Поиск

Полнотекстовый поиск:
Где искать:
везде
только в названии
только в тексте
Выводить:
описание
слова в тексте
только заголовок

Рекомендуем ознакомиться

Информатика->Дипломная работа
Положение в сфере рекламы в наше время высоких технологий меняется с каждым днем. На смену телерекламы и рекламы в газетах пришел новый вид рекламы - ...полностью>>
Информатика->Дипломная работа
В настоящее время в экономически развитых странах при изготовлении чертежей и прочей инструкторской документации используются системы автоматизированн...полностью>>
Информатика->Дипломная работа
Данная работа посвящена разработке информационной системы «Кадровое агентство выпускников» на примере кафедры ИСЭ для автоматизации процесса подбора с...полностью>>
Информатика->Дипломная работа
Одним из ведущих направлений деятельности ОАО Донецкая мануфактура выпускает швейные изделия в широком ассортименте, преимущественно купальные халаты,...полностью>>

Главная > Закон >Информатика

Сохрани ссылку в одной из сетей:

Основные определения теории надежности.

Общие положения

Важнейшим эксплуатационным показателем качества системы является надежность. Недостаточно высокий уровень, которой приводит к снижению эффективности систем и ошибочным действиям в решении задач. Надежность систем взаимосвязана как с техническими, так и с экономическими требованиями. Надежность характеризует ожидаемое поведение системы в смысле отказа или кратковременная ошибка ее функционирования в заданном интервале времени. Отказ заключается в потере работоспособности, которая м.б. восстановлена только путем внешнего вмешательства.

Случайная ошибка функционирования (сбой) проявляется в кратковременном случайном нарушении выполнения к.л. функции. Если нарушение носит систематический характер, то имеет место устойчивый отказ.

Для количественных оценок надежности используют различные характеристики и параметры, относящиеся к событиям как появление отказа или случайной ошибки функционирования, что позволяет предупредить или устранить их.

Важнейшими из характеристик являются:

- среднее время наработки до отказа;

- готовность аппаратуры;

- вероятность безотказной работы (в течении заданного времени и в заданном режиме);

- частота отказов.

Надежность прибора или системы можно прогнозировать рассчитав ее заранее на этапе проектирования этих систем. Методика расчета основана на знании показателей надежности отдельных компонентов с учетом структуры, принципа и условий эксплуатации системы.

Полученные оценки являются вероятностными, т.е. показатели надежности компонентов оцениваются статистически по результатам их испытаний или эксплуатации.

Законы распределения случайной величины (СВ) и их события.

СВ – величина, которая в результате опыта может принимать то или иное значение, причем заранее не известно какое именно. СВ м.б. дискретной и непрерывной.

Закон распределения СВ – соотношение, устанавливающее связь м/ значениями СВ и их вероятностями. Для характеристики СВ используется вероятность того, что СВ X меньше текущей переменной x.

Функция распределения (ФР) СВ (интегральный закон распределения)

F(x) = p (X < x)

Плотность распределения (ПР) непрерывной СВ (дифференциальный закон распределения) это производная от ФР

f(x) = dF(x) / dx.

Свойства ПР:

В теории надежности за СВ обычно принимают время работы системы (это время до возникновения отказа). В этом случае ФР:

F(t) = P (t < tзад) = Q(t).

ПР: f(t) = dQ(t) / dt.

Вероятность безотказной работы за время t:

P(t) = 1 – Q(t).

Интенсивность отказа (условная плотность вероятности отказов) – это отношение ПР f(x) к вероятности безотказной работы P(t):

(t) = f(t) / P(t).

В теории надежности наибольшее распространение получили законы распределения СВ f(t):

Для дискретной СВ – биноминальный, Пуассона.

Для непрерывной СВ – экспоненциальный, нормальный, гамма, Вейбулла, хи квадрат, логарифмический.

Случайное событие это событие, которое в результате опыта может произойти или не произойти. Для нас случайное событие это отказы, восстановления, заявки на обслуживание…образуют случайные потоки и случайные процессы. Поток событий это последовательность событий происходящих одно за другим в какие-то промежутки времени, например отказы восстанавливаемого производства образуют поток отказов. Под их действием, потов отказов и восстановлений, система может находится в различных состояниях: полного отказа, частичного отказа и работоспособном. Переход системы из одного состояния в другое представляет собой случайный процесс.

Законы распределения, используемые в теории надежности.

Биноминальный закон распределения числа n – появления события А в m – независимых опытах (испытаниях). Если вероятность появления события А в одном испытании есть р, тогда вероятность не появления события q = 1 – p.

Если независимое число испытаний = m, тогда вероятность появления n событий будет равна: - уравнение Бернулли.

- число сочетаний из m по n. .

Свойства:

  1. число событий n это целое положительное число;

  2. математическое ожидание (МО) числа событий М = m*p;

  3. среднеквадратическое отклонение

При увеличении числа испытаний биноминальное распределение приближается к нормальному со средним значением n/m и дисперсией p(1-p)/m.

Закон Пуассона.

вероятность возникновения случайного события n раз за время- интенсивность случайного события.

Свойства:

  1. МО числа событий за время : М = *.

