Поиск

Полнотекстовый поиск:
Где искать:
везде
только в названии
только в тексте
Выводить:
описание
слова в тексте
только заголовок

Рекомендуем ознакомиться

Физика->Реферат
В спектрах фотопроводимости полупроводниковых кристаллов непосредственно вблизи края основного поглощения возможно проявление мелких примесно­–дефектн...полностью>>
Физика->Курсовая работа
Микроклимат помещения характеризуется следующими основными показателями: температурой внутреннего воздуха, относительной влажностью воздуха и скорость...полностью>>
Физика->Реферат
Частота электромагнитных колебаний в оптическом диапазоне существенно выше, чем в радиодиапазоне. Например, частота световых колебаний в наиболее осво...полностью>>
Физика->Реферат
Альберт Эйнштейн родился 14 марта 1879 в старинном немецком городе Ульме, в Германии но через год семья переселилась в Мюнхен, где отец Альберта, Герм...полностью>>

Главная > Лекция >Физика

Сохрани ссылку в одной из сетей:

Волновые процессы в линиях передачи

Анализ волновых процессов и линиях передачи связан с тремя характерными режимами, при определенных допущениях, позволяющих достаточно строго описывать волновые процессы в линиях. Рассмотрим процессы в линиях без потерь в режиме бегущих, стоячих и смешанных волн.

Режим бегущих волн

  1. Волны, перемещающиеся в пространстве без отражения, называются бегущими волнами.

  2. Режим бегущих волн в линии можно получить только при полном поглощении энергии в нагрузке, когда не образуются отраженные волны.

  3. Для генератора такая линия представляет собой чисто активную нагрузку.

  4. Для того, чтобы в линии установилась бегущая волна сопротивление нагрузки должно быть равно волновому (согласованный режим).

Распространение бегущей волны означает сдвиг в пространстве фазы колебаний, возрастающей с течением времени, т.е. перемещение фазы колебаний вдоль линии. Поэтому скорость перемещения такой волны называется фазовой скоростью. При этом фазы тока и напряжения бегущих волн совпадают.

Уравнения для комплексов напряжения и тока в линии при отсчете пространственной координаты от нагрузки к генератору запишутся:

(1.15)

С учетом принятых ранее обозначений для падающих и отраженных волн напряжения и тока, выражения (1.15) перепишутся:

(1.16)

Необходимо отметить, что использование понятий падающих и отраженных волн обусловлено формой записи уравнений для напряжения и тока в линии (1.16) и наглядностью представления, а не физической природой распространения волн в линии.

Если принять, что напряжение и ток генератора изменяются по синусоидальному закону:

,

то напряжение и ток в линии будут также изменяться по данному закону, но с запаздыванием на время, равное , где – расстояние, а – скорость перемещения фронта волны. Напряжение линии определится формулой:

.

Графически режим бегущих волн можно проиллюстрировать следующими рисунками.

Рис. 1.7 Бегущие волны напряжения в линии без потерь (а – падающая, б – отраженная волна).

Рис. 1.8 Бегущие волны напряжения в линии с потерями (а – падающая, б – отраженная волна).

Фазовую постоянную и фазовую скорость бегущей волны можно определить по следующим соотношениям:

.

Необходимо отметить, что в общем случае фазовая скорость распространения волны зависит от частоты сигнала в линии, т.е. имеет место дисперсия фазовой скорости. В случае двухпроводной длинной линии чаще всего дисперсией фазовой скорости можно пренебречь.

Волновое сопротивление через напряжения и токи падающих и отраженных волн в линии в соответствии с уравнениями (1.15) можно записать как:

.

Отсюда следует, что волновое сопротивление можно характеризовать как сопротивление, которое оказывает линия току бегущей волны.

Режим стоячих волн

Режим стоячих волн (или режим полного отражения) характеризуется неизменной в пространстве фазой волны. Поэтому такие волны называются стоячими. Под стоячей волной принято понимать периодическое изменение амплитуды напряжения или тока, вызванное интерференцией падающей и отраженной волн равных амплитуд. Стоячие волны возникают при нарушении однородности линии, когда возникает отраженная волна. Всякое нарушение однородности линии связано с изменением условий согласования. При этом только часть энергии сигнала поглотится в нагрузке, а не поглощенная часть энергии возвратится к генератору. Этот режим можно рассматривать как режим двух бегущих в противоположных направлениях падающих и отраженных волн. Полностью стоячие волны возникают в линии без потерь при полном отражении энергии сигнала от нагрузки (режим полного отражения). К неоднородностям, приводящим к возникновению режима чисто стоячих волн, можно отнести разомкнутый и короткозамкнутый конец линии, а также отрезок линии с чисто реактивной нагрузкой. Фазы стоячих волн тока и напряжения изменяются скачком на 180 градусов и сдвинутый друг относительно друга на 90 градусов (рис.1.9).

