Поиск

Полнотекстовый поиск:
Где искать:
везде
только в названии
только в тексте
Выводить:
описание
слова в тексте
только заголовок

Рекомендуем ознакомиться

Физика->Контрольная работа
Т к в аварийном режиме не работает один трансформатор, то параметры ЛЭП не изменятся и баланс мощностей останется прежним (таблица 2) Изменится баланс...полностью>>
Физика->Реферат
Равновесное состояние упругой системы называется устойчивым, если оно мало изменяется при малых возмущениях Если остановится на случае прямолинейных, ...полностью>>
Физика->Контрольная работа
Президент Беларуси Александр Лукашенко на совещании об итогах социально-экономического развития страны неоднократно заявлял, что одной из первоочередн...полностью>>
Физика->Курсовая работа
Одним з показників розвитку людської культури є швидкість, з якою людина може переміщатися сама чи яку може надати іншому тілу Збільшення швидкості є ...полностью>>

Главная > Лабораторная работа >Физика

Сохрани ссылку в одной из сетей:

Ефект Холла

Мета роботи: визначення знаку носіїв струму, їх концентрації і рухливості у напівпровідниках і напівметалах за допомогою ефекту Холла.

Зміст роботи і завдання

  1. Ознайомитись із приладами, які використовуються в роботі.

  2. Виміряти питому провідність напівпровідникового зразка.

  3. Визначити сталу Холла для даного досліджуваного матеріалу.

  4. Визначити знак носіїв заряду в досліджуваному зразку.

  5. Обчислити концентрацію і рухливість носіїв заряду у зразку.

  6. Для кількох значень магнітного поля розрахувати час релаксації , циклотронну частоту і кут Холла . Перевірити, чи виконується у проведених дослідах критерій слабкого магнітного поля.

  7. Повторити виміри і обчислення згідно із завданнями 2-6 для іншого зразку (металевий сплав на основі вісмуту).

  8. Визначити похибку вимірів.

Короткі теоретичні відомості

Ефект ще студентом відкрив у 1879 р. Едвін Герберт Холл на закису міді (один із різновидів оксиду міді). Він полягає у появі електричного поля у зразку, розміщеному у схрещених електричному і магнітному полях, причому напрямок цього поля перпендикулярний напрямкам і зовнішнього електричного, і магнітного полів.

Ефект Холла – одне з найцікавіших фізичних явищ, що спостерігаються у твердих тілах, і його експериментальне дослідження дає можливість визначити три найбільш важливі величини, що характеризують електропровідність металів і напівпровідників: 1) знак носіїв заряду (тип провідності), 2) концентрацію носіїв заряду, 3) рухливість носіїв заряду.

Якісна картина виникнення ефекту Холла

Нехай уздовж провідника (або іншого провідного матеріалу) протікає постійний струм із густиною . Напрямок цього струму приймемо за вісь (рис.1а). Перпендикулярно до площини рисунка, вздовж осі , спрямовано постійне однорідне магнітне поле з індукцією . В результаті на кожен рухомий носій заряду діє сила Лоренца

, (1)

де – заряд носія (може бути як додатнім, так і від’ємним), вектор його швидкості. Позитивно заряджені носії заряду (наприклад, дірки у напівпровіднику) переважно рухаються у напрямку протікання струму, негативно заряджені (електрони) – у протилежному. Напрямок дії сили Лоренца на заряд залежить від його знаку. На позитивний заряд вона діє таким чином, що вектори утворюють праву трійку векторів. Для взаємного розташування напрямків і , наведених на рис.1а, сила Лоренца для позитивного заряду буде направлена вниз. Носії заряду не можуть нескінченно довго рухатися в напрямку осі , оскільки вони досягають границі провідника. На нижній грані зразку накопичиться позитивний заряд. Для збереження електронейтральності на протилежній верхній грані утвориться нескомпенсований негативний заряд.



а б

Рис.1. Виникнення ефекту Холла (а) і утворення кута Холла (б)

У випадку рухомого негативного заряду при визначенні напрямку сили Лоренца треба враховувати його знак. Вектори для негативного заряду утворюють ліву трійку векторів. Для взаємного розташування напрямків і , наведених на рис.1а, сила Лоренца для негативного заряду буде направлена також вниз.

Накопичення заряду призводить до виникнення електричного поля вздовж осі – поля Холла , яке протидіє дії сили Лоренца. У стані рівноваги це поперечне поле повністю скомпенсує силу Лоренца, і струм буде протікати лише в напрямку осі . При цьому вектор напруженості результуючого електричного поля повернеться відносно напрямку струму на кут Холла (рис.1б), причому

. (2)

Відхилення вектора напруженості електричного поля від напрямку протікання струму означає, що еквіпотенціальні поверхні, перпендикулярні до теж не будуть перпендикулярними до бічних поверхонь зразка, а матимуть певний нахил до них.

Напрямок поля Холла при зміні знаку носіїв заряду змінюється на протилежний, що використовують для визначення типу провідності матеріалу, особливо широко – у фізиці напівпровідників.

