Поиск

Полнотекстовый поиск:
Где искать:
везде
только в названии
только в тексте
Выводить:
описание
слова в тексте
только заголовок

Рекомендуем ознакомиться

Маркетинг
С – это самостоятельная общественная наука, имеющая свой предмет исследования и свои специфические методы. С изучает массовые общественные явления и с...полностью>>
Маркетинг
Кредитная организация – юридическое лицо, которое для извлечения прибыли как основной цели своей деятельности на основе специального разрешения (лицен...полностью>>
Маркетинг
Термин статистика (от лат. status) означает «определенное положение вещей». От этого корня возникли слова «stato» (государство). «statista» (статистик...полностью>>
Маркетинг
ОАО «ОЭМК» - это единственное в России и СНГ предприятие, производящее и использующее в шихте железо прямого восстановления – металлизованные окатыши....полностью>>

Главная

Сохрани ссылку в одной из сетей:

Для начала необходимо найти недостающие данные. Проведём расчет производительности труда по формуле 3.1:

, (3.1)

где - выпуск валовой продукции;

- средняя списочная численность.

Результаты расчетов поместим в таблицу 3.2.

Таблица 3.2

Производительность труда, млн. руб./чел.

Пред-ие

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

Производ-ность

труда

5,31

5,95

4

6,3

8,02

4,06

7,68

9,52

6,88

6,47

4,9

5,55

Для установления зависимости объёма добычи от стоимости ОПФ и производительности труда рабочих проведём корреляционно-регрессионный анализ.

Чтобы провести анализ, присвоим переменным C, X, Y значения показателей величин: стоимости ОПФ, производительность труда рабочих и объёма добычи соответственно.

Прежде всего найдём средние значения показателей объёма добычи, стоимости основных фондов и производительности труда (X, Y, Z) по формуле средней арифметической 3.2:

, (3.2)

где xi –значение показателя i-го предприятия;

  1. количество предприятий.

Результат представим в виде таблицы 3.3

Таблица 3.3

Средние значения показателей

Y

(oбъем добычи), тыс. т.

X

(стоимость основных фондов), млн.руб.

Z (производительность труда), тыс. т./чел.

Cреднее значение показателей

1626,33

9597,78

6,22

Далее проведём ряд расчётов и для удобства их проведения поместим результаты промежуточных расчетов в таблицу 3.4.

Таблица 3.4

Результаты расчетов

Предприятие

Xi-X

(Xi-X)2

Yi-Y

(Yi-Y)2

Zi-Z

(Zi-Z)2

1

852,22

726273,25

-351,33

123435,11

-0,91

0,83

2

7458,00

55621764,00

1250,00

1562500,00

5,95

35,40

3

9845,00

96924025,00

1054,00

1110916,00

4,00

16,00

4

8580,00

73616400,00

1513,00

2289169,00

6,30

39,69

5

9900,00

98010000,00

2214,00

4901796,00

8,02

64,32

6

9790,00

95844100,00

950,00

902500,00

4,06

16,48

7

9350,00

87422500,00

1890,00

3572100,00

7,68

58,98

8

12650,00

160022500,00

2380,00

5664400,00

9,52

90,63

9

11290,40

127473132,16

2065,00

4264225,00

6,88

47,33

10

13200,00

174240000,00

1785,00

3186225,00

6,47

41,86

11

11200,00

125440000,00

1420,00

2016400,00

4,90

24,01

12

1460,00

2131600,00

1720,00

2958400,00

5,55

30,80

Сумма

1097472294,41

32552066,11

466,35

Найдём среднее квадратическое отклонение каждого показателя по формуле 3.3:

   , (3.3)

где – значение показателя х i-го предприятия;

- среднее значение показателя х i-го предприятия;

n - число предприятий

Среднее квадратическое отклонение, показывает, на сколько в среднем отклоняются конкретные варианты признака от среднего значения. Используя формулу 3.3, рассчитаем квадратические отклонения каждого показателя:

σ(x) = 9563,26

σ(y) = 1647,02

σ(z) = 6,23

Найдём парные коэффициенты корреляции по формуле 3.4:

, (3.4)

где -ковариация показателей х, y,

- среднее квадратическое отклонение показателя х;

- среднее квадратическое отклонение показателя у.