Рис. 1.9 Стоячие волны тока и напряжения в линии.

Это означает, что во всех случаях волна напряжения находится по отношению к волне тока с противоположным знаком (минус во втором уравнении системы 1.15).

Образующиеся в режиме стоячих волн максимумы называются пучностями, а минимумы – узлами. Там, где падающая и отраженная волны встречаются с одинаковой фазой, получаются пучности; где волны при встрече имеют противоположные фазы, получаются узлы. Нуль напряжения или тока в узлах или их двойное значение в пучностях получается только при равенстве амплитуд падающей и отраженной волн. Распределение узлов и пучностей не изменяется при стоячей волне с течением времени. Пучности и узлы всегда отстоят от отражающей границы на расстоянии, кратному четверти длины волны. В режиме чисто стоячих волн мощность является реактивной величиной, т.е. энергия в линии не потребляется. В этом режиме линия может рассматриваться как замкнутая колебательная система, характер резонанса которой изменяется через каждые четверть длины волны.

Смешанные волны

Режим смешанных волн (частично стоячих волн) возникает при неполном отражении на конце линии. Суммарная волна при этом образуется в результате интерференции падающих и отраженных волн неравных амплитуд. Такое соотношение амплитуд возможно в том случае, когда часть энергии, переносимая падающей волной, расходуется в нагрузочном сопротивлении на конце. Относительная величина амплитуд падающей и отраженной волн характеризует эффективность передачи мощности в нагрузку: чем меньше амплитуда отраженной волны, чем больше мощность передается в нагрузку.

Смешанную волну можно также представить как суперпозицию бегущей и стоячей волн. Положим, что амплитуда отраженной волны меньше амплитуды падающей волны – . Падающую волну разобьем на две составляющие и с амплитудой второй составляющей, равной амплитуде отраженной волны:

.

При этом и образуют стоячую волну:

,

следовательно:

Таким образом, волновой процесс в линии без потерь в случае смешанных волн можно представить в виде суперпозиции бегущей и стоячей волн (рис.1.10).

Рис. 1.10 Смешанная волна в линии передачи без потерь.

Частично стоячие волны принято оценивать с помощью коэффициента стоячей волны и коэффициента отражения в заданном сечении линии.

Коэффициент отражения показывает какая часть падающей волны отразилась от нагрузки (или от неоднородности в линии, например, в месте соединения двух линий с различными волновыми сопротивлениями) и определяется по формуле:

(1.17)

Коэффициент стоячей волны напряжения (КСВН) определяется как отношение напряжения в линии в точках максимума и минимума частично стоячей волны:

(1.18)

Если числитель и знаменатель последнего выражения разделить на , то коэффициент стоячей волны можно выразить через модуль коэффициента отражения:

(1.19)

Если отражение в линии отсутствует (), то коэффициент стоячей волны принимает минимальное значение, равное единице.

Из первых уравнений систем (1.15) и (1.16) падающая и отраженная волны напряжения запишутся как:

(1.20)

Тогда коэффициент отражения с учетом получим в виде:

.

Отсюда следует, что в согласованном режиме () отражение в нагрузке отсутствует (). В режиме короткого замыкания () как следует из (1.21) , т.е. отраженная волна напряжения по амплитуде равна падающей и волны противофазны.

В режиме холостого хода () , т.е. отраженная волна равна падающей и синфазна ей.

    1. Согласование линии передачи

Как было показано, при включении в линию нагрузки с сопротивлением, равным волновому, энергия полностью поглощается в нагрузке и отражение отсутствует. В реальных линиях передачи такой режим, а также рассмотренные режимы чисто реактивной нагрузки реализовать практически невозможно. Наличие стоячих волн (КСВ больше единицы) приводит к комплексному характеру волнового сопротивления, активная часть которого связана с уровнем бегущих, а реактивная – с уровнем стоячих волн. С точки зрения согласования линии, т.е. получения чисто бегущей волны в линии, важный практический результат получается из соотношения (1.9). При отсутствии потерь в линии комплексная постоянная распространения является чисто мнимой величиной, поэтому гиперболические функции в выражении для входного сопротивления (1.9) могут быть заменены на тригонометрические и данное выражение перепишется как:

(1.21)

Если линия нагружена на активное сопротивление, т.е. , а длина линии , то:

(1.22)

Для получения максимальной мощности в нагрузке необходимо, чтобы входное сопротивление цепи со стороны генератора было равно внутреннему сопротивлению генератора . Сопротивление будет представлять нагрузку на генератор с , если подключить в соответствии с (1.22) через четвертьволновую линию, с волновым сопротивлением:

.

