Поиск

Полнотекстовый поиск:
Где искать:
везде
только в названии
только в тексте
Выводить:
описание
слова в тексте
только заголовок

Рекомендуем ознакомиться

Математика->Реферат
Методом фазовых траекторий на АВМ проанализировать возможность возникновения автоколебаний в нескорректированной системе с нелинейным элементом НЭ с п...полностью>>
Математика->Реферат
У курсі математичного аналізу одне з центральних місць займають так звані теореми про середнє значення, до яких належать теореми Ролля, Лагранжа і Кош...полностью>>
Математика->Реферат
Вона використовується, коли подія F, яка може настати тільки з однією із гіпотез А1, А2, … , Аn, що утворюють повну групу подій, відбулась і необхідно...полностью>>
Математика->Реферат
Користуючись методом виключення, переходимо від системи рівнянь першого порядку до одного диференціального рівняння вищого порядку. Виявляється, що лі...полностью>>

Главная > Контрольная работа >Математика

Сохрани ссылку в одной из сетей:

Министерство Российской Федерации по связи и информатизации

Сибирский Государственный Университет Телекоммуникаций и Информатики

Межрегиональный центр переподготовки специалистов

Дисциплина

Экономико-математические методы и модели в отрасли связи

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА

Выполнила: студентка

Майнагашева Алиса Савельевна

Группа: ЭДВ-93

Вариант: 6

Проверила: Батый Ада Рамазановна

2010

ЗАДАЧА 1.

На территории города имеется три телефонных станции А, Б и В. Незадействованные емкости станций составляют на станции А - 500, Б - 1100, В - 900 номеров. Потребности новых районов застройки города в телефонах составляют: 1 - 400, 2 - 500, 3 - 900, 4 - 700 номеров. Среднее расстояние от станций до районов застройки представлено в таблице 1.1.

Таблица 1.1

Среднее расстояние от станции до районов застройки, км

Станции

РАЙОНЫ

1

2

3

4

А

4

5

6

4

Б

3

2

1

4

В

6

7

5

2

Необходимо составить экономико-математическую модель задачи и с помощью распределительного или модифицированного метода линейного программирования найти вариант распределения емкостей телефонных станций между районами новой застройки, который обеспечивал бы минимальные затраты как на строительство, так и на эксплуатацию линейных сооружений телефонной сети. Естественно, что таким вариантом при прочих равных условиях будет такое распределение емкости, при котором общая протяженность абонентских линий будет минимальной.

РЕШЕНИЕ

Данная задача относится к типу транспортных задач линейного программирования. В качестве поставщиков выступают автоматические телефонные станции, а в качестве потребителей - абоненты микрорайонов города. Решение следует начать с проверки соотношения между суммарной возможностью поставщиков и суммарным спросом потребителей. Исходные данные задачи таковы, что незадействованные емкости телефонных станций численно равны спросом на установку телефонов:

QА + QБ + QВ = q1 + q2 + q3 + q4

500+1100+900 = 400+500+900+700

Задачи, в которых соблюдается равенство суммарной возможности пунктов отправления суммарному спросу пунктов назначения, называются транспортными задачами закрытого типа.

Задача заключается в нахождении таких неотрицательных значений, неизвестных, при которых суммарные затраты на установку телефонов из станций в районы потребления были бы минимальными, т. е.

z = аА1хА1А2xA2+aA3xA3+aA4xA4+ aБ1xБ1+…+ aБ4xБ4+ aВ1xВ1+…+ aВ4xВ4→min

где aA1 – расстояние от станции А до района 1 в км.; хА1 – количество установленных телефонов от станции А в районе 1 и т.д.

Задачу решаем распределительным методом. Для получения исходного плана используем способ "северо-западного угла". При использовании этого способа установка телефонов по районам производится без учета расстояния от станций до районов. Заполнение клеток начинается с верхней левой ("северо-западной") клетки. Если Q1>q1 , то потребность первого пункта назначения полностью удовлетворяется за счет первого станции. Второй, в этом случае, заполняется клетка А-2. Если же спрос пункта 1 больше возможности пункта А, т.е. q1>Q1 , то второй заполняется клетка Б-1. Если спрос пункта 1, при этом, окажется полностью удовлетворенным, то следующей заполняется клетка справа Б-2 и т.д. Заполненные клетки плана образуют ступенчатую фигуру, начинающуюся в верхнем левом углу и заканчивающуюся в нижнем правом углу. Получившийся исходный план представлен в таблице 1.2.