Поле Холла і стала Холла

Рівняння руху електрона за наявності електричного і магнітного
полів з урахуванням затухання внаслідок зіткнень за теорією Друде має вигляд другого закону Ньютона

, (3)

де – імпульс електрону; – аналог сили тертя, пропорційної швидкості руху електрону і напрямленої проти неї, – час релаксації, або час вільного пробігу носіїв заряду, і являє собою середній час між двома послідовними зіткненнями. Варто мати на увазі, що сила Лоренца не є однаковою для всіх електронів, оскільки вона залежить від швидкості електрону . Тому силу Лоренца у рівнянні (3) потрібно вважати середньою силою у розрахунку на один електрон.

У стаціонарному стані сила струму не залежить від часу, тому проекції рівняння (5) на координатні осі мають вигляд

; , (4)

де циклотронна частота, а компонента струму вздовж осі дорівнює нулю.

Помноживши рівняння (4) на і ввівши компоненти густини струму, знаходимо

; . (5)

Напруженість поля Холла визначається з вимоги рівності нулю густини поперечного струму , пов’язаного із дрейфом носіїв заряду. Покладаючи у другому рівнянні системи (5) рівним нулю, одержуємо

. (6)

Такий результат можна було очікувати. Оскільки поперечне поле врівноважує силу Лоренца, воно повинно бути пропорційним як індукції магнітного поля , так і густині струму у провіднику. Коефіцієнт пропорційності в співвідношенні (8)

(7)

називається сталою Холла для даного матеріалу.

Більш точні обчислення, що враховують відмінність швидкостей окремих електронів від їх середнього значення, призводять лише до не­значної зміни числового множника у формулі (7), а саме

. (8)

Визначення електрофізичних параметрів провідних матеріалів

Стала Холла і концентрація носіїв заряду. Якщо товщина зразку , а ширина – (рис.2), то холллівска різниця потенціалів (ерс), виміряна на контактах 2-2,

, (9)

де сила струму, який протікає у зразку. Величини та можуть бути виміряні на експерименті, отже за формулою (9) можна визначити значення сталої Холла, а отже, і концентрацію носіїв заряду (7) у зразку.

Р
ис.2. Розташування контактів у досліджуваному зразку

Знак носіїв заряду. З (7) і (8) можна бачити, що у випадку електронної провідності . Якщо ж струм переноситься переважно дірками, яким приписується позитивний заряд, то е.р.с. Холла при цьому змінює знак, і . Отже, визначаючи знак різниці потенціалів Холла при обраних напрямках струму і магнітного поля у зразку, можна визначити знак носіїв заряду.

Якщо ж ні один із означених типів носіїв заряду не переважає, як це буває у домішкових напівпровідниках, то вираз для сталої Холла набуває вигляду

/

145


, (10)

де концентрація дірок, а . Легко переконатись, що при із (10) ми отримаємо (8).

Питомий опір матеріалу. Його можна визначити, якщо у випадку омічних контактів при протіканні постійного струму через зразок виміряти – спад напруги між зондами 1-1 (рис.2), розташованими на торцях зразка на відстані один від одного. Тоді за законом Ома та виразом для опору провідника правильної форми маємо

. (11)

Рухливість носіїв заряду. Якщо разом із сталою Холла визначити питомий опір зразка чи електропровідність , то можна обчислити рухливість носіїв струму. У випадку носіїв заряду одного знака рухливість

. (12)



Загрузить файл

Похожие страницы:

  1. Топологічна оцінка ймовірності утворення власних точкових дефектів

    Дипломная работа >> Физика
    ... лами. Ці достатньо загальні|спільні| визначення залишають можливість|спроможність| для ... твердим тілом і рідиною залишається визначеною не дуже строго|суворо|. На датою ... від центру міжвузлового атома, тобто ефект, протилежний по знаку, що викликається ваканс ...
  2. Термоелектричні властивості кристалів плюмбум телуриду

    Дипломная работа >> Физика
    ... плюмбум телурид були також визначені за допомогою методу ... 3.6 - криві 3, табл. 3.1). Зростання холлівської рухливості носіїв заряду плівок РbТе ... термо-е.р.с змінює свій знак, досягає максимуму і при зм ... зерен [17]. Всі ці ефекти і приводять до зменшення питомої ...
  3. Історія психології. Курс лекцій. Розвиток асоціативної психології в ХІХ ст.

    Конспект >> Психология
    ... служить знаком іншого. Одним знаком ми ... обмеженої кількості однозначно визначених елементів. Він виступав і ... американський психолог Стенді Холл (1844—1924), ... витягання максимального економічного ефекту, дала могутній ... людської свідомості. Носієм значень є мова ...
  4. Історія психології. Лекції. Предмет історії психології

    Конспект >> Психология
    ... Американський психолог С. Холл пояснює це ... щення кольорів і ефекти, що при цьому ... . Використання знарядь носило спочатку випадковий характер ... ж є терміни або знаки, що позначають відношення між ... гіпноскоп, призначений для визначення гіпнобальності людини. Мі ...
  5. Шляхи підвищення ефективності франчайзингу для господарюючого суб’єкта

    Дипломная работа >> Экономика
    ... Кентукі фрайд чікен”; готелей “Холлідей Інн” та салонів ... — надання визначених прав на використання торгового знака, продукції ... нтер'єрах магазинів; забезпечення носіями музичного матеріалу ... маси”, коли починає діяти ефект саморегулювання і самовідтворення, ...

Хочу больше похожих работ...

Generated in 0.0015051364898682