Поиск

Полнотекстовый поиск:
Где искать:
везде
только в названии
только в тексте
Выводить:
описание
слова в тексте
только заголовок

Рекомендуем ознакомиться

Физика->Реферат
В спектрах фотопроводимости полупроводниковых кристаллов непосредственно вблизи края основного поглощения возможно проявление мелких примесно­–дефектн...полностью>>
Физика->Курсовая работа
Микроклимат помещения характеризуется следующими основными показателями: температурой внутреннего воздуха, относительной влажностью воздуха и скорость...полностью>>
Физика->Реферат
Частота электромагнитных колебаний в оптическом диапазоне существенно выше, чем в радиодиапазоне. Например, частота световых колебаний в наиболее осво...полностью>>
Физика->Реферат
Альберт Эйнштейн родился 14 марта 1879 в старинном немецком городе Ульме, в Германии но через год семья переселилась в Мюнхен, где отец Альберта, Герм...полностью>>

Главная > Лекция >Физика

Сохрани ссылку в одной из сетей:

Условие неискажающей передачи линии.

Как было показано, волновое сопротивление и постоянная распространения при возбуждении в линии гармонических колебаний являются частотнозависимыми величинами. Это означает, что условия прохождения волн тока и напряжения для разных частот оказываются различными.

Для неискажающей передачи необходимо, чтобы волновое сопротивление, а также коэффициент затухания, посредством которого рассчитывается постоянная распространения и фазовая скорость, были частотнонезависимы. Очевидно, что коэффициент фазы при этом должен быть пропорционален частоте. Отсутствие частотной зависимости коэффициента затухания означает, что коэффициенты передачи в линии всех частотных составляющих сигнала равны.

Покажем, что линия является неискажающей, если выполняются два условия.

Первое из них связано с соотношением

(1.23)

Действительно, при этом волновое сопротивление запишется как:

а комплексная постоянная распространения:

Можно показать, что в этих условиях коэффициенты и минимальны:

Соответственно, фазовая скорость будет максимальна и определится как:

Обычно в линиях выполняется неравенство , так как проводимость изолятора в линиях с диэлектрическим заполнением незначительна. Уменьшение сопротивления проводников и емкости диэлектрика линии для выполнения условия (1.23) практически не реализуется. Один из способов получения неискажающей линии заключается в искусственном повышении индуктивности путем включения в линию через определенные расстояния реактивных катушек, либо отрезков кабеля с высокой магнитной проницаемостью.Второе условие неискажающей передачи связано в отсутствием в линии отраженной волны. Как было показано, данное условие выполняется если линия согласована: . Если после включения дополнительных индуктивных элементов (для выполнения первого условия) оказывается нарушенным режим согласования, между линией и нагрузкой включается согласующее устройство.

    1. Волновые матрицы

При анализе распределенных цепей удобно использовать, если это обоснованно, декомпозицию цепи на подсхемы. При этом отдельные элементы цепи, соединенные произвольным образом, могут представлять собой многополюсники, описанные в различных системах параметров.

В настоящее время, в зависимости от особенностей цепи и частотного диапазона, широко используются системы параметров классической теории, в которой под сигналами понимаются токи и напряжения, и волновой теории, где сигналы - это волны тока и напряжения. Между параметрами этих теорий существуют однозначные связи.

Рассматриваемые распределенные цепи, таким образом, могут рассчитываться с помощью матричного аппарата теории цепей в предположении, что матрицы, описывающие элементы цепи, остаются неизменными при любом сложном соединении элементов. При этом предполагается, что зона возмущенного поля вблизи неоднородностей локализована в непосредственной близости от элемента (линейное приближение). Кроме этого, оговаривается, что взаимодействие элементов осуществляется на основном типе волны.

Волновая матрица рассеяния. Преимущества описания многополюсников в виде параметров волновой матрицы рассеяния (S-параметров) могут быть связаны со следующими факторами.

Во-первых, с возможностью непосредственного измерения, что не представляется осуществимым для параметров классической теории, так как, например, при измерении Y-параметров предполагается проведение опытов короткого замыкания и холостого хода, что практически не реализуется в распределенных цепях.

Во-вторых, параметры рассеяния измеряются на основе распространяющихся волн, что позволяет проводить измерения на некотором расстоянии от физического местоположения объекта. Последнее обстоятельство особенно актуально при микроразмерах объекта.

Ограничившись рассмотрением четырехполюсников, выберем в качестве зависимых переменных волны, расходящиеся от четырехполюсника, т.е. рассеянные волны (рис. 1.12).

Тогда система уравнений, для сходящихся и расходящихся от четырехполюсника волн с коэффициентами в виде параметров рассеяния, запишется:

(1.24)

Здесь – коэффициенты отражения соответственно от входа и выхода четырехполюсника, коэффициенты передачи из плеча в плечо . При этом падающие и отраженные волны нормируются так, чтобы их квадрат давал соответствующую мощность. В матричной форме система уравнений (1.24) может быть записана в виде:

Рис.1.12 К определению параметров рассеяния

Зная параметры матрицы рассеяния можно рассчитать соответствующие схемные функции четырехполюсника. Например, коэффициент прямой передачи мощности может быть рассчитан по формуле:

Параметры матрицы рассеяния могут быть рассчитаны по известной матрице проводимости четырехполюсника по формуле:

где – единичная матрица.

