Поиск

Полнотекстовый поиск:
Где искать:
везде
только в названии
только в тексте
Выводить:
описание
слова в тексте
только заголовок

Рекомендуем ознакомиться

Экономико-математическое моделирование->Контрольная работа
Під споживанням розуміють використання товарів та послуг для задоволення індивідуальних та колективних потреб Розрізняють виробниче, або споживання за...полностью>>
Экономико-математическое моделирование->Курсовая работа
Державний прогноз економічного і соціального розвитку України – це система кількісних показників і якісних характеристик розвитку макроекономічної сит...полностью>>
Экономико-математическое моделирование->Учебное пособие
В данной главе рассматриваются задачи описания упорядоченных данных, полученных последовательно (во времени) Вообще говоря, упорядоченность может имет...полностью>>
Экономико-математическое моделирование->Контрольная работа
Метод наименьших квадратов (МНК) – один из наиболее широко используемых методов при решении многих задач восстановления регрессионных зависимостей1 Вп...полностью>>

Главная > Контрольная работа >Экономико-математическое моделирование

Сохрани ссылку в одной из сетей:

Опорний план не є оптимальним, тому що існують оцінки вільних клітин для яких ui + vi > cij

(1;3): 0 + 7 > 5

(3;3): 0 + 7 > 6

(4;2): -3 + 4 > 0

(4;3): -3 + 7 > 0

(4;4): -3 + 5 > 0

Тому від нього необхідно перейти до другого плану, змінивши співвідношення заповнених і порожніх клітинок таблиці. Вибираємо максимальну оцінку вільної клітини (А4B3): 0. Для цього в перспективну клітку (4;3) поставимо знак «+», а в інших вершинах багатокутника чергуються знаки «-», «+», «-». Цикл наведено в таблиці.

Тепер необхідно перемістити продукцію в межах побудованого циклу.

З вантажів хij що стоять в мінусових клітинах, вибираємо найменше, тобто у = min (4;5) = 70.

Додаємо 70 до обсягів вантажів, що стоять в плюсових клітинах і віднімаємо 70 з хij, що стоять в мінусових клітинах. В результаті отримаємо новий опорний план.

Для цього у порожню клітинку А4B3 переносимо менше з чисел хij, які розміщені в клітинках зі знаком «–».

Одночасно це саме число хij додаємо до відповідних чисел, що розміщені в клітинках зі знаком «+», та віднімаємо від чисел, що розміщені в клітинках, позначених знаком «–».

Усі інші заповнені клітинки першої таблиці, які не входили до циклу, переписуємо у другу таблицю без змін.

Кількість заповнених клітинок у новій таблиці також має відповідати умові невиродженості плану, тобто дорівнювати (n + m – 1).

Отже, другий опорний план транспортної задачі матиме такий вигляд

Ai

Bj

ui

b1 = 110

b2 = 140

b3 = 220

b4=190

b5=120

а1 = 180

2

110

4

[-] 70

5

[+]

8

6

u1 = 0

а2 = 300

7

3

[+] 70

6

[-] 150

4

80

5

u2 = -1

а3 = 230

8

5

6

5

110

3

120

u3 = 0

а4 = 70

0

0

0

70

0

0

u4 = -7

vj

v1 = 2

v2 = 4

v3 = 7

v4 = 5

v5 = 3

Перевіримо оптимальність опорного плану.Знайдемо потенціали ui, vi. по зайнятих клітинам таблиці, в яких ui + vi = cij, вважаючи, що u1 = 0.

Опорний план не є оптимальним, тому що існують оцінки вільних клітин для яких ui + vi > cij

(1;3): 0 + 7 > 5

(3;3): 0 + 7 > 6

Вибираємо максимальну оцінку вільної клітини (А1B3): 5

Для цього в перспективну клітку (А1B3) поставимо знак «+», а в інших вершинах багатокутника чергуються знаки «-», «+», «-».

Цикл наведено в таблиці.

З вантажів хij що стоять в мінусових клітинах, вибираємо найменше, тобто у = min (А1B2) = 70.

Додаємо 70 до обсягів вантажів, що стоять в плюсових клітинах і віднімаємо 70 з Хij, що стоять в мінусових клітинах.

В результаті отримаємо новий опорний план.

Ai

Bj

ui

b1 = 110

b2 = 140

b3 = 220

b4=190

b5=120

а1 = 180

2

110

4

5

70

8

6

u1 = 0

а2 = 300

7

3

140

6

[-] 80

4

[+] 80

5

u2 = 1

а3 = 230

8

5

6

[+]

5

[-] 110

3

120

u3 = 2

а4 = 70

0

0

0

70

0

0

u4 = -5

vj

v1 = 2

v2 = 2

v3 = 5

v4 = 3

v5 = 1

Перевіримо оптимальність опорного плану. Знайдемо потенціали ui, vi. по зайнятих клітинам таблиці, в яких ui + vi = cij, вважаючи, що u1 = 0.