Корреляция — статистическая взаимосвязь двух или нескольких случайных величин (либо величин, которые можно с некоторой допустимой степенью точности считать таковыми). При этом, изменения одной или нескольких из этих величин приводят к систематическому изменению другой или других величин. Математической мерой корреляции двух случайных величин служит коэффициент корреляции.[12]

Рассчитаем ковариацию между парами показателей (Y,X), (Y,Z), (X,Z) по формуле 3.5:

, (3.5)

где Хi - значение показателя х на i-м предприятие;

- среднее значение показателя Х;

Yi - значение показателя Y на i предприятие;

- cреднее значение показателя Y;

  1. количество предприятий.

После того как все необходимые предварительные расчёты были произведены рассчитаем ковариацию и занесем данные в таблицу 3.5.

Таблица 3.5

Парные показатели ковариации

Предприятие

(Xi-X)(Y1-Y)

(Zi-Z) (Yi-Y)

(Xi-X)(Zi-Z)

1

-299412,12

319,7133

-775,5172

2

9322500

7437,5

44375,1

3

10376630

4216

39380

4

12981540

9531,9

54054

5

21918600

17756,28

79398

6

9300500

3857

39747,4

7

17671500

14515,2

71808

8

30107000

22657,6

120428

9

23314676

14207,2

77677,95

10

23562000

11548,95

85404

11

15904000

6958

54880

12

2511200

9546

8103

Сov

176670734

122551,3

674479,93

На основе полученных данных рассчитаем парные коэффициенты корреляции по формуле:

, (3.6)

где -ковариация показателей х, y;

- среднее квадратическое отклонение показателя х;

- среднее квадратическое отклонение показателя у.

r(y,x)= 0,93

r(y,z)= 0,99

r(x,z)= 0,94

Полученные коэффициенты корреляции указывают на весьма сильную связь каждого фактора с результатом, а также высокую межфакторную зависимость (факторы X и Z явно коллинеарны, т.к. r(x,z)= 0,94>0,7). При такой сильной межфакторной зависимости искажаются результаты, т.к. коэффициенты парной корреляции дают завышенные оценки тесноты связи. Именно по этой причине рекомендуется при наличии сильной коллинеарности (взаимосвязи) факторов исключать из исследования тот фактор, у которого теснота парной зависимости меньше, чем теснота межфакторной связи. В нашем случае это стоимость основных фондов (Х).

Для нахождения параметров линейного уравнения множественной регрессии воспользуемся формулами:

; (3.7)

; (3.8)

, (3.9)

где a = - 5,3825

b1= - 0,0047

b2 = 269,6281

Для практического использования моделей регрессии большое значение имеет их адекватность, т.е. соответствие фактическим статистическим данным.

Проведём проверку парных коэффициентов корреляции (X,Y), (Z,Y), (Z,X). При этом вычисляют расчетные (фактические) значения t-критерия Стьюдента проводится путем сопоставления их значений с величиной случайной ошибки:

, (3.10)

где r - парный коэффициент корреляции;

Mr - случайные ошибки коэффициента корреляции

Проведём расчёт квадрата коэффициента корреляции по формуле:

(3.11)

где b – коэффициент регрессии;

- значение показателя х на i-м предприятие;

- среднее значение показателя x;

- значение показателя y на i-м предприятии;

- cреднее значение показателя y.

Для этого найдём коэффициент регрессии по формуле:

, (3.12)

где b – коэффициент регрессии;

- значение показателя х на i-м предприятие;

- среднее значение показателя x;

- значение показателя y на i-м предприятии;

- cреднее значение показателя y.

