Поиск

Полнотекстовый поиск:
Где искать:
везде
только в названии
только в тексте
Выводить:
описание
слова в тексте
только заголовок

Рекомендуем ознакомиться

Экономико-математическое моделирование->Контрольная работа
Меблева фабрика виготовляє столи, стільці, тумби і книжкові шафи використовуючи дошки двох видів, причому фабрика має 500 м2дошок першого виду і 1 м2д...полностью>>
Экономико-математическое моделирование->Контрольная работа
При продажу двох видів товарів (А і В) торгове підприємство використовує чотири види ресурсів Норми затрат ресурсів на 1 од товару, об’єм ресурсів нав...полностью>>
Экономико-математическое моделирование->Контрольная работа
На підприємстві виготовляються вироби двох видів А і В Для цього використовується сировина чотирьох типів – І, ІІ, ІІІ, ІV, запаси якої дорівнюють, ві...полностью>>
Экономико-математическое моделирование->Контрольная работа
Меблева фабрика виготовляє столи, стільці, тумби і книжкові шафи використовуючи дошки двох видів, причому фабрика має 500 м2дошок першого виду і 1000 ...полностью>>

Главная > Контрольная работа >Экономико-математическое моделирование

Сохрани ссылку в одной из сетей:

Принятие решений в условиях неопределенности

Теория статистических решений может быть истолкована как теория поиска оптимального недетерминированного поведения в условиях неопределенности. Согласно А.Вальду, поведение считается оптимальным, если оно минимизирует риск в последовательных экспериментах, т.е. математическое ожидание убытков статистического эксперимента.

Считаю необходимым рассмотреть четыре критерия принятия решений в условиях неопределенности, когда никакие вероятностные характеристики не известны.

  • критерий Лапласа,

  • минимаксный критерий,

  • критерий Сэвиджа,

  • критерий Гурвица.

Основное различие между этими критериями определяется стратегией лица, принимающего решения. Критерий Лапласа основан на более оптимистичных предположениях, чем минимаксный критерий. Критерий Гурвица можно использовать при различных подходах – от наиболее оптимистичного до наиболее пессимистичного. Все эти критерии отражают субъективную оценку ситуации, в которой приходится принимать решение. При этом не существует общих правил применимости того или иного критерия, так как поведение лица, принимающего решение в условиях неопределенности, является наиболее важным фактором при выборе подходящего критерия.

Перечисленные критерии базируются на том, что лицу, принимающему решение, не противостоит разумный противник. В случае, когда в роли противника выступает природа, нет оснований предполагать, что она стремится причинить вред лицу, принимающему решение.

При наличии разумного противника, интересы которого противоречат интересам лица, принимающего решения (например, в военных действиях противоборствующие армии являются разумными противниками), для построения подходящего критерия требуется специальный подход. Эти вопросы рассматриваются в теории игр.

Данные, необходимые для принятия решений в условиях неопределенности, задаются в форме матрицы, строки которой соответствуют действиям, а столбцы - возможным состояниям системы.

Каждому действию и каждому возможному состоянию системы соответствует результат (исход), определяющий выигрыш (или потери) при выборе данного действия и реализации данного состояния.

Пусть ai (i=1,2, ... , m)

и q j представляет возможное состояние j ( j=1,2, ... ,n),

n ( ai , q j ) - описывает соответствующий результат.

В общем случае n ( ai , q j ) может быть непрерывной функцией ai и q j .

В дискретном случае указанные данные представляются в форме матрицы.

q 1

q 2

...

q n

a1

n (a1 ,q 1)

n (a1 ,q 2)

...

n (a1 ,q n)

a2

n (a2 ,q 1)

n (a2 ,q 2)

...

n (a2 ,q n)

...

...

...

...

...

am

n (am ,q 1)

n (am ,q 2)

...

n (am ,q n)


Критерий Лапласа

Этот критерий опирается на известный принцип недостаточного обоснования. Поскольку вероятности состояний q 1, q 2, ... ,q n не известны, необходимая информация для вывода, что эти вероятности различны, отсутствует. В противном случае можно было бы определить эти вероятности и ситуацию уже не следовало рассматривать как принятие решения в условиях неопределенности. Так как принцип недостаточного обоснования утверждает противоположное, то состояния q 1, q 2, ...,q n имеют равные вероятности. Если согласиться с приведенными доводами, то исходную задачу можно рассматривать как задачу принятия решений в условиях риска, когда выбирается действие ai , дающее ожидаемый выигрыш.

Другими словами, находится действие ai* , соответствующее

- вероятность реализации состояния q j ( j=1,2, ... ,n),

Пример. Одно из предприятий должно определить уровень предложения услуг так, чтобы удовлетворить потребности клиентов в течение предстоящих праздников. Точное число клиентов не известно, но ожидается, что оно может принять одно из четырех значений: 200, 250, 300 или 350 клиентов. Для каждого из этих возможных значений существует наилучший уровень предложения (с точки зрения возможных затрат). Отклонения от этих уровней приводят к дополнительным затратам либо из-за превышения предложения над спросом, либо из-за неполного удовлетворения спроса.