  2. среднеквадратическое отклонение числа событий , для данного распределения М = D.

Распределение Пуассона получается из биноминального, если число испытаний m неограниченно возрастает, а МО числа событий остается постоянным.

Закон Пуассона используется в том случае когда необходимо определить вероятность того что за данное время произойдет 1,2,3…отказов.

Экспоненциальный закон.

где P(x) это вероятность того что СВ X имеет значение большее x.

В частном случае, когда за СВ принимается время работы системы t вероятность т ого что система на протяжении времени t будет находится в работоспособном состоянии будем равно: .

где  - интенсивность отказов системы.  – const.

Это выражение можно получить из закона Пуассона, если число отказов n = 0.

Вероятность отказа за время t м.б. записана

Q(t) = 1 – P(t) = 1 -

Плотность вероятности отказов

F(t) = dQ / dt = 

Среднее время работы до возникновения отказа

Дисперсия – это время работы до возникновения отказа

D(t) =

Среднеквадратичное отклонение

Равенство и Т1 является характерным признаком экспоненциального распределения.

распределение.

Если отказ устройства возникает тогда когда произойдет не менее k отказов его элементов, а отказы элементов подчинены экспоненциальному закону с параметром 0. Плотность вероятности отказа устройства:

где 0 исходная интенсивность отказов (ИО) элементов устройства, отказ которого вызывается отказом его элементов. Этому распределению подчиняется время работы резервных устройств и систем.

Вероятность k и более отказов, т.е. вероятность отказа устройства:

Плотность вероятности отказа системы за время t:

Среднее время работы системы до отказа:

ИО устройства:

Вероятность безотказного состояния системы:

При k = 1 распределение совпадает с экспоненциальным.

Распределение Вейбула.

Плотность вероятности:

Вероятность отсутствия отказа за время t:

ИО:

 и 0 - параметры распределения, при  = 1 функция Вейбула совпадает c экспоненциальным распределением. При  < 1 ИО будет монотонно убывающей функцией, если  > 1 – монотонно возрастающей.

Распределение Вейбула применяется для отказов устройства состоящего из последовательно соединенных дублированных элементов.

Нормальное распределение (НР).

СВ X возникает тогда когда x зависит от большого числа однородных по своему влиянию случайных факторов, причем влияние каждого из факторов по сравнению с влиянием совокупности остальных незначительно.

Плотность вероятности отказа НР:

Вероятность отказа за время t:

Для удобства определения F(t) составлены таблицы. Значение функции распределения определяется формулой: F(t) = 0.5 + Ф(u) = Q(t)

U = (t – T)/

Вероятность отсутствия отказа за время t:

P(t) = 1 – Q(t) = 1 – (0.5 + Ф(u)) = 0.5 - Ф(u)

ИО монотонно возрастает и постепенно начинает приближаться к асимптоте:

y = (t – T)/

2распределение.

Если CB t распределена по НЗ с Т = 0 и = 1, то параметр X = будет являться СВ с плотностью распределения:

где k- число степеней свободы; Г(k/2) – это  функция.

С увеличением k 2 распределение приближается в НР.

 функция от k/2 это

НР находит широкое применение в теории надежности. Например установлено, что описание удвоенного значения наработки изделия, отнесенное к среднему времени безотказной работы имеет 2 распределение, если время до отказа - СВ с экспоненциальным распределением.




Похожие страницы:

  1. Основные вопросы теории технологического развития

    Реферат >> Промышленность, производство
    ... область ееприменения: 1. Показатели надежности — безотказность, сохраняемость,ремонтопригодность, ... представляет собой определенный набор группировок из основной части ... технологий. Содержание. Основные вопросы теории технологического развития. Технологические ...
  2. Основные понятия теории информационных систем и информационных технологий (2)

    Реферат >> Информатика
    ... Основные понятия теории информационных систем и информационных технологий. Вопрос1. Понятие информации. Основные ... это производство продукции определенной номенклатуры, для ... надежно защищена. Вопрос2. Средства защиты от компьютерных вирусов. Основным ...
  3. Основные понятия теории инноватики, ее современные концепции и тенденции

    Реферат >> Менеджмент
    ... МЕНЕДЖМЕНТ» Управление развитием. Основные понятия теории инноватики, ее современные ... направленный на осуществление определенного действия и выраженный определенными правилам и, инструкциями ... инноватора являют­ся гарантией надежности финансового партнера. ...
  4. Основные понятия теории информации

    Лекция >> Информатика, программирование
    ... информационной, а замкнутую - управляющей. Основные определения Субьект - часть управляющей системы, ... годы при использовании серьезной теории теории полей Галуа) и построении ... Ne + 1 Следствие: для построения надежного кода необходима полная информация (в виде ...
  5. Основные определения финансового менеджмента

    Шпаргалка >> Финансы
    1. Основные определения финансового менеджмента. - система состоящая из ... это противоречие разрешается. 33. Основные теории, подходы и типы дивидендной политики ... обеспечения кредита определяют в основном его стоимость — чем надежнее обеспечение кредита, тем ...

Хочу больше похожих работ...

Generated in 0.0020020008087158