Таблица 1.2

станции

Районы

Возможности станций

Qi

1

2

3

4

А

4

400

5

100

6

4

500

Б

3

2

400

1

700

4

1100

В

6

7

5

200

2

700

900

Спрос на установку

qj

400

500

900

700

2500

Суммы чисел, расположенных в клетках каждой строки, равны возможностям соответствующих станций, а суммы чисел каждого столбца - потребностям районов. Следовательно, составленный план является, допустимым.

Согласно общей схеме решения задач методами линейного программирования последующий этап заключается в исследовании плана распределения абонентских линий на оптимальность. Для этого необходимо провести анализ свободных клеток (свободных мест). Если характеристики всех свободных мест окажутся положительными, план является оптимальным, если же хотя бы одно свободное место будет иметь отрицательную характеристику - план требует улучшения.

Характеристики свободных мест определяются с помощью контуров. Контуры строятся из горизонтальных и вертикальных отрезков прямых по правилу: одна вершина контура должна находиться в свободной клетке, для которой считается характеристика, а все остальные вершины контура должны находиться в занятых местах. У вершины контура проставляются знаки: у вершины, находящейся в свободной клетке ставится всегда "+", а знаки других вершин чередуются "-", "+" и т.д

Примеры построение таких контуров для свободных мест А3 и А4 представлены в таблицах 1.3 и 1.4.

Таблица 1.3

станции

Районы

Возможности станций

1

2

3

4

А

4

400

5

- 100

6

+

4

500

Б

3

2

+ 400

1

- 700

4

1100

В

6

7

5

200

2

700

900

Спрос на установку

400

500

900

700

2500

Таблица 1.4

станции

Районы

Возможности станций

1

2

3

4

А

4

400

5

- 100

6

4

+

500

Б

3

2

+ 400

1

- 700

4

1100

В

6

7

5

+ 200

2

- 700

900

Спрос на установку

400

500

900

700

2500



Загрузить файл

Похожие страницы:

  1. Контрольная работа по Экономико-математическим методам и модели в отрасли связи

    Контрольная работа >> Математика
    ... специалистов Дисциплина Экономико-математические методы и модели в отрасли связи КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА ... Е А - 8 3 0 5 5 Б 11 - 3 0 6 1 В 0 7 - 5 8 7 Г 0 4 4 - 13 0 Д 3 7 8 10 - 0 Е 8 4 8 1 0 - Затем в приведенной по строкам матрице в каждом столбце находим ...
  2. Экономико математические методы и модели (1)

    Лекция >> Экономико-математическое моделирование
    ... киновидео институт (МКВИ0 ЛЕКЦИИ По дисциплине: Экономико-математические методы и модели ПРЕПОДАВАТЕЛЬ МАЦНЕВ А.П. Москва ... количество знаний. По мнению Канта, любая отрасль знания может ... , что решение их тесно связано с понятиями выпуклого многоугольника и ...
  3. Экономико-математические методы и прикладные модели (1)

    Курсовая работа >> Экономико-математическое моделирование
    ... модель устанавливает связи и зависимости между экономическими параметрами или величинами. По содержанию различают экономико-математические и экономико-статистические модели ...
  4. Применение экономико-математических методов в экономике

    Контрольная работа >> Экономико-математическое моделирование
    ... до такого уровня, чтобы ослабить связь модели с реальной действительностью. Американский математик Р. Беллман ... всех отраслях используются методы экономико-математического моделирования. Выделим условно следующие направления их практического применения, по ...
  5. Экономико-математическое моделирование и прогнозирование в спортивной индустрии

    Реферат >> Экономико-математическое моделирование
    ... системы связи и ... экономико-математическому моделированию. Экономико-математические методы и модели оказываются также чрезвычайно полезными в маркетинговых исследованиях. С помощью I экономико-математических моделей ... По ... других отраслях экономики используется ...

Хочу больше похожих работ...

Generated in 0.0018060207366943