Необходимо отметить важную особенность параметров матрицы рассеяния, связанную с направлением прохождения сигнала. При изменении направления передачи изменятся лишь индексы в параметрах рассеяния ( на , на ), знаки же величин, входящих в уравнения (1.24) останутся прежними.

Вывод :

Подставим в :

(минус, так как направлен из четырехполюсника.

Подставляя в уравнения системы:

Далее учтена нормировка.

Первое уравнение:

Второе уравнение:

Волновая матрица передачи. Если в качестве зависимых переменных выбрать волны на входе четырехполюсника – падающую на вход и отраженную от входа (рис.3.12), а в качестве независимых переменных – волны на выходе: распространяющуюся к нагрузке и отраженную от нагрузки, то система уравнений, коэффициентами в которой будут параметры волновой матрицы передачи, запишется:

(3.25)

Описание четырехплюсников в виде волновой матрицы передачи удобно при их каскадном соединении. Результирующая матрица передачи в этом случае определится по соотношению:

Можно показать, что для взаимных четырехполюсников справедливо соотношение , а для симметричных: .

Связь между матрицей рассеяния и матрицей передачи волновой теории и матрицей проводимости классической теории устанавливают следующие соотношения:

    1. Условия нормирования волновых матриц

Рассмотрим условия нормировки волновых матриц на примере матрицы передачи (уравнения 3.25). Нормировка уравнений четырехполюсника, нагруженного по входу и по выходу на отрезки линий с заданными волновыми сопротивлениями (рис.3.13), связана с получением при описании распределенных цепей однозначных величин. Это объясняется тем, что использование понятий тока и напряжения, требует в каждом случае отдельных оговорок. Величиной, однозначно трактуемой в любых цепях и на любых частотах, является мощность на сторонах отрезка линии или в плечах четырехплюсника. Если волновые сопротивления линий на входе и на выходе действительны, то мощность можно определить как или .

Тогда нормированные уравнения (3.25) перепишутся в виде:

(3.26)

Рис.3.13 Четырехполюсник с линиями передачи

Нормированные таким образом волны представляют собой корни из мощности, переносимой падающей и отраженной волнами. Нормированная волновая матрица передачи может быть записана:

(3.27)

Аналогичные условия нормировки для параметров матрицы рассеяния приводят к следующей матрице:

(3.28)

Связь между нормированными и матрицами волновой теории устанавливают следующие матричные уравнения:

где

.

Матрицы существуют, если выполняются условия .

Волновые нормированные матрицы элементов распределенных цепей могут быть приведены в следующем виде.

  1. Двухполюсник у левого плеча:

, где

2. Двухполюсник у правого плеча:

, где

3. Последовательное сопротивление:

, где

4. Параллельное сопротивление:

, где

5. Идеальный трансформатор:

,

где – коэффициент трансформации.

6. Отрезок однородной линии передачи без потерь длиной и волновым сопротивлением :

, где

7. Непосредственное соединение линий с различным волновым сопротивлением (скачок волнового сопротивления):



Похожие страницы:

  1. Электронные цепи СВЧ (конспект) Add (2)

    Лекция >> Физика
    ... используя принцип суперпозиции для линейных цепей локальные шумовые источники шума пересчитываются ...
  2. Электронные цепи СВЧ (конспект) Add (1)

    Лекция >> Физика
    Параметры матрицы рассеяния могут быть рассчитаны по известной матрице проводимости четырехполюсника по формуле: , где – единичная матрица. Необходимо отметить важную особенность параметров матрицы рассеяния, связанную с направлением прохождения сигнала. ...
  3. Расчет и проектирование диода Ганна

    Курсовая работа >> Коммуникации и связь
    ... служит для предотвращения проникновения СВЧ- колебаний в цепь источника питания. Низкодобротный ... Конденсатор служит для разделения цепей питания и СВЧ- тракта. Напряжение ... конспект лекцій, 2002г , 99 стр. В.М.Березин, В.С.Буряк «Электронные приборы СВЧ», ...
  4. Радиоприемные устройства. Конспект лекций

    Конспект >> Коммуникации и связь
    ... СЧ, ВЧ, ОВЧ, УВЧ, СВЧ, а также приемники оптического диапазона. ... виды и характеристики ВЦ Входной цепью (ВЦ) называется цепь, соединяющая антенну с первым ... передачи входной цепи? 8. Как осуществляется электронная перестройка контуров входной цепи? Каковы ее ...
  5. Вища фізика. Конспект лекцій

    Реферат >> Физика
    Частина 1. Механіка. Тема 1. Вступ. Кінематика поступального руху. Вступ. Кінематика поступального руху (2 год.) Мета: Ввести основні поняття механіки. План Елементи кінематики. Поступальний рух. Радіус-вектор, траєкторія, шлях, переміщення Швидкість, ...

Хочу больше похожих работ...

Generated in 0.0065879821777344