Поиск

Полнотекстовый поиск:
Где искать:
везде
только в названии
только в тексте
Выводить:
описание
слова в тексте
только заголовок

Рекомендуем ознакомиться

Физика->Курсовая работа
В них определяется поверхность теплообмена для передачи заданного количества теплоты, проводится выбор типоразмера теплоутилизатора, определяется коли...полностью>>
Физика->Дипломная работа
В даний час спостерігається збільшення потреби у високошвидкісних центрах обробки даних, системах телекомунікаційного зв'язку в реальному масштабі час...полностью>>
Физика->Статья
Однією з основних умов економічної і політичної незалежності України є безперебійне забезпечення народного господарства первинними паливно-енергетични...полностью>>
Физика->Курсовая работа
Термоелектричні перетворювачі - це прилади, в яких змінюється термоелектрорушійна сила при встановленій різниці температур За певними розрахунками, пр...полностью>>

Главная > Курсовая работа >Физика

Сохрани ссылку в одной из сетей:

Федеральное агентство по образованию

Саратовский Государственный университет им. Н. Г. Чернышевского

Химический факультет

Кафедра общей и неорганической химии

Туннельный эффект

(холодная эмиссия электронов и контактная разность потенциалов)

КУРСОВАЯ РАБОТА

Студента 1 курса химического факультета

Снесарева Сергея Владимировича

Научный руководитель

доктор химических наук, профессор

С. П. Муштакова

Заведующий кафедрой

доктор химических наук, профессор

С. П. Муштакова

Саратов

2006

Содержание

Введение

§1. Прямоугольный потенциальный барьер.

§2. Кажущаяся парадоксальность «туннельного эффекта».

§3. Вырывание электронов из металла. Холодная эмиссия.

§4. Контактная разность потенциалов

Заключение

Список литературы

Введение

Туннельный эффект (туннелирование) — квантовый переход системы через область движения, запрещённую классической механикой. Типичный пример такого процесса— прохождение частицы через потенциальный барьер, когда её полная энергия Е меньше высоты барьера (рис 1.1).

рис 1.1 Потенциальный барьер в одном измерении

Согласно классической теории частица может находиться только в тех точках пространства, в которых потенциальная энергия V меньше её полной энергии E. Это следует из того обстоятельства, что кинетическая энергия частицы


(1.1)

всегда должна быть положительной величиной. В области V>E - потенциальный барьер - импульс имеет мнимое значение и присутствие там частицы в рамках классической теории является совершенно недопустимым.

Поэтому, если две области пространства, для которых E>V, отделены друг от друга потенциальным барьером, внутри которого V>E, то по классической теории просачивание частицы из одной области в другую через потенциальный барьер невозможно. По волновой же теории мнимое значение импульса соответствует лишь экспоненциальной зависимости волновой функции от координаты. Поскольку волновая функция внутри потенциального барьера в нуль не обращается, то вполне возможно и просачивание частицы сквозь потенциальный барьер. Для микрочастиц это явление может стать даже вполне наблюдаемым.

Туннельный эффект является специфическим лишь для волновой теории и не имеет какого-либо аналога в классической механике.

рис 1.2 Прохождение частицы сквозь потенциальный барьер

§1. Случай прямоугольного барьера

Определим прежде всего вероятность прохождения микрочастицы через потенциальный барьер прямоугольной формы (рис. 1.2) в предположении, что энергия частицы Е меньше высоты потенциального барьера V0. Допустим, что частица движется в положительном направлении оси x. Волны де Бройля, соответствующие движению частицы, частично отразятся от барьера, а частично пройдут сквозь него и будут распространяться в области x>a (рис 1.2). В этой задаче мы должны найти прежде всего волновые функции, а затем на границах потенциального барьера “сшить” их, т.е. приравнять как сами волновые функции, так и их производные.

Решение уравнения Шредингера для каждой из 3-х областей имеет вид:

Врезка1

Здесь


(волновой вектор).

