Поиск

Полнотекстовый поиск:
Где искать:
везде
только в названии
только в тексте
Выводить:
описание
слова в тексте
только заголовок

Рекомендуем ознакомиться

Физика->Реферат
Освітлювальна електроустановка великого житлового будинку або промислового підприємства являє собою складний, комплекс, що складається з розподільних ...полностью>>
Физика->Реферат
Екситон ( від лат. excito — збуджую), квазічастинка, яка представляє собою електронне порушення в діелектрику або напівпровіднику, що мігрує й не пов'...полностью>>
Физика->Курсовая работа
До організаційних заходів відносяться наступні роботи: насамперед для безпечного проведення робіт призначають робітників, відповідаючих за ці роботи; ...полностью>>
Физика->Закон
Люминесценция — излучение, представляющее собой избыток над тепловым излучением тела при данной температуре и имеющее длительность, значительно превыш...полностью>>

Главная > Дипломная работа >Физика

Сохрани ссылку в одной из сетей:

2.2 Аналитические выражения для матричных элементов и соответствующие правила отбора для квантовых чисел

Рассмотрим примесное поглощение света комплексом квантовая точка – водородоподобный примесный центр в случае, когда ( – единичный вектор поляризации света). Предполагается, что все характерные длины задачи велики по сравнению с постоянной решетки, а уровень основного состояния примесного центра достаточно асимметрично расположен относительно середины запрещенной зоны. Исходя из этого, рассмотрение примесного поглощения света в квантовой точке можно проводить в рамках метода эффективной массы в однозонном приближении.

Эффективный гамильтониан взаимодействия с полем световой волны в случае продольной по отношению к направлению магнитного поля поляризации запишется как

, (2.2.1)

где - коэффициент локального поля;

- постоянная тонкой структуры;

I0 – интенсивность света;

ω – частота света;

q – величина волнового вектора.

В дипольном приближении матричные элементы электрон-фотонного взаимодействия, определяющие переходы электрона из основного состояния примесного центра в конечное состояние в результате поглощения фотона с продольной поляризацией, записывается следующим образом

] . (2.2.2)

Расчет матричных элементов (2.2.2) приводит к вычислению интегралов определяющих правила отбора для квантовых чисел.

Для магнитного квантового числа

, (2.2.3)

Для радиального квантового числа

. (2.2.4)

Теперь рассмотрим примесное поглощение света комплексом квантовая точка – водородоподобный примесный центр в случае, когда . В аналогичных предположениях, что и для предыдущего случая.

Эффективный гамильтониан взаимодействия с полем световой волны в случае поперечной по отношению к направлению магнитного поля поляризации запишется как

, (2.2.5)

где - полярный угол единичного вектора поперечной поляризации в цилиндрической системе координат.

В дипольном приближении матричные элементы электрон-фотонного взаимодействия, определяющие переходы электрона из основного состояния примесного центра в конечное состояние в результате поглощения фотона с поперечной поляризацией, записывается следующим образом

.(2.2.6)

Расчет матричных элементов (2.2.6) приводит к вычислению интегралов определяющих правила отбора для квантовых чисел.

Для магнитного квантового числа

, (2.2.3)

Для радиального квантового числа

. (2.2.4)

2.3 Расчет коэффициентов поглощения световых волн продольной и поперечной поляризации

Коэффициент поглощения планарной структуры в виде линейной цепочки туннельно-несвязанных квантовых точек с учетом лоренцева уширения уровней энергии электрона, для случая поглощения фотонов поперечной поляризации можно вычислить по формуле (предполагается, что в квантовой точке имеется по одному примесному центру, расположенному в точке Ra = (0,0,0))

, (2.3.1)

где τ – время релаксации;

N0 – объемная концентрация;

I0 – интенсивность световой волны;

δ(x) – дельта функция Дирака равная

. (2.3.2)

Коэффициент поглощения комплекса квантовая точка – водородоподобный примесный центр, с учетом дисперсии размеров, для случая поглощения фотонов поперечной поляризации вычисляется по формуле (предполагается, что в квантовой точке имеется по одному примесному центру, расположенному в точке Ra = (0,0,0))

, (2.3.3)

где ;

P(u) – функция Лифшица – Слезова равная

, (2.3.4)

δ(x) – дельта функция Дирака равная

(2.3.5)

, (2.3.6)

(2.3.7)

На рисунках 2 и 3 представлен компьютерный анализ зависимостей (2.3.1) и (2.3.3) коэффициента поглощения комплекса квантовая точка – водородоподобный примесный центр на основе InSb в случае поперечной поляризации света (рисунок 2 – с учетом лоренцева уширения уровней энергии электрона, рисунок 3 – с учетом дисперсии размеров квантовой точки).