Расчёты представим в таблице 3.6

Таблица 3.6

Квадраты коэффициентов регрессии и парных коэффициентов корреляции

Пары показателей

Y, X

Y, Z

X, Z

Квадрат коэффициента регрессии

(b2)

0,03

69059,13

2091813,91

Квадрат парного коэффициента корреляции

(rx,y2)

0,7633

0,9788

0,7901

Рассчитаем случайные ошибки коэффициента корреляции по формуле 3.13


, , (3.13)

где r - парный коэффициент корреляции;

n – количество предприятий в выборке.

Расчеты приведём в таблице 3.7.

Таблица 3.7

Случайные ошибки коэффициента корреляции

Пары показателей

Mr (y, x)

Mr (y, z)

Mr(x, z)

Случайные ошибки коэффициента корреляции

0,1538

0,0460

0,1449

Все необходимые расчёты были сделаны, можно найти коэффициент Стьюдента.

Таблица 3.8

Коэффициент Стьюдента парных коэффициентов корреляции

Пары показателей

t (y, x)

t (y, z)

t (x, z)

Коэффициент Стьюдента

4,9619

21,2655

5,4532


Сравним полученные результаты с табличным значением коэффициента Стьюдента. V= 12-2, вероятность a примем за 0,05. Табличное значение коэффициента равно 2.2281..

В паре показателей:

- зависимость объёмов добычи от стоимости основных фондов (X, Y) t(x,y)> tтаб, 4,9619>2,2281. Значит мы можем отклонить гипотезу о том, что r(x,y) в действительности равен 0, и лишь в силу случайных обстоятельств оказался равным проверяемой величине;

- зависимость объёмов добычи от производительности труды (Z, Y) t(z,y)> tтаб, 21,2655>2,2281. Значит мы можем отклонить гипотезу о том, что r(z,y) в действительности равен 0, и лишь в силу случайных обстоятельств оказался равным проверяемой величине;

- зависимость стоимости основных фондов от производительности (X, Z) t(x,z)> tтаб , 5,4532>2,2281. Значит мы не можем отклонить гипотезу о том, что r(x,c) в действительности равен 0, и лишь в силу случайных обстоятельств оказался равным проверяемой величине.

Коэффициенты корреляции во всех значимые. А корреляционно-регрессионная модель адекватная.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Наиболее сложным этапом, завершающим регрессионный анализ, является интерпретация полученных результатов, т.е. перевод их с языка статистики и математики на язык экономики.

Интерпретация моделей регрессии осуществляется методами той отрасли знаний, к которой относятся исследуемые явления. Всякая интерпретация начинается со статистической оценки уравнения регрессии в целом и оценки значимости входящих в модель факторных признаков, т.е. с изучения, как они влияют на величину результативного признака. Чем больше величина коэффициента регрессии, тем значительнее влияние данного признака на моделируемую обработку биржевых ставок. Особое значение при этом имеет знак перед коэффициентом регрессии. Знаки коэффициентов регрессии говорят о характере влияния на результативный признак статистической обработки биржевых ставок. Если факторный признак имеет плюс, то с увеличением данного фактора результативный признак возрастает; если факторный признак со знаком минус, то с его увеличением результативный признак уменьшается. Интерпретация этих знаков полностью определяется социально-экономическим содержанием моделируемого признака. Если его величина изменяется в сторону увеличения, то плюсовые знаки факторных признаков имеют положительное влияние. При изменении результативного признака в сторону снижения положительные значения имеют минусовые знаки факторных признаков. Если экономическая теория подсказывает, что факторный признак должен иметь положительное значение, а он со знаком минус, то необходимо проверить расчеты параметров уравнения регрессии.

Корреляционный и регрессионный анализ позволяет определить зависимость между факторами, а так же проследить влияние задействованных факторов. Эти показатели имеют широкое применение в обработке статистических данных для достижения наилучших показателей биржевых ставок.[2]

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Экономика: Учебник 3-е издание Под ред. А. С. Булатова. – М.: Юристъ, 2002. – 862с.

2. Экономика предприятия: Учебник/Под ред. проф. О.И.Волкова.- 2-е изд., М.: ИНФРА – М, 2001.- 520 с.–(Серия «Высшее образование»).