Мощность на генераторе запишется как , а ток в линии . Тогда мощность на сопротивлении нагрузки запишется как . Так как по условию , то выполняемая мощность будет такой же как и на генераторе. Таким образом, четвертьволновая линия передает энергию и напряжение генератора в нагрузку без изменения, что свидетельствует о трансформирующих свойствах данного отрезка.

Рассмотрим случай, когда длина отрезка линии равна . В этом случае для входного сопротивления получим:

.

Таким образом, полуволновой отрезок линии с сопротивлением не изменяет нагрузочных свойств сопротивления. Если длина отрезка линии кратна целому числу полуволн, то данное свойство позволяет, не нарушая условия бегущих волн в линии, передавать энергию от генератора к нагрузке, находящейся на значительном расстоянии. Данное свойство используется, например, при сочленении антенны и приемника, генератора и антенны и т.д.

Рассмотрим метод согласования линий с различными волновыми сопротивлениями, используя свойства четвертьволнового отрезка. Пусть четвертьволновой трансформатор включен между двумя однородными линиями, как показано на рис.1.11. Линии обладают волновыми сопротивлениями и , а четвертьволновой отрезок сопротивлением . В местах соединения (сечения а – а1 и б – б1) возникают отраженные волны, амплитуды которых зависят от коэффициентов отражения. Коэффициент отражения в сечении а – а1 определяется формулой:

,

а в сечении б – б1:

.

Рис. 1.11 Согласование линий при помощи четвертьволнового трансформатора.

Рассматривая отраженные волны в сечении а – а1, можно отметить, что волна, отраженная от неоднородности в сечении б – б1, в сечении а – а1 будет иметь фазу, противоположную фазе отраженной волны, возникающей в сечении а – а1. При равенстве волн они будут уничтожаться. Равенство отраженных волн будет иметь место при равенстве коэффициентов отражения, т.е.:

, откуда .

Что означает выполнение условия , полученного при рассмотрении входного сопротивления четвертьволнового отрезка линии. Однако необходимо отметить, что рассмотренный метод согласования обладает существенным недостатком: данное согласование узкополосно, т.е. согласование может быть достигнуто лишь для сигнала на заданной длине волны. Для широкополосного согласования линий (например, при передаче импульсного сигнала) используют более сложные устройства, содержащие два и более трансформирующих отрезка.



Похожие страницы:

  1. Электронные цепи СВЧ (конспект) Add (2)

    Лекция >> Физика
    ... используя принцип суперпозиции для линейных цепей локальные шумовые источники шума пересчитываются ...
  2. Электронные цепи СВЧ (конспект) Add (1)

    Лекция >> Физика
    Параметры матрицы рассеяния могут быть рассчитаны по известной матрице проводимости четырехполюсника по формуле: , где – единичная матрица. Необходимо отметить важную особенность параметров матрицы рассеяния, связанную с направлением прохождения сигнала. ...
  3. Расчет и проектирование диода Ганна

    Курсовая работа >> Коммуникации и связь
    ... служит для предотвращения проникновения СВЧ- колебаний в цепь источника питания. Низкодобротный ... Конденсатор служит для разделения цепей питания и СВЧ- тракта. Напряжение ... конспект лекцій, 2002г , 99 стр. В.М.Березин, В.С.Буряк «Электронные приборы СВЧ», ...
  4. Радиоприемные устройства. Конспект лекций

    Конспект >> Коммуникации и связь
    ... СЧ, ВЧ, ОВЧ, УВЧ, СВЧ, а также приемники оптического диапазона. ... виды и характеристики ВЦ Входной цепью (ВЦ) называется цепь, соединяющая антенну с первым ... передачи входной цепи? 8. Как осуществляется электронная перестройка контуров входной цепи? Каковы ее ...
  5. Вища фізика. Конспект лекцій

    Реферат >> Физика
    Частина 1. Механіка. Тема 1. Вступ. Кінематика поступального руху. Вступ. Кінематика поступального руху (2 год.) Мета: Ввести основні поняття механіки. План Елементи кінематики. Поступальний рух. Радіус-вектор, траєкторія, шлях, переміщення Швидкість, ...

Хочу больше похожих работ...

Generated in 0.0062429904937744