Рисунок 2 – Спектральная зависимость коэффициента примесного поглощения с учетом лоренцева уширения уровней энергии электрона

В = 10 Тл, - - - В = 20 Тл (R0 = 30 нм)

Рисунок 3 – Спектральная зависимость коэффициента примесного поглощения с учетом дисперсии размеров квантовой точки. – В = 10 Тл, - - - В = 20 Тл (R0 = 30 нм)

Из представленных рисунков видно, что спектр примесного магнитооптического поглощения света поперечной поляризации представляет серию максимумов, имеющих дублетную структуру. Один из дублетов иллюстрирует нормальный эффект Зеемана (первый и третий максимумы), а второй аномальный эффект Зеемана (первый и второй максимумы). С ростом величины магнитной индукции отмечается увеличение ширины дублета для аномального эффекта так, как расстояние между максимумами в этом случае определяется циклотронной частотой.

На рисунках 4 и 5 представлена зависимость коэффициентов примесного поглощения в случае поперечной поляризации света от величины магнитной индукции для энергии фотона ℏω = 0,15 эВ (рисунок 4 – с учетом лоренцева уширения уровней энергии электрона, рисунок 5 – с учетом дисперсии размеров квантовой точки).

Рисунок 4 – Зависимость коэффициента примесного поглощения с учетом лоренцева уширения уровней энергии электрона от величины магнитной индукции (ℏω = 0,15 эВ)

Рисунок 5 – Зависимость коэффициента примесного поглощения с учетом дисперсии размеров квантовой точки от величины магнитной индукции (ω = 0,15 эВ)

На приведенных рисунках виден ярко выраженный максимум, который соответствует энергии фотона ℏω = 0,15 эВ.

Коэффициент магнитооптического поглощения комплекса квантовая точка – водородоподобный примесный центр световой волны продольной по отношению к магнитному полю поляризацией, в соответствии с правилами отбора (2.2.3), (2.2.4) можно представить в виде:

1. С учетом лоренцева уширения уровней энергии электрона

, (2.3.8)

2. С учетом дисперсии размером квантовой точки

, (2.3.9)

На рисунках 6 и 7 представлен компьютерный анализ зависимостей (2.3.8) и (2.3.9) коэффициента поглощения комплекса квантовая точка – водородоподобный примесный центр на основе InSb в случае продольной поляризации света (рисунок 6 – с учетом лоренцева уширения уровней энергии электрона, рисунок 7 – с учетом дисперсии размеров квантовой точки).

Рисунок 6 – Спектральная зависимость коэффициента примесного поглощения с учетом лоренцева уширения уровней энергии электрона

В = 10 Тл, - - - В = 20 Тл (R0 = 30 нм).

Рисунок 7 – Спектральная зависимость коэффициента примесного поглощения с учетом дисперсии размеров квантовой точки. – В = 10 Тл, В = 20 Тл (R0 = 30 нм)

Из представленных рисунков видно, что спектр примесного магнитооптического поглощения света продольной поляризации представляет серию максимумов, имеющих дублетную структуру. В отличие от серии рисунков 2, 3 в данном случае наблюдается только один дублет относящийся к аномальному эффекту Зеемана. С ростом величины магнитной индукции отмечается увеличение ширины дублета так, как расстояние между максимумами в этом случае определяется циклотронной частотой.

На рисунках 8 и 9 представлена зависимость коэффициентов примесного поглощения в случае продольной поляризации света от величины магнитной индукции для энергии фотона ℏω = 0,15 эВ (рисунок 8 – с учетом лоренцева уширения уровней энергии электрона, рисунок 9 – с учетом дисперсии размеров квантовой точки).

Рисунок 8 – Зависимость коэффициента примесного поглощения с учетом лоренцева уширения уровней энергии электрона от величины магнитной индукции (ℏω = 0,15 эВ)



Похожие страницы:

  1. Движение свободной частицы

    Контрольная работа >> Физика
    ... Квантовые числа. Главное квантовое число n определяет энергетические уровни электрона в атоме: n =1, 2, 3,… Орбитальное квантовое ... квантовое свойство ... проходящей через центр ее инерции, ... , то в спектре рассеянного света ... в оптических квантовых генераторах, ...
  2. Лазерная технология

    Реферат >> Физика
    ... независимы, то спонтанное излучение ... за счет примесных центров и экситонов ... энергетический спектр, целый спин. Им приписывают квантовые ... полупроводников, легированных водородоподобными атомами (например ... теплофизические и оптические свойства материала, и ...

Хочу больше похожих работ...