В таблице приведены потери в тысячах долларов.

Клиенты

Уровень предложения

q 1

q 2

q 3

q 4

a1

5

10

18

25

a2

8

7

8

23

a3

21

18

12

21

a4

30

22

19

15

Принцип Лапласа предполагает, что q 1, q 2, q 3, q 4 равновероятны.

Следовательно, P{q =q j } =1/4, j= 1, 2, 3, 4, и ожидаемые потери при различных действиях a1, a2, a3, a4 составляют

E{a1}= (1/4)(5+10+18+25)=14,5

E{a2}= (1/4)(8+7+8+23)=11,5

E{a3}= (1/4)(21+18+12+21)=18,0

E{a4}= (1/4)(30+22+19+15)=21,5

Таким образом, наилучшим уровнем предложения в соответствии с критерием Лапласа будет a2.

Минимаксный (максиминный) критерий

Является наиболее осторожным, поскольку основывается на выборе наилучшей из наихудших возможностей. Если результат n (ai , q j) представляет потери лица, принимающего решение, для действия ai наибольшие потери независимо от возможного состояния q j будут равны

В этом случае критерий называется максиминным.

Пример. Рассмотрим предыдущий пример. Так как n (ai , q j) представляют потери, применим минимаксный критерий. Результаты вычислений представим в виде следующей таблицы.

q 1

q 2

q 3

q 4

a1

5

10

18

25

25

a2

8

7

8

23

23

a3

21

18

12

21

21

a4

30

22

19

15

30

Минимаксной стратегией будет a3 .

Подходы к учету неопределенности при описании рисков. В теории принятия решений в настоящее время при компьютерном и математическом моделировании для описания неопределенностей чаще всего используют такие математические средства, как:

- вероятностно-статистические методы,

- методы статистики нечисловых данных, в том числе интервальной статистики и интервальной математики, а также методы теории нечеткости,

- методы теории конфликтов (теории игр).

Они применяются в имитационных, эконометрических, экономико-математических моделях, реализованных обычно в виде программных продуктов.

Некоторые виды неопределенностей связаны с безразличными к организации силами - природными (погодные условия) или общественными (смена правительства). Если явление достаточно часто повторяется, то его естественно описывать в вероятностных терминах. Так, прогноз урожайности зерновых вполне естественно вести в вероятностных терминах. Если событие единично, то вероятностное описание вызывает внутренний протест, поскольку частотная интерпретация вероятности невозможна. Так, для описания неопределенности, связанной с исходами выборов или со сменой правительства, лучше использовать методы теории нечеткости, в частности, интервальной математики (интервал – удобный частный случай описания нечеткого множества). Наконец, если неопределенность связана с активными действиями соперников или партнеров, целесообразно применять методы анализа конфликтных ситуаций, т.е. методы теории игр, прежде всего антагонистических игр, но иногда полезны и более новые методы кооперативных игр, нацеленных на получение устойчивого компромисса.

Иногда под уменьшением риска понимают уменьшение дисперсии случайной величины, поскольку при этом уменьшается неопределенность. В теории принятия решений риск - это плата за принятие решения, отличного от оптимального, он обычно выражается как математическое ожидание. В экономике плата измеряется обычно в денежных единицах, т.е. в виде финансового потока (потока платежей и поступлений) в условиях неопределенности.



Загрузить файл

Похожие страницы:

  1. Принятие решений в условиях неопределенности (5)

    Реферат >> Государство и право
    ... принятия решений в условиях неопределенности. Существуют различия между теорией и практикой в принятии решений в условиях неопределенности. ... Этот процесс заканчивается принятием решения. Принятие решения в условиях неопределенности является наиболее сложной ...
  2. Принятие решений в условиях неопределенности. Игры с природой

    Лабораторная работа >> Информатика, программирование
    Принятие решений в условиях неопределенности. Игры с природой Цель работы: освоить и закрепить практические навыки по принятию и ... обоснованию управленческих решений в условиях недостатка информации, когда один ...
  3. Принятие решений в условиях неопределенности и риска

    Реферат >> Менеджмент
    ... ОСНОВЫ ПРИНЯТИЯ РЕШЕНИЙ В УСЛОВИЯХ НЕОПРЕДЕЛЕННОСТИ И РИСКА Технология принятия решений в условиях неопределенности По сравнению с задачами, решаемыми в условиях определенности, задачи обоснования решений в условиях неопределенности ...
  4. Принятие решений с учетом неопределенностей

    Реферат >> Математика
    ... . Неопределенность такого рода при принятии решений относят к классу поведенческих неопределенностей. Теоретической основой нахождения оптимального решения в условиях неопределенности ...
  5. Среда принятия решения определенность, риск, неопределенность

    Реферат >> Государство и право
    ... облегчает нахождение искомого решения. Ярким примером принятия решений в условиях неопределенности может быть решение, о разработке нового очень ...

Хочу больше похожих работ...

Generated in 0.0025889873504639