Поиск

Полнотекстовый поиск:
Где искать:
везде
только в названии
только в тексте
Выводить:
описание
слова в тексте
только заголовок

Рекомендуем ознакомиться

Физика->Реферат
Задачей анализа светлых дистиллятов является последовательное количественное определение углеводородов различных классов и групп. В продуктах прямой п...полностью>>
Физика->Реферат
Итак, решение задачи сводится к определению величин, определяемых выражениями (3), т.е. амплитуды силы тока Im и сдвига тока по фазе относительно напр...полностью>>
Физика->Реферат
Явления природы очень сложны. Даже такое обычное явление как движение тела, на самом деле оказывается совсем не простым. Чтобы понять главное и физиче...полностью>>
Физика->Реферат
Логометры являются вторичными электрическими приборами магнитоэлектрической сис- темы ,работающими в комплекте с промышленными тер- мопреобразователям...полностью>>

Главная > Конспект >Физика

Сохрани ссылку в одной из сетей:

§ 1.16. Потенціальна енергія пружної взаємодії

У разі повздовжнього розтягу або стиску тіла (наприклад, пружини вздовж осі ) сила пружності

,

де – коефіцієнт пружності, – вектор деформації ( орт осі ).

Робота сили пружності

.

За формулою (1.67) маємо

.

Розв’язком цього рівняння є функція , де – довільна стала. Її вибирають такою, щоб енергія недеформованого тіла була рівною нулю. Така умова дає, що .

Отже, потенціальна енергія пружної взаємодії виражається формулою

.

§ 1.17. Повна механічна енергія. Закон збереження повної механічної енергії.

Звернемось до теореми про зміну кінетичної енергії системи, формула (1.65)

.

Нагадаємо, що робота внутрішніх сил.

Припустимо, що внутрішні і частина зовнішніх сил є потенціальними. Згідно (1.67) робота таких сил дорівнює зменшенню потенціальної енергії системи

,

де – робота зовнішніх потенціальних сил.

Тоді вихідну формулу можна записати у вигляді

або

, (1.70)

де – робота зовнішніх непотенціальних сил.

Енергію , що дорівнює сумі кінетичної і потенціальної називають повною механічною енергією.

Із (1.70) слідує, що

або .

Отже, зміна повної механічної енергії системи дорівнює роботі зовнішніх непотенціальних сил.

Якщо зовнішні непотенціальні сили відсутні, то

або . (1.71)

Рівність (1.71) виражає закон збереження повної механічної енергії: в системі тіл, між якими діють лише потенціальні сили, повна механічна енергія зберігається, тобто не змінюється з часом.

Механічні системи, на тіла яких діють лише потенціальні сили, називаються консервативними.

Існує ще один вид систем – неконсервативні системи в яких діють непотенціальні сили. Характерним прикладом неконсервативних систем є системи, в яких діють сили тертя. Робота сил тертя від’ємна . Тоді , тобто повна механічна енергія системи, в якій діють сили тертя, зменшується (дисипативна система) – механічна енергія перетворюється в теплову.

При зменшенні повної механічної енергії завжди виникає еквівалентна кількість енергії іншого виду. Енергія ніколи не зникає і появляється знову, вона лише перетворюється із одного виду в інший. В цьому і полягає фізична суть загального Закону збереження і перетворення енергії.

§ 1.18. Графічне представлення енергії

В

Рис. 1.14

багатьох практичних задачах береться, що потенціальна енергія є функцією лиш однієї змінної (наприклад, координати ), тобто . Якщо система консервативна, то для неї справедливий закон збереження повної механічної енергії .

Графік залежності від називається потенціальною кривою (рис.1.14).

Повна механічна енергія визначається прямою паралельною до осі абсцис. Потенціальна енергія ви-значається відрізком вертикалі між точкою на осі абсцис і графіком . Кінетична енергія визначається відрізком вертикалі між графіком і прямою .

Аналіз потенціальних кривих дозволяє визначити характер руху тіла. Якщо – задана повна механічна енергія, то тіло може рухатися тільки там, де , тобто в областях II і

IV. В області I і III тіло проникнути не може, так як потенціальна енергія не може стати більшою за повну (бо кінетична енергія не може бути від’ємною). Область II називають потенціальною ямою. Область III називають потенціальним бар’єром, через який тіло не може проникнути, маючи даний запас повної енергії. Рухаючись в області IV тіло може віддалитися на нескінченність. Такий рух називають інфінітним. Рухаючись в області потенціальної ями, тіло не може віддалитись на нескінченність; такий рух називають фінітним.

Повернемось до формули , яка виражає зв’язок між консервативною силою і потенціальною енергією. В одновимірному русі вона приймає вигляд .

Якщо , то , що дає умову рівноваги тіла. Рівновага може бути стійкою або нестійкою. Рівновага буде стійкою, коли потенціальна енергія мінімальна (наприклад, точка В) і нестійкою, коли потенціальна енергія максимальна (наприклад, точка Д).

§ 1.19. Перетворення координат Галілея

Закони Ньютона були встановлені у системах відліку, які вважались нерухомими. Сам Ньютон допускав, що існує абсолютно нерухома система відліку.

У

Рис. 1.15

свій час було поставлено питання про справедливість законів Ньютона в рухомих системах відліку. Поставлене питання важливе і для науки і для практики. Часто в практичних задачах зручно користуватись рухомими системами відліку і характер їх руху може бути різним.