Опорний план не є оптимальним, тому що існують оцінки вільних клітин для яких ui + vi > cij

(3;3): 2 + 5 > 6

Вибираємо максимальну оцінку вільної клітини (А3B3): 6

Для цього в перспективну клітку (А3B3) поставимо знак «+», а в інших вершинах багатокутника чергуються знаки «-», «+», «-». Цикл наведено в таблиці.

З вантажів хij що стоять в мінусових клітинах, вибираємо найменше, тобто у = min (А2B3) =80. Додаємо 80 до обсягів вантажів, що стоять в плюсових клітинах і віднімаємо 80 з Хij, що стоять в мінусових клітинах.

В результаті отримаємо новий опорний план.

Ai

Bj

ui

b1 = 110

b2 = 140

b3 = 220

b4=190

b5=120

а1 = 180

2

110

4

5

70

8

6

u1 = 0

а2 = 300

7

3

140

6

4

160

5

u2 = 0

а3 = 230

8

5

6

80

5

30

3

120

u3 = 1

а4 = 70

0

0

0

70

0

0

u4 = -5

vj

v1 = 2

v2 = 3

v3 = 5

v4 = 4

v5 = 2

Перевіримо оптимальність опорного плану, тобто повторюємо описані раніше дії.

Знайдемо потенціали ui, vi. по зайнятих клітинам таблиці, в яких ui + vi = cij, вважаючи, що u1 = 0.

Перевірка останнього плану на оптимальність за допомогою методу потенціалів показує, що він оптимальний.

Розрахуємо значення цільової функції відповідно до другого опорного плану задачі

F(x) = 2*110 + 5*70 + 3*140 + 4*160 + 6*80 + 5*30 + 3*120 + 0*70 = 2620

За оптимальним планом перевезень загальна вартість перевезень всієї продукції є найменшою і становить 2620 грн.

Завдання 4

Знайти графічним методом екстремуми функцій в області, визначеній нерівностями.

.

Розв’язок

Побудуємо область допустимих рішень, тобто вирішимо графічно систему нерівностей. Для цього побудуємо кожну пряму і визначимо півплощини, задані нерівностями (півплощини позначені штрихом).

Межі області



Цільова функція F(x) => min

Розглянемо цільову функцію завдання F = 9X1+8X2 => min.

Побудуємо пряму, що відповідає значенню функції F = 0: F = 9X1+8X2 = 0. Будемо рухати цю пряму паралельним чином. Оскільки нас цікавить мінімальне рішення, тому рухався прямо до першого торкання позначеної області. На графіку ця пряма позначена пунктирною лінією.



Рівний масштаб

Перетином півплощини буде область, яка представляє собою багатокутник, координати точок якого задовольняють умові нерівностей системи обмежень задачі.

Пряма F(x) = const перетинає область у точці A. Оскільки точка A отримана в результаті перетину прямих 1 i 5, то її координати задовольняють рівнянням цих прямих:

x1+x2≥1

x1=0

Вирішивши систему рівнянь, одержимо

x1 = 0, x2 = 1

Звідки знайдемо мінімальне значення цільової функції

F(X) = 9*0 + 8*1 = 8



Похожие страницы:

  1. Математичні моделі задач лінійного програмування (1)

    Контрольная работа >> Экономико-математическое моделирование
    ... 0, х4> 0. Таким чином, приходимо до математичної моделі (задачі лінійного програмування): Знайти х1 , х2, х3 та ... їстої задачі лінійного програмування знайдемо матриці А, В, СТ. Відповідно, двоїста задача лінійного програмування матиме вигляд ...
  2. Основні поняття математичного програмування Побудова моделі задачі лінійного програмування

    Реферат >> Информатика
    ... : Основні поняття математичного програмування. Побудова моделі задачі лінійного програмування   1. Мета і предмет математичного програмування. Математичне програмування – складова частина прикладної математичної дисципліни ...
  3. Задачі нелінійного програмування

    Реферат >> Информатика
    Задачі нелінійного програмування У задачах лінійного програмування, які розглядалися ... ряд економічних задач допускають такі ма­тематичні моделі, до яких ... якщо врахувати в моделях лінійного програмування інші можливі випадки, то ці моделі трансформуються також ...
  4. Математичне програмування (2)

    Контрольная работа >> Экономико-математическое моделирование
    ... 0, х4> 0. Таким чином, приходимо до математичної моделі (задачі лінійного програмування): Знайти х1 , х2, х3 та ... ’язок Пряма задача лінійного програмування має вигляд: При обмеженнях: Оскільки, у прямій задачі лінійного програмування необх ...
  5. Математичне програмування (4)

    Контрольная работа >> Экономико-математическое моделирование
    ... 0, х2>0. Таким чином, приходимо до математичної моделі (задачі лінійного програмування): Знайти х1 , х2такі, що функц ... їстої задачі лінійного програмування знайдемо матриці А, В, СТ. Відповідно, двоїста задача лінійного програмування матиме вигляд ...

Хочу больше похожих работ...

Generated in 0.0014932155609131