Поиск

Полнотекстовый поиск:
Где искать:
везде
только в названии
только в тексте
Выводить:
описание
слова в тексте
только заголовок

Рекомендуем ознакомиться

Физика->Реферат
В данном реферате рассматриваются общие сведения о дисперсных системах, электрокинетические явления в них, в частности электрофорез и электроосмос, ос...полностью>>
Физика->Реферат
Электpохимические методы анализа (ЭМА) основаны на процессах, пpотекающих на электpодах или межэлектpодном пpостpанстве ЭМА являются одними из стаpейш...полностью>>
Физика->Реферат
ЭЛЕКТРОЭНЕРГЕТИКА, ведущая область энергетики, обеспечивающая электрификацию народного хозяйства страны В экономически развитых странах технические ср...полностью>>
Физика->Реферат
Элементарные частицы удаётся наблюдать благодаря тем следам, которые они оставляют при своём прохождении через вещество Характер следов позволяет суди...полностью>>

Главная > Дипломная работа >Физика

Сохрани ссылку в одной из сетей:

2.2 Аналитические выражения для матричных элементов и соответствующие правила отбора для квантовых чисел

Рассмотрим примесное поглощение света комплексом квантовая точка – водородоподобный примесный центр в случае, когда ( – единичный вектор поляризации света). Предполагается, что все характерные длины задачи велики по сравнению с постоянной решетки, а уровень основного состояния примесного центра достаточно асимметрично расположен относительно середины запрещенной зоны. Исходя из этого, рассмотрение примесного поглощения света в квантовой точке можно проводить в рамках метода эффективной массы в однозонном приближении.

Эффективный гамильтониан взаимодействия с полем световой волны в случае продольной по отношению к направлению магнитного поля поляризации запишется как

, (2.2.1)

где - коэффициент локального поля;

- постоянная тонкой структуры;

I0 – интенсивность света;

ω – частота света;

q – величина волнового вектора.

В дипольном приближении матричные элементы электрон-фотонного взаимодействия, определяющие переходы электрона из основного состояния примесного центра в конечное состояние в результате поглощения фотона с продольной поляризацией, записывается следующим образом

] . (2.2.2)

Расчет матричных элементов (2.2.2) приводит к вычислению интегралов определяющих правила отбора для квантовых чисел.

Для магнитного квантового числа

, (2.2.3)

Для радиального квантового числа

. (2.2.4)

Теперь рассмотрим примесное поглощение света комплексом квантовая точка – водородоподобный примесный центр в случае, когда . В аналогичных предположениях, что и для предыдущего случая.

Эффективный гамильтониан взаимодействия с полем световой волны в случае поперечной по отношению к направлению магнитного поля поляризации запишется как

, (2.2.5)

где - полярный угол единичного вектора поперечной поляризации в цилиндрической системе координат.

В дипольном приближении матричные элементы электрон-фотонного взаимодействия, определяющие переходы электрона из основного состояния примесного центра в конечное состояние в результате поглощения фотона с поперечной поляризацией, записывается следующим образом

.(2.2.6)

Расчет матричных элементов (2.2.6) приводит к вычислению интегралов определяющих правила отбора для квантовых чисел.

Для магнитного квантового числа

, (2.2.3)

Для радиального квантового числа

. (2.2.4)

2.3 Расчет коэффициентов поглощения световых волн продольной и поперечной поляризации

Коэффициент поглощения планарной структуры в виде линейной цепочки туннельно-несвязанных квантовых точек с учетом лоренцева уширения уровней энергии электрона, для случая поглощения фотонов поперечной поляризации можно вычислить по формуле (предполагается, что в квантовой точке имеется по одному примесному центру, расположенному в точке Ra = (0,0,0))

, (2.3.1)

где τ – время релаксации;

N0 – объемная концентрация;

I0 – интенсивность световой волны;

δ(x) – дельта функция Дирака равная

. (2.3.2)

Коэффициент поглощения комплекса квантовая точка – водородоподобный примесный центр, с учетом дисперсии размеров, для случая поглощения фотонов поперечной поляризации вычисляется по формуле (предполагается, что в квантовой точке имеется по одному примесному центру, расположенному в точке Ra = (0,0,0))

, (2.3.3)

где ;

P(u) – функция Лифшица – Слезова равная

, (2.3.4)

δ(x) – дельта функция Дирака равная

(2.3.5)

, (2.3.6)

(2.3.7)

На рисунках 2 и 3 представлен компьютерный анализ зависимостей (2.3.1) и (2.3.3) коэффициента поглощения комплекса квантовая точка – водородоподобный примесный центр на основе InSb в случае поперечной поляризации света (рисунок 2 – с учетом лоренцева уширения уровней энергии электрона, рисунок 3 – с учетом дисперсии размеров квантовой точки).

Рисунок 2 – Спектральная зависимость коэффициента примесного поглощения с учетом лоренцева уширения уровней энергии электрона

В = 10 Тл, - - - В = 20 Тл (R0 = 30 нм)

Рисунок 3 – Спектральная зависимость коэффициента примесного поглощения с учетом дисперсии размеров квантовой точки. – В = 10 Тл, - - - В = 20 Тл (R0 = 30 нм)

Из представленных рисунков видно, что спектр примесного магнитооптического поглощения света поперечной поляризации представляет серию максимумов, имеющих дублетную структуру. Один из дублетов иллюстрирует нормальный эффект Зеемана (первый и третий максимумы), а второй аномальный эффект Зеемана (первый и второй максимумы). С ростом величины магнитной индукции отмечается увеличение ширины дублета для аномального эффекта так, как расстояние между максимумами в этом случае определяется циклотронной частотой.