Розглянемо дві системи відліку і . Будемо вважати, що система відліку нерухома, а система рухається відносно першої прямолінійно і рівномірно із швидкістю (рис.1.15) і . Відлік часу почнемо з моменту, коли початки координат обох систем збігаються.

Знайдемо зв’язок між координатами довільної точки А в обох системах відліку. З рис.5.1 видно, що , або в проекціях на координатні осі:

; ; ; . (1.72)

Для вимірювання моментів часу, коли рухома точка займає те чи інше положення, в системах відліку встановлюють годинники. У класичній механіці передбачається, що хід часу не залежить від відносного руху систем відліку і тому .

Співвідношення (1.72) називають перетвореннями координат Галілея. Вони зв’язують координати однієї і тієї ж точки в системах відліку, що рухаються одна відносно одної прямолінійно і рівномірно.

Зауважимо, що записані вище співвідношення мають місце лише в класичній механіці ().

§ 1.20. Інерціальні системи відліку. Механічний принцип відносності

Інерціальними називаються системи відліку, відносно яких виконується перший закон Ньютона. Дослідження показують, що інерціальною є система відліку зв’язана з центром Сонця (геліоцентрична система). Система відліку зв’язана з центром мас замкнутої системи тіл (за законом збереження імпульсу) також інерціальна. Всі інші системи відліку, які рухаються відносно них прямолінійно і рівномірно будуть інерціальними. Розглянемо питання про справедливість законів Ньютона в інерціальних системах відліку.

Очевидно, що перший закон Ньютона в інерціальних системах відліку. виконується, бо саме формулювання першого закону Ньютона розглядають як означення інерціальної системи відліку.

Повернемося до векторної рівності . Візьмемо похідну по часу від обох частин цієї рівності, враховуючи, що

.

Звідки

. (1.73)

Зауважимо, що формулу (1.73) називають правилом додавання швидкостей в класичній механіці. Із (1.73) бачимо, що швидкість залежить від швидкості , тобто швидкість тіла в різних інерціальних системах відліку різна; швидкість відносна.

Візьмемо похідну по часу від обох частин рівності (1.73)

.

Звідки

. (1.74)

Отже, прискорення тіла в різних інерціальних системах відліку однакове; прискорення абсолютне.

Сили взаємодії між тілами залежать від взаємного розміщення тіл і від їх відносної швидкості. Із того, що і маємо

.

Бачимо, що взаємне розміщення тіл і їх відносна швидкість в обох системах відліку однакові. Отже, сили взаємодії між тілами в різних інерціальних системах відліку однакові, тобто

. (1.75)

Із (1.74) і (1.75) слідує, що рівняння другого і третього законів Ньютона у системі відліку матимуть вигляд

;.

Маса також однакова у всіх інерціальних системах відліку.

Таким чином, вигляд рівнянь законів Ньютона не змінюється при переході від однієї інерціальної системи відліку до іншої, тобто вони є інваріантними відносно перетворень координат Галілея.

Із інваріантності законів Ньютона і інших законів (таких як закон збереження імпульсу, закон збереження енергії) можна зробити такий важливий висновок: у всіх інерціальних системах відліку всі механічні явища при одних і тих же умовах протікають однаково. Це твердження носить назву механічного принципу відносності.

На практиці механічний принцип відносності проявляється, наприклад, в тому, що пасажир у вагоні із закритими вікнами не зможе встановити чи вагон знаходиться в стані спокою, чи в стані прямолінійного і рівномірного руху.



Похожие страницы:

  1. Молекулярна фізика і термодинаміка

    Лекция >> Физика
    ... термодинаміки. Нерівність Клаузиуса та критика теплової смерті всесвіту ІІ Молекулярна фізика і термодинаміка ... тілами. Термометричні тіла становлять основу будови термометрів - приладів для ... процесах, що не супроводжуються виконання механічної роботи (тобто в ...
  2. Нафтогазова механіка. Конспект лекцій

    Конспект >> География
    ... механіка» комплексно використовуються важливі положення геології, фізики, хімії, фізико-хімії нафтогазового пласта, підземної гідрогазомеханіки, механіки та термодинаміки ... молярні маси компонентів; Мсум. - середня молекулярна маса рідкої суміші; ρ1, ρ2,..., ...
  3. Термодинаміка. Виникнення термодинаміки

    Домашняя работа >> Физика
    ... Виникнення власне термодинаміки починається з роботи С.Карно (сам термін "термодинаміка" уведений ... інакше Карно заклав основи термодинаміки як поділу фізики, що вивчає найб ... допомогою однієї заснованої на механіці Ньютона молекулярної теорії довести постійний ...
  4. Термодинаміка і статистична фізика

    Тесты >> Физика
    ... . Це означає, що основою термодинамічного підходу є встановлення ... атомно-молекулярних уявленнях, і основна задача статистичної фізики полягає ... ією пружної деформації. В механіці ж говорять, що робота ... термодинаміки означає, що всякий процес в природі протіка ...
  5. Основи екології. Конспект лекцій

    Конспект >> Экология
    ... її економіка перенасичена хімічними ... ідно з законами термодинаміки, можна стверджувати: ... механічними методами і коагуляцією. Потім молекулярно ... різні фізико-хімічні та фізико-механічні властивост ... використовують спеціальну водонепроникну основу, і це зумовлює ...

Хочу больше похожих работ...