A1eikx и B1e-ikx характеризуют соответственно падающую и отраженную волны, A3eik(x-a) - прошедшую, а B3e-ik(x-a) – волну, идущую из бесконечности в направлении противоположном падающей волны.

Поскольку последняя в нашем случае отсутствует, необходимо положить B3=0. Для характеристики величины туннельного эффекта введем коэффициент прозрачности барьера, под которым будем понимать модуль отношения плотности потока частиц, прошедших через барьер, к плотности потока падающих частиц:


(1.3)

Для определения потока частиц воспользуемся формулой:


(1.4)

Подставляя в эту формулу решение уравнения Шредингера (1.2) для коэффициента прозрачности D, находим:


(1.5)

Для определения коэффициента прохождения воспользуемся граничными условиями при x=a и x=0 и выразим сначала А2 и В2 через А3, учитывая, что χa>>1,


(1.6)

а затем А1 через А3:

Тогда для коэффициента прохождения (диффузии) D получаем выражение:

(1.8)

Где

Вводя величину , получаем:

(1.9)

где D0 порядка единицы.

рис 1.3 схема барьера произвольной, но достаточно гладкой формы

Если мы хотим обобщить формулу (1.9) на потенциальный барьер произвольной формы (рис 1.3), то соответствующую задачу лучше всего решать методом ВКБ.

При этом мы должны произвести замену

где координаты x1 (начало барьера) и x2 (конец барьера) находятся из условия

V(x1)=V(x2)=E.

Тогда для коэффициента прохождения D через барьер произвольной формы получается выражение:

(1.8)

Движение частиц внутри потенциального барьера представляет собой типичное проявление волновых свойств микрочастиц, Поэтому оно должно в той или иной степени проявляться в любой волновой теории. В частности, в оптике этим аналогом может служить хорошо известное явление полного внутреннего отражения (рис 1.5), которое может наблюдаться в случае отражения света при сравнительно больших углах от оптически менее плотной среды.



рис 1. 5 Полное внутреннее отражение света


рис 1. 4 Преломление и отражение света




Похожие страницы:

  1. Особенности радиоэлектроники и ее физические основы

    Шпаргалка >> Коммуникации и связь
    ... электронов и дырок в р и n областях, ni – концентрация свободных носителей в полупроводнике, не имеющем примесей. Контактная разность потенциалов ... обращенные диоды, туннельные диоды, варикапы ... засасывает холодный. При ... источником эмиссии ... эффект достигается ...
  2. Все о нанотрубках

    Реферат >> Химия
    ... между биологическими нейронами и электронными устройствами в новейших нейрокомпьютерных ... и на мембране клетки имеется разность потенциалов – так называемый «потенциал покоя» ... зонда относительно подложки. Данный эффект проявляется на полученном изображении ...
  3. Электрические аппараты (1)

    Учебное пособие >> Физика
    ... . (3.16) Разность магнитных потенциалов между стержнями меняется ... может превысить 2500° К, то эмиссия электронов с поверхности катода может ... холодном состоянии биметаллическая пластина слегка выгнута вверх и используется для создания постоянного контактного ...
  4. Волоконно-оптические сети и системы связи

    Конспект >> Коммуникации и связь
    ... контактной ... разность потенциалов называется диффузионным потенциалом ... усиленной спонтанной эмиссии (ASE) ... на этом эффекте, называются ... элект­роды (металл), 2 — туннельно тонкие диэлектрические слои, 3 ... оптико-электронных, квантово-электронных и ...
  5. Психологический словарь

    Книга >> Психология
    ... (М. А. Холодная), как « ... экстрасоматическая, и контактная, т. е. ... эмиссия ... «туннельное ... электронные Т., работающие по принципу электронной ... разность потенциалов ... ЭФФЕКТ ПУРКИНЬЕ — см. Пуркинье эффект. ЭФФЕКТ СТАЙЛСА—КРОУФОРДА — см. Стайлса—Кроуфорда эффект. ЭФФЕКТ ...

Хочу больше похожих работ...