На рисунках 4 и 5 представлена зависимость коэффициентов примесного поглощения в случае поперечной поляризации света от величины магнитной индукции для энергии фотона ℏω = 0,15 эВ (рисунок 4 – с учетом лоренцева уширения уровней энергии электрона, рисунок 5 – с учетом дисперсии размеров квантовой точки).

Рисунок 4 – Зависимость коэффициента примесного поглощения с учетом лоренцева уширения уровней энергии электрона от величины магнитной индукции (ℏω = 0,15 эВ)

Рисунок 5 – Зависимость коэффициента примесного поглощения с учетом дисперсии размеров квантовой точки от величины магнитной индукции (ω = 0,15 эВ)

На приведенных рисунках виден ярко выраженный максимум, который соответствует энергии фотона ℏω = 0,15 эВ.

Коэффициент магнитооптического поглощения комплекса квантовая точка – водородоподобный примесный центр световой волны продольной по отношению к магнитному полю поляризацией, в соответствии с правилами отбора (2.2.3), (2.2.4) можно представить в виде:

1. С учетом лоренцева уширения уровней энергии электрона

, (2.3.8)

2. С учетом дисперсии размером квантовой точки

, (2.3.9)

На рисунках 6 и 7 представлен компьютерный анализ зависимостей (2.3.8) и (2.3.9) коэффициента поглощения комплекса квантовая точка – водородоподобный примесный центр на основе InSb в случае продольной поляризации света (рисунок 6 – с учетом лоренцева уширения уровней энергии электрона, рисунок 7 – с учетом дисперсии размеров квантовой точки).

Рисунок 6 – Спектральная зависимость коэффициента примесного поглощения с учетом лоренцева уширения уровней энергии электрона

В = 10 Тл, - - - В = 20 Тл (R0 = 30 нм).

Рисунок 7 – Спектральная зависимость коэффициента примесного поглощения с учетом дисперсии размеров квантовой точки. – В = 10 Тл, В = 20 Тл (R0 = 30 нм)

Из представленных рисунков видно, что спектр примесного магнитооптического поглощения света продольной поляризации представляет серию максимумов, имеющих дублетную структуру. В отличие от серии рисунков 2, 3 в данном случае наблюдается только один дублет относящийся к аномальному эффекту Зеемана. С ростом величины магнитной индукции отмечается увеличение ширины дублета так, как расстояние между максимумами в этом случае определяется циклотронной частотой.

На рисунках 8 и 9 представлена зависимость коэффициентов примесного поглощения в случае продольной поляризации света от величины магнитной индукции для энергии фотона ℏω = 0,15 эВ (рисунок 8 – с учетом лоренцева уширения уровней энергии электрона, рисунок 9 – с учетом дисперсии размеров квантовой точки).

Рисунок 8 – Зависимость коэффициента примесного поглощения с учетом лоренцева уширения уровней энергии электрона от величины магнитной индукции (ℏω = 0,15 эВ)



Похожие страницы:

  1. Строение и энергетические уровни двухатомных молекул

    Курсовая работа >> Физика
    ... спектр. Структура спектра атома, молекулы или образованной ими макросистемы определяется их энергетическими ... атом водорода и любой водородоподобный ион (например, He ... убывания их связывающих свойств. 5. Электрические и оптические свойства молекул Поведение ...
  2. Оптика и элементы атомной физики

    Закон >> Физика
    ... вогнуто-выпуклые. По оптическим свойствам линзы делятся на ... свойствам) спектральная плотность энергетической светимости R(,T) = A(T)r(,T), где A(T) = const<1. Следовательно, распределение энергии в спектре ... атом водорода и водородоподобных атомов. Её ...
  3. Атомная физика. Физика твердого тела. Квантовая физика

    Конспект >> Физика
    ... эффекта Комптона, рассмотрим свойства света (электромагнитного излучения ... и энергии. ЭНЕРГЕТИЧЕСКИЕ СПЕКТРЫ АТОМОВ И МОДЕЛЬ ... спектре атома водорода и водородоподобных атомов.(Водородоподобными ... лазеров (оптических генераторов). Первый оптический импульсный ...
  4. Ядерная модель атома

    Контрольная работа >> Физика
    ... чем в атоме водорода, а энергетический спектр водородоподобного иона получается умножением на Z2 ... при изучении тонкой структуры оптических спектров щелочных металлов. Линии ... выражается формулой В = А. Свойства вынужденного излучения 1). Вынужденное излучение ...
  5. Лазерная технология

    Реферат >> Физика
    ... экситона. Экситоны имеют зонный энергетический спектр, целый спин. Им приписывают ... системами. Для полупроводников, легированных водородоподобными атомами (например, атомом цинка ... , если известны теплофизические и оптические свойства материала, и радиус пятна ...

Хочу больше похожих работ...