3. Статистика / А.И. Гинзбург. – СПб: Питер, 2002. – 128 с.

4. «Теория статистики» В.М. Гусаров, М.: ЮНИТИ, 2001. – 247 с.

5. Статистика: Учебник / И.И. Елисеева, Е.Б. Капралова; под ред. И.И. Елисеевой. – М.: КНОРУС, 2006. – 552 с. Финансы предприятий:

6. Статистика: Учебник / Под ред. И.И. Елисеевой. – М.: Высшее образование, 2006 – 565 с

7. Социально-экономическая статистика: Учеб. пособие / И.И. Колесникова. – Мн.: Новое издание, 2002. – 250 с.

8. Учебник / Колчина Н.В., Поляк Г.Б., Павлова Л.П. и др., под ред. Колчиной Л.В. – 2-е изд., перераб. и доп. – М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2002. – с. 413

9. Николаева С.А. и др. Бухгалтерский учет основных средств: Справочное и учебно-методическое пособие. - Москва: Аналитика-Пресс, 2001.

10. Савицкая Г.В. Анализ хозяйственной деятельности: 5-е издание, переработанное и дополненное. Мн.: ИП «Экоперспектива», 2003. – с. 498..

11. Статистика: Учебное пособие / Харченко Л.П., Ионин В.Г. и др.; Под ред. В.Г. Ионина. – Изд. 2-е, М.: ИНФРА – М., 2006. – 384 с.

12. «Теория статистики», учебник под ред. Р.А. Шмойловой М.: Финансы и статистика, 2000. - 510 с.

13. «Практикум по теории статистики»., под ред. Р.А. Шмойловой, М.: Финансы и статистика, 2001. - 456 с.

14. Статистический словарь / Госкомстат РФ. – М.: Финансы и статистика, 1989. - 621 с.

15. Российский статистический ежегодник. 2004: Стат. сб. / Росстат. – М., 2004. – 725 с.

34



Похожие страницы:

  1. Регрессионный анализ в статистическом изучении взаимосвязи показателей

    Реферат >> Маркетинг
    ... на тему: Регрессионный анализ в статистическом изучении взаимосвязи показателей Выполнил Проверил: Тюмень, 2010 СОДЕРЖАНИЕ Введение 3 1.Статистическое изучение взаимосвязи социально-экономических ...
  2. Статистическое изучение взаимосвязи социально-экономических явлений

    Курсовая работа >> Экономика
    ... : "Статистическое изучение взаимосвязи социально-экономических явлений" Введение Сущность исследования взаимосвязей признаков 1. Основные понятия корреляционного и регрессионного анализа 2. Парная ...
  3. Статистическое изучение взаимосвязи социально-экономических явлений и процессов

    Учебное пособие >> Экономико-математическое моделирование
    ... И.А. Краснобокая СТАТИСТИЧЕСКОЕ ИЗУЧЕНИЕ ВЗАИМОСВЯЗИ СОЦИАЛЬНО-ЭКОНОМИЧЕСКИХ ЯВЛЕНИЙ ... корреляционно-регрессионного анализа парной ... - 2). В социально-экономических исследованиях уровень значимости  обычно принимают ... дисперсию результативного показателя у и ...
  4. Корреляционно-регрессионый анализ рекламной деятельности

    Реферат >> Маркетинг
    ... её статистического изучения …………………………………………………………………. 4 1.2. Система статистических показателей, характеризующих рекламную деятельность……………………………………… 6 1.3. Метод корреляционно-регрессионного анализа в статистическом изучении рекламной деятельности ...
  5. Статистические методы изучения взаимосвязей производственных показателей фирмы (на примере производительности труда и заработной платы) (1)

    Курсовая работа >> Экономика
    ... статистической группировки, остается применим независимо от числа признаков группировки. 2.3. Корреляционно-регрессионный анализ. Изучение взаимосвязи ... в исследование. Все множество факторов, оказывающих влияние на величину результативного показателя, к ...

Хочу больше похожих работ...