Поиск

Полнотекстовый поиск:
Где искать:
везде
только в названии
только в тексте
Выводить:
описание
слова в тексте
только заголовок

Рекомендуем ознакомиться

Экономико-математическое моделирование->Контрольная работа
У компании ОАО «МОЛОКО» отгрузка заказов потребителям организована следующим образом Грузовые автомобили начинают прибывать на погрузку на терминал в ...полностью>>
Экономико-математическое моделирование->Контрольная работа
6 Оценку статистической значимости построенное модели регрессии в целом производится с помощью F-критерия Фишера Фактическое значение F-критерия для п...полностью>>
Экономико-математическое моделирование->Контрольная работа
Пусть для производства некоторого продукта в количестве y единиц используются различные ресурсы: , , ,выраженные в соответствующих единицах Если приня...полностью>>
Экономико-математическое моделирование->Контрольная работа
Инвестиционный проект предполагает затраты для развития производства: I0, I1,…, In, где Ik – инвестиций в К-й год, что в будущем принесет доходы У1, …...полностью>>

Главная > Курсовая работа >Экономико-математическое моделирование

Сохрани ссылку на реферат в одной из сетей:

6.2 Оценка влияния факторов методом аналитической группировки

На этапе обоснования модели при построении аналитической группировки решается задача определения числа групп и границ интервалов. При равных интервалах целесообразно увеличивать число групп до тех пор, пока линия групповых средних сохраняет плавный характер и существенно не искажается случайными скачками. Построим аналитическую группировку.

В качестве факторного признака воспользуемся количеством продукции. Возьмем 5 разных по длине интервалов с равным количеством наблюдений. Представим результаты вычислений в таблице 6.2.

Таблица 6.2 Аналитическая группировка себестоимости единицы продукции по производительности

Группы по факторному признаку

Среднее значение себестоимости единицы продукции в группе

Численность,

54-119

648,71

7

120-185

648,17

6

186-251

667,33

6

252-317

666,50

2

318-…

667,33

3

Построим график групповых средних совместно с соответствующей эмпирической линией:

Рис. 6.3 - Аналитическая группировка по производительности

Методика измерения тесноты связи в аналитической группировке вытекает из правила сложения дисперсий:

.

Общая дисперсия характеризует вариацию результативного признака (у) от всех влияющих на него факторных признаков:

или ,

где n – численность совокупности.

Групповые дисперсии и средняя из групповых характеризуют вариацию результативного признака у от всех факторных признаков, кроме признака х, по которому построена группировка:

;,

гдеj – порядковый номер значения признака в i-й группе.

Межгрупповая дисперсия характеризует вариацию результативного признака от признака, положенного в основание группировки:

.

Отсюда можно получить относительный показатель – дисперсионное отношение – показывающий удельный вес вариации, связанной с группировочным признаком в общей дисперсии:

.

Тесноту связи характеризует эмпирическое корреляционное отношение:

; , – связь слабая.

– связь тесная.

Определив тесноту связи, необходимо убедиться, что связь эта не случайна, т.е. провести проверку существенности связи. Для этой цели может быть использован критерий Фишера (F – критерий):

или ,

, ,

где – расчетное значение критерия Фишера;

n – число единиц совокупности;

m – количество групп.

Если , то существенность связи подтверждается, где – критическое значение критерия Фишера, которое находится по таблицам.

Результаты расчетов по двум аналитическим группировкам ведем таблицу 6.4.:

Таблица 6.4 Расчет показателей по аналитическим группировкам

Расчитанные показатели

Номер интервала

Аналитическая группировка

Среднее значение ряда распределения

175,3089619

Внутригрупповая дисперсия

1

47,03

2

190,01

3

81,40

4

0,94

5

6,22

Дисперсия средняя из групповых

82,43

Межгрупповая дисперсия

87,09

Общая дисперсия

169,52

Дисперсионное отношение

0,51

Эмпирическое корреляционное отношение

0,72

К1

4

К2

19

к2/ к1

5,02

при α 0,05

2,9

при α 0,01

4,5

Из полученных данных видно, что при производительности труда рабочих в качестве факторного признака η = 0,72 а это близко к 0,76, значит связь тесная. Таким образом, на результативный признак оказывает влияние производительность труда работников. Этот признак будем использовать в дальнейших исследованиях.

6.3 Корреляционно-регрессионный анализ

Корреляционно регрессионный анализ – комплекс методов, основанный на построении регрессионной модели. Наиболее разработанной в статистике является методика парной корреляции, рассматривающая влияние одного факторного признака (x) на результативный (y).

Выполним такой анализ для производительности труда. Анализ будем проводить для случая линейной связи:

.

Найти теоретическое уравнение связи – значит определить параметры прямой и . По методу наименьших квадратов система нормальных уравнений имеет вид:

,

гдеn – численность совокупности.

Решив эту систему, получим: а1=0,09, а0= 640,79.

Уравнение связи примет вид: yx=640,79+0,09x

Вычисленные параметры и позволяют получить модель зависимости себестоимости продукции от выбранного фактора. Но при численности совокупности n<30 необходима проверка параметров уравнения на их типичность. Для этого можно воспользоваться t-критерием Стьюдента.

для параметра :

для параметра :

,

где

– среднее квадратическое отклонение y от теоретических значений ;

– среднее квадратическое отклонение факторного признака x от общей средней .

Критические значения критерия Стьюдента с учетом принятого уровня значимости α и числа степеней свободы k представлены в таблице 6.7.

Таблица 6.5 Теоретическое значение критерия Стьюдента

tα,k

α=0,05

2.074

α=0,1

1.717

Параметры и признаются типичными, если фактические значения критерия , больше критических , которые получают по таблице Стьюдента с учетом принятого уровня значимости и числа степеней свободы k. Фактически признается типичным, т.к. из оно больше критического, признается не типичным.

Параметр называется коэффициентом регрессии. Он показывает, как изменяется в среднем y при увеличении x на единицу. На основе этого параметра вычисляется коэффициент эластичности, который показывает изменение результативного признака при изменении факторного на 1%:

= 0,02%



Скачать работу

Похожие работы: