслуговування «першим прийшов — першим обслужений» (ПППО), відповідно до якої повідомлення, що надійшло в центр, стає в кінець черги повідомлень, які чекають обслуговування, якщо всі прилади центру зайняті, і негайно починає обслуговуватися, якщо вільний хоча б один прилад.

Хорошою ілюстрацією пріоритетних дисциплін є правило вибору повідомлення за принципом «останнім прийшов — першим обслужений» (ОППО). При обслуговуванні за принципом ОППО, повідомленню, яке щойно надійшло, привласнюється щонайвищий пріоритет і воно або починає негайно обслуговуватися, перериваючи обслуговування попередніх повідомлень (абсолютний пріоритет), або стає першим в черзі повідомлень, які чекають обслуговування (відносний пріоритет). Щодо повідомлення, обслуговування якого було перерване, можливі різні припущення: воно або покидає центр обслуговування (втрачається), або повертається в початок черги (обслуговування цього повідомлення або починається наново, або з перерваного місця).

Окрім дисципліни обслуговування ПППО і ОППО в теорії мереж МО велику роль відіграють ще дві дисципліни — розділення процесора (РП) і обслуговування без очікування (ОБО). У однолінійних центрах з дисципліною обслуговування РП кожне повідомлення незалежно від його положення в черзі обслуговується з інтенсивністю, обернено пропорційною кількості п повідомлень в центрі (іншими словами, кожне повідомлення обслуговується c).



Загрузить файл

Похожие страницы:

  1. Основи наукових досліджень та організація науково-дослідних та дослідно-конструкторських робіт

    Конспект >> Промышленность, производство
    ... чної революції, масового застосування інформатики, ... в області сфери обслуговування; бізнесу чи ... використанням глобальної мережі INTERNET Для забезпечення ... дослідження, вибираються методи досліджень (теоретичні, експериментальні). Метою теоретичних досліджень ...
  2. Асортименту та якості кисломолочної продукції і дослідження ефективності технологічних процесів

    Реферат >> Культура и искусство
    ... Таллінський - нежирний; - Фруктовий жирний - з масовою часткою жиру 1% і 2, 5%, виготовляють з нормалі ... єкт та методи дослідження „АТБ” – одна з найбільших мереж України, ... ів, підвищення якості торгового обслуговування населення, роботу торгово-технологі ...
  3. Навіщо і де потрібно дослідження ринку

    Реферат >> Астрономия
    ... обслуговування, від найпростіших до дуже складних. На підставі цієї оцінки якостей досл ... рівні цін. Але теоретичні методи дослідження цін далекі від досконалості. ... реклами у засобах масової інформації, ... у невідповідності мережі розповсюдження товару. Відірвана ...
  4. Дослідження та організація продажу столових коренеплодів

    Дипломная работа >> Маркетинг
    ... ТА ЗАВДАННЯ ДОСЛІДЖЕННЯ ВИХОДЯЧИ З ЛІТЕРАТУРНОГО ОГЛЯДУ Метою дослідження є ... подальшими індивідуальним і масовим доборами. З 1994 р. сорт ... виконання Цей метод особливо поширений в обслуговуванні місцевих ... РОЗДРІБНОЇ ТОРГОВЕЛЬНОЇ МЕРЕЖІ ТА ШЛЯХИ ЇЇ ...
  5. Дослідження впливу інноваційного процесу на кі ...

    Дипломная работа >> Финансовые науки
    ... фаз – «дослідження і розробка – виробництво – збут – обслуговування». Інноваці ... днань, методів аналізу і синтезу. Позитивний вихід фундаментальних досліджень у ... продукту, освоюваного в масовому виробництві. Дані ... ій комп'ютерних мереж, поставка, впровадження ...

Хочу больше похожих работ...

Generated in 0.0019500255584717